4.1. فرمولبندی ریاضی
هسته مدل یک مسئله بهینهسازی خطی برای کمینه کردن کل هزینه سالانه $C_{total}$ است:
$\min C_{total} = \sum_{t,i} (C_{cap,i} \cdot G_{i} + C_{op,i} \cdot g_{i,t}) + \sum_{l} C_{trans,l} \cdot T_l + \sum_s C_{store,s} \cdot S_s$
با قیود:
1. تراز انرژی (ساعتی): $\sum_i g_{i,t} + \sum_s (p_{s,t}^{dis} - p_{s,t}^{ch}) + \sum_l I_{l,t} = D_{t}^{elec} + D_{t}^{PtG} + D_{t}^{Desal}$
2. قیود ظرفیت: $0 \le g_{i,t} \le CF_{i,t} \cdot G_i$
3. دینامیک ذخیرهسازی: $E_{s,t+1} = E_{s,t} + \eta_s^{ch} \cdot p_{s,t}^{ch} - p_{s,t}^{dis} / \eta_s^{dis}$
که در آن $G_i$ ظرفیت فناوری $i$، $g_{i,t}$ تولید آن در زمان $t$، $T_l$ ظرفیت انتقال، $S_s$ ظرفیت ذخیرهسازی و $D_t$ نمایانگر تقاضاهای مختلف است.