4.1. الصياغة الرياضية
جوهر النموذج هو مشكلة تحسين خطي لتقليل التكلفة السنوية الإجمالية $C_{total}$:
$\min C_{total} = \sum_{t,i} (C_{cap,i} \cdot G_{i} + C_{op,i} \cdot g_{i,t}) + \sum_{l} C_{trans,l} \cdot T_l + \sum_s C_{store,s} \cdot S_s$
مع مراعاة:
1. توازن الطاقة (ساعي): $\sum_i g_{i,t} + \sum_s (p_{s,t}^{dis} - p_{s,t}^{ch}) + \sum_l I_{l,t} = D_{t}^{elec} + D_{t}^{PtG} + D_{t}^{Desal}$
2. قيود السعة: $0 \le g_{i,t} \le CF_{i,t} \cdot G_i$
3. ديناميكيات التخزين: $E_{s,t+1} = E_{s,t} + \eta_s^{ch} \cdot p_{s,t}^{ch} - p_{s,t}^{dis} / \eta_s^{dis}$
حيث $G_i$ هي سعة التقنية $i$، $g_{i,t}$ هي توليدها في الوقت $t$، $T_l$ هي سعة النقل، $S_s$ هي سعة التخزين، و $D_t$ تمثل الطلبات المختلفة.