بناء واختيار الميزات لنمذجة الطاقة الشمسية الكهروضوئية: إطار عمل للتعلم الآلي

جدول المحتويات

1. المقدمة والنظرة العامة

يُعد دمج الطاقة الشمسية الكهروضوئية في العمليات الصناعية استراتيجية رئيسية للحد من انبعاثات غازات الاحتباس الحراري وتعزيز الاستدامة. ومع ذلك، فإن التقطع والتغير المتأصلين في الطاقة الشمسية يشكلان تحديات كبيرة لاستقرار الشبكة وإمدادات الطاقة الموثوقة. لذا، فإن التنبؤ الدقيق قصير المدى لتوليد الطاقة الكهروضوئية أمر بالغ الأهمية للإدارة الفعالة للطاقة، وتوازن الأحمال، والتخطيط التشغيلي.

تقدم هذه الورقة إطار عمل جديد للتعلم الآلي للتنبؤ بالطاقة الشمسية قبل ساعة واحدة. يكمن الابتكار الأساسي في نهجها تجاه هندسة الميزات. فبدلاً من الاعتماد فقط على البيانات التاريخية الأولية ومتغيرات الطقس، تبني الطريقة فضاء ميزات عالي الأبعاد باستخدام متعددات حدود شيبيشيف والدوال المثلثية. ثم يُستخدم بعد ذلك مخطط اختيار الميزات مقترنًا بـ الانحدار الخطي المقيد لبناء نموذج تنبؤي قوي وقابل للتفسير مصمم خصيصًا لأنواع الطقس المختلفة.

2. المنهجية

2.1 البيانات والميزات المدخلة

يستخدم النموذج مزيجًا من المدخلات الزمنية والأرصادية والذاتية الانحدار:

• المتغيرات الأرصادية: الإشعاع الشمسي، درجة الحرارة، نقطة الندى، الرطوبة، سرعة الرياح.
• تصنيف نوع الطقس: يتم تصنيف المدخلات بناءً على الظروف الجوية السائدة (مثل: صافي، غائم، ممطر).
• المصطلح الذاتي الانحدار: يتم تضمين توليد الطاقة الشمسية من الخطوة الزمنية السابقة (مثل: قبل 15 دقيقة) لالتقاط التبعيات الزمنية.

2.2 بناء الميزات باستخدام متعددات حدود شيبيشيف

يتم تحويل ميزات الإدخال الأولية إلى فضاء أغنى وأعلى أبعادًا. بالنسبة لمتغير الإدخال المعطى $x$، يتم استخدام متعددات حدود شيبيشيف من النوع الأول، $T_n(x)$. يتم تعريف هذه المتعددات الحدودية من خلال علاقة التكرار:

$T_0(x) = 1$

$T_1(x) = x$

$T_{n+1}(x) = 2xT_n(x) - T_{n-1}(x)$

يتم بناء الميزات على شكل $T_n(x)$ حتى رتبة محددة $n$، وقد تشمل أيضًا مصطلحات تقاطعية (مثل: $T_i(x) \cdot T_j(y)$) ودوالًا مثلثية (مثل: $\sin(\omega t)$, $\cos(\omega t)$) لالتقاط الأنماط الدورية.

2.3 مخطط اختيار الميزات

يتم استخدام طريقة غلافية لاختيار أكثر الميزات صلة من المجموعة الموسعة. تتم هذه العملية بشكل منفصل لكل نوع طقس لمراعاة التأثير المتغير للعوامل في ظل ظروف مختلفة. يهدف الاختيار إلى تحقيق التوازن بين تعقيد النموذج والقوة التنبؤية، وتجنب الإفراط في التخصيص.

2.4 نموذج الانحدار الخطي المقيد

بعد اختيار الميزات، يتم بناء نموذج انحدار خطي: $\hat{y} = \mathbf{w}^T \mathbf{x} + b$، حيث $\mathbf{x}$ هو متجه الميزات المختارة. لتعزيز المصداقية الفيزيائية والاستقرار، يتم صياغة الانحدار كـ مسألة مربعات دنيا مقيدة. قد تشمل القيود عدم السلبية على معاملات معينة (على سبيل المثال، يجب أن يكون للإشعاع الشمسي تأثير غير سالب على ناتج الطاقة) أو حدودًا على مقادير المعاملات.

3. النتائج التجريبية والأداء

3.1 الإعداد التجريبي

تم اختبار إطار العمل المقترح على بيانات تاريخية لمحطة طاقة كهروضوئية. تم تقسيم مجموعة البيانات إلى مجموعات تدريب واختبار، مع تقييم الأداء باستخدام متوسط مربع الخطأ (MSE) وربما مقاييس أخرى مثل متوسط الخطأ المطلق (MAE).

3.2 المقارنة مع النماذج الأساسية

تقارن الورقة منهجيتها مع عدة معايير راسخة للتعلم الآلي:

• آلة المتجهات الداعمة (SVM)/انحدار المتجهات الداعمة (SVR)
• الغابة العشوائية (RF)
• شجرة القرار المعزز بالتدرج (GBDT)

النتيجة الرئيسية: حقق نموذج الانحدار المقترح القائم على متعددات حدود شيبيشيف مع اختيار الميزات متوسط مربع خطأ أقل من جميع الطرق الكلاسيكية التي تمت مقارنتها.

3.3 الأداء عبر ظروف الطقس المختلفة

من المرجح أن أظهر نهج النمذجة الخاص بنوع الطقس تفوقًا في القدرة على التكيف. على سبيل المثال، في ظل الظروف الغائمة شديدة التغير، ستختلف الميزات المختارة للنموذج (ربما مصطلحات متعددة الحدود ذات رتبة أعلى تلتقط تأثيرات الإشعاع غير الخطية) عن تلك المختارة لظروف السماء الصافية المستقرة، مما يؤدي إلى تنبؤات أكثر دقة بشكل عام.

4. التفاصيل التقنية والصياغة الرياضية

يمكن تلخيص مشكلة التحسين الأساسية على النحو التالي:

1. توسيع الميزات: إنشاء متجه ميزات موسع $\mathbf{\Phi}(\mathbf{z}) = [T_0(z_1), T_1(z_1), ..., T_n(z_m), \text{ مصطلحات تقاطعية}, \text{ مصطلحات مثلثية}]$ من متجه الإدخال الأصلي $\mathbf{z}$.
2. اختيار الميزات: العثور على مجموعة فرعية $\mathbf{x} \subset \mathbf{\Phi}(\mathbf{z})$ تقلل من خطأ التنبؤ لنوع طقس محدد $k$.
3. الانحدار المقيد: حل المعادلة لإيجاد الأوزان $\mathbf{w}$:
   $\min_{\mathbf{w}} ||\mathbf{y} - \mathbf{X}\mathbf{w}||^2_2$
   بشرط: $\mathbf{A}\mathbf{w} \leq \mathbf{b}$ (قيود عدم مساواة خطية، على سبيل المثال: $w_i \geq 0$).

5. إطار التحليل: مثال غير برمجي

لنفكر في سيناريو مبسط للتنبؤ بالطاقة في وقت الظهيرة في يوم غائم جزئيًا. المدخلات الأولية هي: الإشعاع الشمسي ($I=600 W/m^2$)، درجة الحرارة ($T=25^\circ C$)، والطاقة السابقة ($P_{t-1}=300 kW$).

1. بناء الميزات: للإشعاع الشمسي $I$، توليد حدود شيبيشيف حتى الرتبة 2: $T_0(I)=1$، $T_1(I)=600$، $T_2(I)=2*600*600 - 1 = 719,999$. يتم إجراء توسعات مماثلة لـ $T$ و $P_{t-1}$. كما يتم إنشاء مصطلحات تقاطعية مثل $T_1(I)*T_1(T)$.
2. اختيار الميزات (لنموذج "غائم جزئيًا"): قد تحتفظ خوارزمية الاختيار بـ $T_1(I)$ (الإشعاع الخطي)، $T_2(I)$ (للتقاط تأثير التشبع غير الخطي)، $T_1(T)$، و $P_{t-1}$، بينما تتجاهل العديد من الميزات المُنشأة الأخرى باعتبارها غير ذات صلة بهذا النوع من الطقس.
3. التنبؤ: التنبؤ النهائي هو تركيبة خطية: $\hat{P} = w_1*600 + w_2*719,999 + w_3*25 + w_4*300 + b$، حيث $w_1, w_2 \geq 0$ بسبب القيود.

6. الفكرة الأساسية ومنظور المحلل

الفكرة الأساسية: الاختراق الحقيقي لهذه الورقة ليس خوارزمية جديدة صندوق أسود، بل خط أنابيب منضبط لهندسة الميزات واعٍ بالفيزياء. إنه يقر بأن العلاقة بين الطقس وناتج الطاقة الكهروضوئية ليست خطية بحتة أو يسهل التقاطها بواسطة أشجار القرار القياسية. من خلال بناء مساحة أساس (متعددات حدود شيبيشيف) معروفة بخصائصها الممتازة في تقريب الدوال ثم تطبيق اختيار يولد التفرق، تبني الطريقة نماذج قابلة للتفسير وعالية الأداء مصممة خصيصًا لأنظمة تشغيلية محددة (أنواع الطقس). هذا استخدام أكثر ذكاءً للتعلم الآلي من التطبيق القسري للتعلم العميق، خاصة في البيئات الصناعية محدودة البيانات.

التدفق المنطقي: المنطق سليم: 1) الاعتراف بتعقيد المشكلة (غير خطي، يعتمد على الطقس). 2) توسيع فضاء الإدخال بشكل منهجي لتمثيل العلاقات المعقدة المحتملة. 3) التقليم بقوة باستخدام اختيار مستنير بمجال المعرفة (مصنف حسب نوع الطقس) لتجنب الإفراط في التخصيص. 4) تطبيق نماذج خطية بسيطة ومقيدة على الميزات المكررة من أجل الاستقرار والبصيرة. يعكس خط الأنابيب هذا أفضل الممارسات في التعلم الآلي الحديث، ويذكرنا بالفلسفة الكامنة وراء توسيع الأساس في النماذج المضافة المعممة أو تعلم الميزات في المجالات المنظمة.

نقاط القوة والضعف:
نقاط القوة: النهج قابل للتفسير—يمكنك رؤية حدود متعددات الحدود المهمة لكل نوع طقس. إنه أخف حسابيًا من تدريب مجموعات ضخمة أو شبكات عصبية لكل نوع طقس. تفرض القيود واقعية فيزيائية، وهي خطوة غالبًا ما تكون مفقودة في النماذج القائمة على البيانات البحتة. تفوقه على RF وGBDT على مجموعته الخاصة من البيانات هو نتيجة قوية، حيث أن هذه معايير قوية.
نقاط الضعف: القيد الرئيسي هو الاعتماد على تصنيف دقيق للطقس في الوقت الفعلي، وهي نفسها مشكلة تنبؤ. قد تواجه الطريقة صعوبة في الظروف الجوية سريعة التطور أو المختلطة التي لا يتم التقاطها بدقة في فئات التدريب. علاوة على ذلك، بينما هو أفضل من المعايير هنا، فإن السقف النهائي لأداء نموذج خطي على ميزات مختارة قد يكون أقل من نموذج معقد للغاية مضبوط تمامًا لمجموعات البيانات الكبيرة جدًا، كما هو الحال في مجالات مثل رؤية الكمبيوتر حيث تزدهر نماذج مثل CycleGAN (Zhu et al., 2017) على بيانات البكسل الأولية دون بناء ميزات يدوي.

رؤى قابلة للتنفيذ: بالنسبة للممارسين في الصناعة، فإن النتيجة واضحة: استثمر في هندسة الميزات قبل تعقيد النموذج. قبل نشر شبكة عصبية، جرب توسيعًا منهجيًا لمدخلاتك باستخدام متعددات حدود متعامدة أو حدود فورييه. نفذ نماذج خاصة بالطقس أو بنظام التشغيل. فكر دائمًا في إضافة قيود بسيطة لمحاذاة النماذج مع معرفة المجال. بالنسبة للباحثين، فإن الخطوة التالية هي تهجين هذا النهج: استخدام البناء/الاختيار الآلي للميزات كمعالج إدخال لنماذج أكثر تقدمًا (على سبيل المثال، تصبح الميزات المختارة مدخلات لشبكة عصبية متكررة لنمذجة التسلسل)، أو دمج خطوة تصنيف الطقس مباشرة في إطار عمل تعليمي شامل.

7. التطبيقات المستقبلية واتجاهات البحث

• التكامل مع التعلم العميق: يمكن دمج طبقة بناء الميزات كطبقة مخصصة في شبكة عصبية، مما يسمح للنموذج بتعلم التركيبة المثلى للدوال الأساسية.
• التنبؤ الاحتمالي: توسيع إطار الانحدار المقيد لإنتاج فترات تنبؤ، وهو أمر بالغ الأهمية للإدارة الواعية للمخاطر في الشبكة. يمكن استكشاف تقنيات مثل انحدار العملية الغوسية مع نواة مخصصة مستوحاة من متعددات حدود شيبيشيف.
• نقل التعلم عبر المواقع: التحقق مما إذا كانت أنماط اختيار الميزات (أي حدود متعددات الحدود المهمة للطقس "الغائم") قابلة للنقل بين مواقع جغرافية مختلفة ذات مناخات متشابهة، مما يقلل من احتياجات البيانات للمنشآت الكهروضوئية الجديدة.
• الاختيار التكيفي في الوقت الفعلي: تطوير إصدارات تعليمية عبر الإنترنت للخوارزمية يمكنها تكييف مجموعة الميزات ديناميكيًا مع تغير أنماط الطقس، والانتقال إلى ما هو أبعد من مجموعات أنواع الطقس الثابتة.
• تطبيقات طاقة أوسع: تطبيق فلسفة بناء/اختيار الميزات نفسها على توقعات الطاقة المتجددة المتقطعة الأخرى، مثل طاقة الرياح، أو على مشكلات ذات صلة مثل توقع حمل الطاقة في المباني.

8. المراجع

1. Yang, Y., Mao, J., Nguyen, R., Tohmeh, A., & Yeh, H. (Year). Feature Construction and Selection for PV Solar Power Modeling. Journal/Conference Name.
2. Zhu, J., Park, T., Isola, P., & Efros, A. A. (2017). Unpaired Image-to-Image Translation using Cycle-Consistent Adversarial Networks. Proceedings of the IEEE International Conference on Computer Vision (ICCV).
3. International Energy Agency (IEA). (2023). Renewables 2023: Analysis and forecast to 2028. IEA Publications. [مصدر خارجي حول نمو الطاقة المتجددة]
4. Mason, K., & Ghanem, R. (2021). Statistical Learning for Renewable Energy Forecasting. Wiley.
5. National Renewable Energy Laboratory (NREL). (n.d.). Solar Forecasting. Retrieved from https://www.nrel.gov/grid/solar-forecasting.html [مصدر خارجي موثوق حول أبحاث التنبؤ بالطاقة الشمسية]