Construcción y Selección de Características para el Modelado de Energía Solar Fotovoltaica: Un Marco de Aprendizaje Automático

Tabla de Contenidos

1. Introducción y Visión General

La integración de la energía solar fotovoltaica (FV) en los procesos industriales es una estrategia clave para reducir las emisiones de gases de efecto invernadero y mejorar la sostenibilidad. Sin embargo, la inherente intermitencia y variabilidad de la energía solar plantea desafíos significativos para la estabilidad de la red y el suministro energético fiable. Por lo tanto, la predicción precisa a corto plazo de la generación de energía FV es fundamental para una gestión energética eficaz, el equilibrio de carga y la planificación operativa.

Este artículo presenta un novedoso marco de aprendizaje automático para la predicción de energía solar a 1 hora vista. La innovación central radica en su enfoque de ingeniería de características. En lugar de depender únicamente de datos históricos brutos y variables meteorológicas, el método construye un espacio de características de mayor dimensión utilizando polinomios de Chebyshev y funciones trigonométricas. Posteriormente, se emplea un esquema de selección de características junto con una regresión lineal con restricciones para construir un modelo predictivo robusto e interpretable, adaptado a diferentes tipos de clima.

2. Metodología

2.1 Datos y Características de Entrada

El modelo utiliza una combinación de entradas temporales, meteorológicas y autorregresivas:

• Variables Meteorológicas: Irradiancia, temperatura, punto de rocío, humedad, velocidad del viento.
• Clasificación del Tipo de Clima: Las entradas se categorizan según las condiciones meteorológicas predominantes (por ejemplo, despejado, nublado, lluvioso).
• Término Autorregresivo: Se incluye la generación de energía solar del paso de tiempo anterior (por ejemplo, 15 minutos antes) para capturar las dependencias temporales.

2.2 Construcción de Características con Polinomios de Chebyshev

Las características de entrada brutas se transforman en un espacio más rico y de mayor dimensión. Para una variable de entrada dada $x$, se utilizan polinomios de Chebyshev de primera clase, $T_n(x)$. Estos polinomios se definen por la relación de recurrencia:

$T_0(x) = 1$

$T_1(x) = x$

$T_{n+1}(x) = 2xT_n(x) - T_{n-1}(x)$

Las características se construyen como $T_n(x)$ para $n$ hasta un orden especificado, y también pueden incluir términos cruzados (por ejemplo, $T_i(x) \cdot T_j(y)$) y funciones trigonométricas (por ejemplo, $\sin(\omega t)$, $\cos(\omega t)$) para capturar patrones periódicos.

2.3 Esquema de Selección de Características

Se emplea un método de tipo "wrapper" para seleccionar las características más relevantes del conjunto expandido. Este proceso se realiza por separado para cada tipo de clima para tener en cuenta la influencia variable de los factores en diferentes condiciones. La selección busca equilibrar la complejidad del modelo y su poder predictivo, evitando el sobreajuste.

2.4 Modelo de Regresión Lineal con Restricciones

Después de la selección de características, se construye un modelo de regresión lineal: $\hat{y} = \mathbf{w}^T \mathbf{x} + b$, donde $\mathbf{x}$ es el vector de características seleccionadas. Para mejorar la plausibilidad física y la estabilidad, la regresión se formula como un problema de mínimos cuadrados con restricciones. Las restricciones pueden incluir la no negatividad de ciertos coeficientes (por ejemplo, la irradiancia debería tener un impacto no negativo en la producción de energía) o límites en las magnitudes de los coeficientes.

3. Resultados Experimentales y Rendimiento

3.1 Configuración Experimental

El marco propuesto se probó con datos históricos de una planta fotovoltaica. El conjunto de datos se dividió en conjuntos de entrenamiento y prueba, evaluándose el rendimiento mediante el Error Cuadrático Medio (ECM) y potencialmente otras métricas como el Error Absoluto Medio (EAM).

3.2 Comparación con Modelos de Referencia

El artículo compara su método con varios modelos de referencia establecidos de aprendizaje automático:

• Máquina de Vectores de Soporte (SVM)/Regresión de Vectores de Soporte (SVR)
• Bosque Aleatorio (RF)
• Árbol de Decisión con Potenciación del Gradiente (GBDT)

Hallazgo Clave: El modelo de regresión propuesto basado en polinomios de Chebyshev con selección de características logró un ECM menor que todos los métodos clásicos comparados.

3.3 Rendimiento en Diferentes Condiciones Meteorológicas

El enfoque de modelado específico por tipo de clima probablemente mostró una adaptabilidad superior. Por ejemplo, en condiciones nubladas altamente variables, las características seleccionadas por el modelo (quizás términos polinómicos de orden superior que capturan efectos no lineales de la irradiancia) diferirían de las seleccionadas para condiciones estables de cielo despejado, lo que conduciría a predicciones más precisas en general.

4. Detalles Técnicos y Formulación Matemática

El problema central de optimización se puede resumir como:

1. Expansión de Características: Crear un vector de características expandido $\mathbf{\Phi}(\mathbf{z}) = [T_0(z_1), T_1(z_1), ..., T_n(z_m), \text{ términos cruzados}, \text{ términos trig}]$ a partir del vector de entrada original $\mathbf{z}$.
2. Selección de Características: Encontrar un subconjunto $\mathbf{x} \subset \mathbf{\Phi}(\mathbf{z})$ que minimice el error de predicción para un tipo de clima específico $k$.
3. Regresión con Restricciones: Resolver para los pesos $\mathbf{w}$:
   $\min_{\mathbf{w}} ||\mathbf{y} - \mathbf{X}\mathbf{w}||^2_2$
   sujeto a: $\mathbf{A}\mathbf{w} \leq \mathbf{b}$ (restricciones de desigualdad lineal, por ejemplo, $w_i \geq 0$).

5. Marco de Análisis: Un Ejemplo Sin Código

Considere un escenario simplificado para predecir la potencia al mediodía en un día parcialmente nublado. Las entradas brutas son: Irradiancia ($I=600 W/m^2$), Temperatura ($T=25^\circ C$), y potencia anterior ($P_{t-1}=300 kW$).

1. Construcción de Características: Para la irradiancia $I$, generar términos de Chebyshev hasta el orden 2: $T_0(I)=1$, $T_1(I)=600$, $T_2(I)=2*600*600 - 1 = 719,999$. Se realizan expansiones similares para $T$ y $P_{t-1}$. También se crean términos cruzados como $T_1(I)*T_1(T)$.
2. Selección de Características (para el modelo "Parcialmente Nublado"): El algoritmo de selección podría retener $T_1(I)$ (irradiancia lineal), $T_2(I)$ (capturando un efecto de saturación no lineal), $T_1(T)$ y $P_{t-1}$, mientras descarta muchas otras características construidas por ser irrelevantes para este tipo de clima.
3. Predicción: La predicción final es una combinación lineal: $\hat{P} = w_1*600 + w_2*719,999 + w_3*25 + w_4*300 + b$, donde $w_1, w_2 \geq 0$ debido a las restricciones.

6. Perspectiva Central y del Analista

Perspectiva Central: El verdadero avance de este artículo no es un nuevo algoritmo de caja negra, sino un proceso de ingeniería de características disciplinado y consciente de la física. Reconoce que la relación entre el clima y la producción FV no es meramente lineal ni fácilmente capturada por árboles de decisión estándar. Al construir explícitamente un espacio base (polinomios de Chebyshev) conocido por sus excelentes propiedades de aproximación de funciones y luego aplicar una selección que induce dispersión, el método construye modelos interpretables y de alto rendimiento adaptados a regímenes operativos específicos (tipos de clima). Esto es un uso más inteligente del AA que la aplicación por fuerza bruta del aprendizaje profundo, especialmente en entornos industriales con datos limitados.

Flujo Lógico: La lógica es sólida: 1) Reconocer la complejidad del problema (no lineal, dependiente del clima). 2) Expandir sistemáticamente el espacio de entrada para representar relaciones complejas potenciales. 3) Podar agresivamente con selección informada por el dominio (tipos de clima) para evitar el sobreajuste. 4) Aplicar modelos lineales simples con restricciones sobre las características refinadas para estabilidad y comprensión. Este proceso refleja las mejores prácticas en el AA moderno, recordando la filosofía detrás de la expansión de bases en modelos aditivos generalizados o el aprendizaje de características en dominios estructurados.

Fortalezas y Debilidades:
Fortalezas: El enfoque es interpretable—se puede ver qué términos polinómicos importan para qué clima. Es computacionalmente más ligero que entrenar grandes conjuntos o redes neuronales para cada tipo de clima. Las restricciones imponen realismo físico, un paso que a menudo falta en los modelos puramente basados en datos. Superar a RF y GBDT en su propio conjunto de datos es un resultado sólido, ya que estos son referentes potentes.
Debilidades: La principal limitación es la dependencia de una clasificación meteorológica precisa y en tiempo real, que es en sí misma un problema de predicción. El método puede tener dificultades con condiciones climáticas de evolución rápida o mixtas que no se capturen claramente en las categorías de entrenamiento. Además, aunque aquí es mejor que los referentes, el límite máximo de rendimiento de un modelo lineal sobre características seleccionadas puede ser menor que el de un modelo ultracomplejo perfectamente ajustado para conjuntos de datos muy grandes, como se ve en dominios como la visión por computadora donde modelos como CycleGAN (Zhu et al., 2017) prosperan con datos de píxeles brutos sin construcción manual de características.

Conclusiones Accionables: Para los profesionales de la industria, la conclusión es clara: Invierta en ingeniería de características antes que en complejidad del modelo. Antes de desplegar una red neuronal, pruebe una expansión sistemática de sus entradas con polinomios ortogonales o términos de Fourier. Implemente modelos específicos por clima o régimen. Considere siempre añadir restricciones simples para alinear los modelos con el conocimiento del dominio. Para los investigadores, el siguiente paso es hibridar este enfoque: usar la construcción/selección automática de características como un procesador de entrada para modelos más avanzados (por ejemplo, las características seleccionadas se convierten en entradas para una red neuronal recurrente para modelado de secuencias), o integrar el paso de clasificación climática directamente en un marco de aprendizaje de extremo a extremo.

7. Aplicaciones Futuras y Direcciones de Investigación

• Integración con Aprendizaje Profundo: La capa de construcción de características podría integrarse como una capa personalizada en una red neuronal, permitiendo que el modelo aprenda la combinación óptima de funciones base.
• Pronóstico Probabilístico: Extender el marco de regresión con restricciones para producir intervalos de predicción, cruciales para la gestión de red consciente del riesgo. Se podrían explorar técnicas como la regresión de procesos gaussianos con núcleos personalizados inspirados en polinomios de Chebyshev.
• Aprendizaje por Transferencia entre Sitios: Investigar si los patrones de selección de características (qué polinomios son importantes para el clima "nublado") son transferibles entre diferentes ubicaciones geográficas con climas similares, reduciendo las necesidades de datos para nuevas instalaciones FV.
• Selección Adaptativa en Tiempo Real: Desarrollar versiones de aprendizaje en línea del algoritmo que puedan adaptar el conjunto de características dinámicamente a medida que cambian los patrones climáticos, yendo más allá de las categorías estáticas de tipos de clima.
• Aplicaciones Energéticas más Amplias: Aplicar la misma filosofía de construcción/selección de características a otros pronósticos de energías renovables intermitentes, como la eólica, o a problemas relacionados como la predicción de la carga energética de edificios.

8. Referencias

1. Yang, Y., Mao, J., Nguyen, R., Tohmeh, A., & Yeh, H. (Año). Feature Construction and Selection for PV Solar Power Modeling. Nombre de la Revista/Conferencia.
2. Zhu, J., Park, T., Isola, P., & Efros, A. A. (2017). Unpaired Image-to-Image Translation using Cycle-Consistent Adversarial Networks. Proceedings of the IEEE International Conference on Computer Vision (ICCV).
3. Agencia Internacional de la Energía (AIE). (2023). Renovables 2023: Análisis y pronóstico hasta 2028. Publicaciones de la AIE. [Fuente externa sobre el crecimiento de las energías renovables]
4. Mason, K., & Ghanem, R. (2021). Statistical Learning for Renewable Energy Forecasting. Wiley.
5. Laboratorio Nacional de Energías Renovables (NREL). (s.f.). Pronóstico Solar. Recuperado de https://www.nrel.gov/grid/solar-forecasting.html [Fuente externa autorizada sobre investigación en pronóstico solar]