نمذجة دقيقة للطاقة الشمسية للطائرات بدون طيار الكهروضوئية: التطوير والتحقق من خلال اختبار الطيران

1 المقدمة

يمتد هذا التقرير التقني العمل السابق حول نماذج الطاقة الشمسية للطائرات بدون طيار. تم إصداره بالتزامن مع تطوير واختبار طيران طائرة AtlantikSolar بدون طيار التابعة للمعهد الفيدرالي السويسري للتكنولوجيا في زيورخ، والتي سجلت رقماً قياسياً عالمياً برحلة متواصلة مدتها 81 ساعة. تُعد النماذج الدقيقة للطاقة الشمسية حاسمة لكل من مرحلة التصميم المفاهيمي - للتنبؤ بمقاييس الأداء مثل زمن التحمل ($T_{endur}$) والزمن الفائض ($T_{exc}$) - ومرحلة العمليات لتقييم الأداء. تحدد جودة نموذج الطاقة الشمسية بشكل مباشر موثوقية هذه التنبؤات.

1.1 نموذج أساسي للطاقة الشمسية

غالباً ما تستخدم الأدبيات الحالية حول الطائرات بدون طيار العاملة بالطاقة الشمسية نماذج مبسطة. أحد النماذج الشائعة للطاقة الشمسية المجمعة اللحظية هو:

$P^{nom}_{solar} = I_{solar}(\phi_{lat}, h, \delta, t, \vec{n}_{sm}) \cdot A_{sm} \cdot \eta_{sm} \cdot \eta_{mppt}$

حيث $I_{solar}$ هي الإشعاع الشمسي (دالة في خط العرض $\phi_{lat}$، والارتفاع $h$، ويوم السنة $\delta$، والوقت $t$، ومتجه الوحدة العمودي للوحدة $\vec{n}_{sm}$)، و $A_{sm}$ هي مساحة الوحدة، و $\eta_{sm}$ هي كفاءة الوحدة (بما في ذلك عامل تخفيض الانحناء)، و $\eta_{mppt}$ هي كفاءة متتبع نقطة الطاقة القصوى. بينما يكون هذا النموذج مناسباً للمراحل الأولى من التصميم، إلا أنه يفتقر إلى الدقة اللازمة للتحليل التفصيلي واستكشاف الأخطاء وإصلاحها أثناء اختبارات الطيران.

1.2 إسهامات هذا التقرير

يتناول هذا التقرير الحاجة إلى نماذج أعلى دقة من خلال: 1) تقديم نموذج شامل يأخذ في الاعتبار وضع الطائرة الدقيق، والهندسة، والتأثيرات الفيزيائية (درجة الحرارة، زاوية السقوط). 2) اشتقاق نماذج مبسطة مناسبة لمراحل التصميم الأولية. 3) التحقق من جميع النماذج مقابل بيانات طيران حقيقية من رحلة شمسية متواصلة لمدة 28 ساعة ليلاً ونهاراً.

2 نموذج الطاقة الشمسية عالي الدقة

يوسع النموذج عالي الدقة المقترح بشكل كبير الصيغة الأساسية. تشمل التحسينات الرئيسية:

دمج الوضع الديناميكي: يدمج النموذج زوايا الطائرة اللحظية (الميل الجانبي $\phi$، والميل الطولي $\theta$، والانعراج $\psi$) لحساب التوجه الدقيق للألواح الشمسية بالنسبة للشمس، متجاوزاً افتراض السطح الأفقي.
الدقة الهندسية: يأخذ في الاعتبار الهندسة ثلاثية الأبعاد الفعلية ومواقع الخلايا الشمسية على أجنحة الطائرة وهيكلها، بدلاً من معاملتها كصفيحة مسطحة واحدة.
نمذجة التأثيرات الفيزيائية: يدمج عوامل مثل درجة حرارة الخلية (التي تؤثر على الكفاءة $\eta_{sm}$) وفقدان جيب التمام الناتج عن زوايا سقوط الشمس غير العمودية، والتي غالباً ما يتم إهمالها في النماذج الأبسط.

يصبح حساب الطاقة الأساسي عبارة عن مجموع لجميع الخلايا أو الألواح الشمسية الفردية، لكل منها توجهها وظروفها المحلية: $P_{solar}^{HF} = \sum_{i} I_{solar, i} \cdot A_{i} \cdot \eta_{sm,i}(T) \cdot \cos(\theta_{inc,i}) \cdot \eta_{mppt}$، حيث $\theta_{inc,i}$ هي زاوية السقوط للوح $i$.

3 تبسيط النموذج للتصميم المفاهيمي

مع إدراك أن بيانات الوضع والهندسة التفصيلية غير متوفرة خلال التصميم المبكر، يستمد التقرير نماذج مبسطة من النموذج الأساسي عالي الدقة. تستخدم هذه النماذج مجموعات مدخلات مخفضة، مثل:

النموذج المتوسط زمنياً: يستخدم متوسط الإشعاع الشمسي على مدار اليوم، وهو مناسب للتقدير التقريبي جداً للحجم.
نموذج الدورة اليومية: يدمج التباين الجيبي للطاقة الشمسية على مدار اليوم، مما يوفر دقة أفضل للتنبؤ بزمن التحمل دون الحاجة إلى تفاصيل مسار الطيران.

تُحدد هذه النماذج مقايضة واضحة: تقليل تعقيد المدخلات مقابل دقة تنبؤية أقل، مما يوجه المصممين في اختيار النموذج بناءً على مرحلة المشروع.

4 التحقق من خلال اختبار الطيران

تم اختبار النماذج بدقة باستخدام بيانات الطيران من المهام القياسية لطائرة AtlantikSolar بدون طيار. وفرت رحلة متواصلة مخصصة مدتها 28 ساعة دورة كاملة ليلاً ونهاراً من البيانات، بما في ذلك:

الطاقة الشمسية المقاسة المجمعة من نظام الطاقة في الطائرة بدون طيار.
بيانات الوضع عالية الدقة (الميل الجانبي، الميل الطولي، الانعراج) من وحدة القياس بالقصور الذاتي (IMU).
بيانات نظام تحديد المواقع العالمي (GPS)، والارتفاع، والوقت.
البيانات البيئية (درجة الحرارة) حيثما كانت متاحة.

سمحت مجموعة البيانات هذه بمقارنة مباشرة بين الطاقة الشمسية المتوقعة من النماذج المختلفة والقيم المقاسة الفعلية.

5 النتائج والمناقشة

أسفر التحقق عن نتائج واضحة وقابلة للقياس:

مقارنة أداء النموذج

النموذج عالي الدقة: تنبأ بمتوسط الطاقة الشمسية المجمعة بخطأ < 5%.
النماذج السابقة/المبسطة: أظهرت خطأ يقارب 18%.

تُظهر الدقة الفائقة للنموذج عالي الدقة التأثير الكبير لدمج الوضع التفصيلي، والهندسة، والتأثيرات الفيزيائية. إن خطأ النماذج السابقة البالغ ~18% كبير بما يكفي ليؤدي إلى قرارات تصميم خاطئة، مثل التقليل من حجم المصفوفة الشمسية أو المبالغة في تقدير قدرة الطيران الدائم.

6 الرؤية الأساسية ومنظور المحلل

الرؤية الأساسية: كانت صناعة الطائرات بدون طيار الشمسية تعمل في الظلام، معتمدة على نماذج طاقة مفرطة التبسيط تُدخل خطأ يقارب 20%. هذا التقرير ليس مجرد تحسين تدريجي؛ بل هو تصحيح أساسي يحول تصميم الطائرات بدون طيار الشمسية من التخمين إلى دقة الهندسة. معيار الدقة الأقل من 5% يضع معياراً جديداً، مما يمكن بشكل مباشر رحلات التحمل الموثوقة والمتعددة الأيام التي تحدد حدود هذا المجال.

التسلسل المنطقي: يحلل المؤلفون المشكلة ببراعة. يبدأون بكشف العيب الحرج في النماذج القديمة - طبيعتها الثابتة وغير المدركة للهندسة. ثم يبنون نموذجاً عالي الدقة قائماً على الفيزياء يأخذ في الاعتبار ديناميكياً متغيرات العالم الحقيقي مثل تمايل الطائرة وانحناء الجناح. أخيراً، لا يتركون المستخدمين العمليين؛ بل يقدمون مساراً واضحاً للنماذج المبسطة، مما يخلق "سُلّماً للدقة" لمراحل التصميم المختلفة. التحقق من خلال اختبار الطيران باستخدام منصة حطمت الرقم القياسي العالمي (AtlantikSolar) هو الضربة القاضية، حيث يوفر دليلاً قاطعاً من العالم الحقيقي.

نقاط القوة والضعف: القوة لا يمكن إنكارها: إطار عمل صارم ومتحقق منه يسد فجوة معرفية كبيرة. المنهجية نموذجية، تعكس روح التحقق التي تُرى في الأوراق البحثية المؤثرة في مجال الروبوتات والتعلم الآلي، مثل تلك الصادرة عن مؤتمر Robotics: Science and Systems، حيث يتم اختبار الانتقال من المحاكاة إلى الواقع بدقة. ومع ذلك، فإن العيب يكمن في النطاق. النموذج مضبوط بشدة للطائرات بدون طيار ذات الأجنحة الثابتة مع الألواح المثبتة على الأجنحة. القفزة إلى الطائرات ذات الأجنحة الدوارة أو المتغيرة الشكل، حيث تكون تغيرات الوضع أكثر عنفاً وسرعة، ليست تافهة ولم يتم تناولها. كما يفترض استشعار وضع عالي الجودة، والذي قد لا يكون متاحاً على المنصات منخفضة التكلفة للغاية.

رؤى قابلة للتنفيذ: لمطوري الطائرات بدون طيار: اعتمد هذا النموذج عالي الدقة فوراً للتصميم التفصيلي وتحليل اختبار الطيران. استخدم النماذج المبسطة للتقدير الأولي للحجم، ولكن خصص دائماً ميزانية للشك ~18% الذي تحمله. للباحثين: الحد التالي هو النمذجة التكيفية في الوقت الفعلي. ادمج هذا مع خوارزميات التحكم التنبئي بالنموذج (MPC) - على غرار كيفية استخدام الأنظمة المستقلة الحديثة لنماذج الإدراك للتخطيط - للسماح للطائرات بدون طيار بتعديل مسار طيرانها بنشاط لتعظيم اكتساب الطاقة الشمسية، مما يخلق أنظمة مستقلة واعية بالطاقة حقاً. كما يؤكد العمل على الحاجة إلى نماذج طاقة مفتوحة المصدر ومتحقق منها، على غرار "حدائق النماذج" التي تحتفظ بها مؤسسات مثل مختبر الأنظمة الذاتية في المعهد الفيدرالي السويسري للتكنولوجيا في زيورخ أو مختبر علوم الحاسب والذكاء الاصطناعي في معهد ماساتشوستس للتكنولوجيا (CSAIL)، لتسريع التقدم على مستوى الصناعة.

7 التفاصيل التقنية والصياغة الرياضية

جوهر النموذج عالي الدقة الرياضي يتضمن تحويلات الإحداثيات وتصحيحات الكفاءة.

1. تحويل متجه الشمس: يتم تحويل متجه موقع الشمس في الإطار القصوري ($\vec{s}_{ECEF}$) إلى إطار جسم الطائرة ($\vec{s}_{B}$) باستخدام مصفوفة دوران الوضع $R_{B}^{I}$: $\vec{s}_{B} = R_{B}^{I} \cdot \vec{s}_{ECEF}$.

2. زاوية السقوط: للوح شمسي بمتجه وحدة عمودي $\vec{n}_{panel}$ في إطار الجسم، تكون زاوية السقوط: $\theta_{inc} = \arccos(\vec{s}_{B} \cdot \vec{n}_{panel})$. ثم يتم قياس الإشعاعية الفعالة بـ $\cos(\theta_{inc})$ (قانون جيب التمام لامبرت).

3. الكفاءة المعتمدة على درجة الحرارة: تنخفض كفاءة الخلية الشمسية مع درجة الحرارة. يتم استخدام نموذج خطي شائع: $\eta_{sm}(T) = \eta_{STC} \cdot [1 - \beta_{T} \cdot (T_{cell} - T_{STC})]$, حيث $\eta_{STC}$ هي الكفاءة في ظروف الاختبار القياسية (STC)، و $\beta_{T}$ هو معامل درجة الحرارة (عادة ~0.004/°C للسيليكون)، و $T_{cell}$ هي درجة حرارة الخلية، و $T_{STC}=25°C$.

4. حساب الطاقة الإجمالية: الطاقة الإجمالية هي مجموع كل الألواح/الخلايا $N$: $P_{total} = \eta_{mppt} \cdot \sum_{i=1}^{N} \left( I_{solar} \cdot \cos(\theta_{inc,i}) \cdot A_{i} \cdot \eta_{sm,i}(T) \right)$.

8 النتائج التجريبية ووصف المخطط البياني

يتم تصور نتائج اختبار الطيران بشكل أفضل من خلال مخطط مقارنة زمني (موصوف نظرياً):

عنوان المخطط: "الطاقة الشمسية المقاسة مقابل المتوقعة خلال رحلة مدتها 28 ساعة"

المحاور: المحور السيني: وقت اليوم (على مدى 28 ساعة، يظهر شروقان للشمس). المحور الصادي: الطاقة الشمسية (واط).

الخطوط:

الخط الأزرق المتصل: الطاقة المقاسة. يظهر الطاقة الشمسية الفعلية التي جمعتها الطائرة بدون طيار، مع قمم جيبية مميزة في منتصف النهار، وصفر خلال الليل، وتقلبات طفيفة بسبب الغطاء السحابي أو مناورات الطائرة.
الخط الأحمر المتقطع: تنبؤ النموذج عالي الدقة. يتابع هذا الخط الخط الأزرق المتصل عن كثب، مع قمم وقيعان متداخلة تقريباً. الفجوة الصغيرة بينهما، والمقدرة كخطأ <5%، بالكاد يمكن ملاحظتها على مقياس المخطط.
الخط الأخضر المنقط: تنبؤ النموذج الأساسي/السابق. يظهر هذا الخط أيضاً شكلاً جيبياً ولكنه يسير باستمرار تحت قمة الطاقة المقاسة، خاصة في الصباح وبعد الظهر. تمثل المساحة بين هذا الخط وخط الطاقة المقاسة التقليل في التنبؤ بمتوسط ~18%. يفشل في التقاط الدخل الأعلى للطاقة عندما يعرض وضع الطائرة المائل الأجنحة بشكل أكثر ملاءمة للشمس.

الاستنتاج الرئيسي من المخطط: يُظهر التصور بوضوح قدرة النموذج عالي الدقة الفائقة على المتابعة، خاصة خلال الساعات غير الظهرية حيث تكون تأثيرات الوضع أكثر وضوحاً، مع إبراز عدم الدقة المستمرة للنموذج الأبسط.

9 إطار التحليل: دراسة حالة

السيناريو: فريق طائرة بدون طيار شمسية يحلل اختبار طيران مخيباً للآمال حيث نفدت بطارية الطائرة قبل غروب الشمس بساعتين، على الرغم من صفاء السماء.

الخطوة 1 – تعريف المشكلة باستخدام النموذج الأساسي: باستخدام النموذج القديم ($P^{nom}_{solar}$)، يدخلون متوسط الإشعاع، ومساحة اللوح الأفقية، والكفاءة الاسمية. يتنبأ النموذج بطاقة كافية. لا يقدم سبباً جذرياً، بل يشير فقط إلى "قصور في الأداء" عام.

الخطوة 2 – التحقيق باستخدام إطار العمل عالي الدقة:

استيعاب البيانات: استيراد سجلات الطيران: نظام تحديد المواقع العالمي (GPS)، ووحدة القياس بالقصور الذاتي (IMU) (الوضع)، وبيانات نظام الطاقة، ونموذج التصميم بمساعدة الحاسوب (CAD) للطائرة (لمتجهات الوحدة العمودية للألواح).
تنفيذ النموذج: تشغيل النموذج عالي الدقة بأثر رجعي. يعيد النموذج بناء الطاقة المتوقعة دقيقة بدقيقة.
التحليل المقارن: يولد البرنامج مخطط المقارنة (كما في القسم 8). يلاحظ الفريق أن الطاقة المتوقعة من النموذج عالي الدقة تتطابق أيضاً مع القيم المقاسة المنخفضة، على عكس النموذج الأساسي المتفائل.
عزل السبب الجذري: باستخدام الوحدية النمطية للنموذج، يقومون بتعطيل تأثيرات محددة:
- تعطيل تصحيح الوضع يسبب تغييراً طفيفاً فقط.
- تعطيل تصحيح الكفاءة المعتمد على درجة الحرارة ($\eta_{sm}(T)$) يجعل التنبؤ يرتفع بشكل ملحوظ فوق القياس.
الخلاصة: يحدد التحليل ارتفاع درجة حرارة الخلايا الشمسية المفرط كالجاني الرئيسي. كانت الخلايا، المثبتة على جناح مركب داكن مع إدارة حرارية سيئة، تعمل عند 70°C بدلاً من 45°C المفترضة، مما تسبب في انخفاض كفاءة بنحو ~10%. فات النموذج الأساسي، الأعمى عن درجة الحرارة، هذا تماماً.

النتيجة: يعيد الفريق تصميم تركيب الألواح لتحسين تبديد الحرارة، مما يؤدي إلى رحلات لاحقة ناجحة. توضح هذه الحالة قيمة إطار العمل كأداة تشخيصية، وليس فقط كأداة تنبؤ.

10 التطبيقات المستقبلية والاتجاهات

تمتد آثار النمذجة الشمسية عالية الدقة إلى ما هو أبعد من الطائرات بدون طيار ذات الأجنحة الثابتة:

طائرات بدون طيار ذات أجنحة دوارة وإقلاع وهبوط عمودي: تكييف النموذج للطائرات المسيرة ذات الأشكال الهندسية المعقدة والمتغيرة مع الزمن هو تحدٍ رئيسي. يتطلب هذا رسم خرائط ديناميكي لتعرض الألواح أثناء التحويم، والانتقال، والطيران الأمامي.
تخطيط المسار الواعي بالطاقة: دمج النموذج في خوارزميات التحكم في الطيران لتخطيط المسار الأمثل في الوقت الفعلي. يمكن للطائرة بدون طيار أن تضبط تلقائياً اتجاهها وزاوية ميلها الجانبي لتعظيم اكتساب الطاقة الشمسية، على غرار كيفية تغيير القوارب الشراعية مسارها لاستغلال الرياح.
الأسراب والشبكات المستدامة: لأسراب الطائرات بدون طيار الشمسية التي تعمل كعقد اتصال، فإن نماذج الطاقة الفردية الدقيقة ضرورية للتنبؤ بعمر الشبكة وتحسين جداول الترحيل.
استكشاف الكواكب: نهج النمذجة هذا قابل للتطبيق مباشرة على المركبات الجوية للمريخ أو الزهرة (مثل مروحية المريخ التابعة لناسا "Ingenuity")، حيث يعد فهم الدخل الشمسي في الأجواء الرقيقة ومع ثوابت شمسية مختلفة أمراً بالغ الأهمية.
دمج التوأم الرقمي: يشكل النموذج عنصراً أساسياً في "التوأم الرقمي" للطائرة بدون طيار، مما يمكن المحاكاة عالية الدقة لتدريب الطيارين الذكاء الاصطناعي، واختبار خطط المهمة، والصيانة التنبؤية.
التوحيد القياسي والمفتوح المصدر: سيستفيد المجال من مكتبة مفتوحة المصدر تنفذ هذه النماذج (في Python أو MATLAB)، على غرار نظام التشغيل الروبوتي (ROS) للروبوتات، مما يسمح بالتحقق المجتمعي والتوسع.

11 المراجع

Oettershagen, P. et al. (2016). [العمل السابق على نماذج الطاقة الشمسية].
Oettershagen, P. et al. (2017). Design of a small-scale solar-powered unmanned aerial vehicle for perpetual flight: The AtlantikSolar UAV. Journal of Field Robotics.
Duﬃe, J. A., & Beckman, W. A. (2006). Solar Engineering of Thermal Processes. Wiley.
Stein, J. S. (2012). Photovoltaic Power Systems. Sandia National Laboratories Report.
Noth, A. (2008). Design of Solar Powered Airplanes for Continuous Flight. ETH Zurich.
Klesh, A. T., & Kabamba, P. T. (2009). Solar-powered aircraft: Energy-optimal path planning and perpetual endurance. Journal of Guidance, Control, and Dynamics.
Zhu, J., et al. (2017). Unpaired Image-to-Image Translation using Cycle-Consistent Adversarial Networks (CycleGAN). IEEE International Conference on Computer Vision (ICCV). [تم الاستشهاد به كمثال على ورقة منهجية صارمة ومؤثرة في مجال ذي صلة من التعلم الآلي التطبيقي].
Autonomous Systems Lab, ETH Zurich. (n.d.). Official Website and Publications. [تم الاستشهاد به كمصدر موثوق لأبحاث الروبوتات والطائرات بدون طيار].