مدلسازی با وفاداری بالا برای درآمد توان خورشیدی پهپادهای خورشیدی-الکتریکی: توسعه و تأیید با آزمون پرواز

1 مقدمه

این گزارش فنی، کارهای پیشین در زمینه مدل‌های توان خورشیدی برای وسایل نقلیه هوایی بدون سرنشین (پهپادها) را گسترش می‌دهد. این گزارش همزمان با توسعه و آزمون پرواز پهپاد آتلانتیک‌سولار دانشگاه ETH زوریخ منتشر شده است که با یک پرواز پیوسته ۸۱ ساعته رکورد جهانی برجای گذاشت. مدل‌های دقیق توان خورشیدی هم برای مرحله طراحی مفهومی—پیش‌بینی معیارهای عملکردی مانند دوام پرواز ($T_{endur}$) و زمان مازاد ($T_{exc}$)—و هم برای مرحله عملیاتی جهت ارزیابی عملکرد، حیاتی هستند. کیفیت مدل توان خورشیدی به طور مستقیم بر قابلیت اطمینان این پیش‌بینی‌ها حکم می‌راند.

1.1 یک مدل پایه توان خورشیدی

ادبیات موجود در مورد پهپادهای خورشیدی اغلب از مدل‌های ساده‌شده استفاده می‌کند. یک مدل رایج برای توان خورشیدی لحظه‌ای جمع‌آوری شده به شرح زیر است:

$P^{nom}_{solar} = I_{solar}(\phi_{lat}, h, \delta, t, \vec{n}_{sm}) \cdot A_{sm} \cdot \eta_{sm} \cdot \eta_{mppt}$

که در آن $I_{solar}$ تابش خورشیدی است (تابعی از عرض جغرافیایی $\phi_{lat}$، ارتفاع $h$، روز سال $\delta$، زمان $t$، و بردار نرمال ماژول $\vec{n}_{sm}$)، $A_{sm}$ مساحت ماژول، $\eta_{sm}$ بازده ماژول (شامل ضریب کاهش انحنا)، و $\eta_{mppt}$ بازده ردیاب نقطه حداکثر توان است. اگرچه این مدل برای مراحل اولیه طراحی مناسب است، اما فاقد وفاداری لازم برای تحلیل دقیق و عیب‌یابی در طول آزمون‌های پرواز است.

1.2 دستاوردهای این گزارش

این گزارش با انجام موارد زیر، نیاز به مدل‌های با وفاداری بالاتر را برطرف می‌کند: ۱) معرفی یک مدل جامع که وضعیت دقیق هواپیما، هندسه، و اثرات فیزیکی (دما، زاویه تابش) را در نظر می‌گیرد. ۲) استخراج مدل‌های ساده‌شده مناسب برای مراحل اولیه طراحی. ۳) تأیید همه مدل‌ها در برابر داده‌های واقعی پرواز از یک پرواز خورشیدی پیوسته ۲۸ ساعته روز/شب.

2 مدل توان خورشیدی با وفاداری بالا

مدل با وفاداری بالا پیشنهادی به طور قابل توجهی فرمول‌بندی پایه را گسترش می‌دهد. بهبودهای کلیدی شامل موارد زیر است:

ادغام پویای وضعیت: مدل، زوایای غلت ($\phi$)، اوج ($\theta$)، و انحراف ($\psi$) لحظه‌ای پهپاد را برای محاسبه جهت‌گیری دقیق صفحات خورشیدی نسبت به خورشید در نظر می‌گیرد و از فرض سطح افقی فراتر می‌رود.
وفاداری هندسی: هندسه سه‌بعدی واقعی و جایگاه سلول‌های خورشیدی روی بال‌ها و بدنه هواپیما را در نظر می‌گیرد، نه اینکه آن‌ها را به عنوان یک صفحه تخت واحد در نظر بگیرد.
مدل‌سازی اثرات فیزیکی: عواملی مانند دمای سلول (که بر بازده $\eta_{sm}$ تأثیر می‌گذارد) و تلفات کسینوسی ناشی از زوایای تابش غیرعمود را که اغلب در مدل‌های ساده‌تر نادیده گرفته می‌شوند، ادغام می‌کند.

محاسبه توان هسته‌ای به صورت جمع روی تمام سلول‌ها یا پنل‌های خورشیدی منفرد تبدیل می‌شود که هر کدام جهت‌گیری و شرایط محلی خود را دارند: $P_{solar}^{HF} = \sum_{i} I_{solar, i} \cdot A_{i} \cdot \eta_{sm,i}(T) \cdot \cos(\theta_{inc,i}) \cdot \eta_{mppt}$، که در آن $\theta_{inc,i}$ زاویه تابش برای پنل $i$ است.

3 ساده‌سازی مدل برای طراحی مفهومی

با در نظر گرفتن اینکه داده‌های دقیق وضعیت و هندسه در مراحل اولیه طراحی در دسترس نیستند، این گزارش مدل‌های ساده‌شده‌ای را از خط پایه با وفاداری بالا استخراج می‌کند. این مدل‌ها از مجموعه‌های ورودی کاهش‌یافته استفاده می‌کنند، مانند:

مدل میانگین زمانی: از میانگین تابش خورشیدی در طول یک روز استفاده می‌کند و برای برآورد بسیار تقریبی ابعاد مناسب است.
مدل چرخه روزانه: تغییر سینوسی توان خورشیدی در طول روز را در بر می‌گیرد و دقت بهتری برای پیش‌بینی دوام بدون نیاز به جزئیات مسیر پرواز فراهم می‌کند.

این مدل‌ها یک مبادله واضح را ایجاد می‌کنند: کاهش پیچیدگی ورودی در ازای دقت پیش‌بینی پایین‌تر، که طراحان را در انتخاب مدل بر اساس فاز پروژه راهنمایی می‌کند.

4 تأیید با آزمون پرواز

مدل‌ها با استفاده از داده‌های پرواز مأموریت‌های رکوردشکن پهپاد آتلانتیک‌سولار به طور دقیق آزمایش شدند. یک پرواز پیوسته اختصاصی ۲۸ ساعته، یک چرخه کامل روز/شب از داده‌ها را فراهم کرد، شامل:

توان خورشیدی اندازه‌گیری شده دریافتی از سیستم قدرت پهپاد.
داده‌های وضعیت با دقت بالا (غلت، اوج، انحراف) از واحد اندازه‌گیری اینرسیایی (IMU).
داده‌های موقعیت GPS، ارتفاع و زمان.
داده‌های محیطی (دما) در صورت موجود بودن.

این مجموعه داده امکان مقایسه مستقیم بین توان خورشیدی پیش‌بینی شده از مدل‌های مختلف و مقادیر واقعی اندازه‌گیری شده را فراهم کرد.

5 نتایج و بحث

تأیید، نتایج واضح و قابل اندازه‌گیری به همراه داشت:

مقایسه عملکرد مدل

مدل با وفاداری بالا: میانگین درآمد توان خورشیدی را با خطایی کمتر از ۵٪ پیش‌بینی کرد.
مدل‌های قبلی/ساده‌شده: خطایی در حدود ۱۸٪ نشان دادند.

دقت برتر مدل با وفاداری بالا، تأثیر قابل توجه در نظر گرفتن جزئیات وضعیت، هندسه و اثرات فیزیکی را نشان می‌دهد. خطای حدود ۱۸٪ مدل‌های قبلی به اندازه‌ای قابل توجه است که می‌تواند منجر به تصمیمات طراحی نادرست شود، مانند کوچک‌تر در نظر گرفتن آرایه خورشیدی یا بیش‌برآورد کردن قابلیت پرواز دائمی.

6 بینش کلیدی و دیدگاه تحلیلگر

بینش کلیدی: صنعت پهپاد خورشیدی تاکنون به صورت کورکورانه و با تکیه بر مدل‌های توان بیش از حد ساده‌شده‌ای که تقریباً ۲۰٪ خطا ایجاد می‌کنند، عمل کرده است. این گزارش فقط یک بهبود تدریجی نیست؛ یک اصلاح بنیادین است که طراحی پهپاد خورشیدی را از حدس‌وگمان به دقت مهندسی منتقل می‌کند. معیار دقت زیر ۵٪ یک استاندارد جدید تعیین می‌کند که مستقیماً پروازهای با دوام چندروزه قابل اطمینان را که مرز این حوزه را تعریف می‌کنند، ممکن می‌سازد.

جریان منطقی: نویسندگان به طور درخشان مسئله را تجزیه می‌کنند. آن‌ها با آشکار کردن نقص بحرانی در مدل‌های قدیمی—طبیعت ایستا و مستقل از هندسه آن‌ها—شروع می‌کنند. سپس یک مدل با وفاداری بالا و مبتنی بر فیزیک می‌سازند که به طور پویا متغیرهای دنیای واقعی مانند تلاطم هواپیما و انحنای بال را در نظر می‌گیرد. در نهایت، کاربران عملی را پشت سر نمی‌گذارند؛ مسیری واضح از مدل‌های ساده‌شده ارائه می‌دهند و یک «نردبان وفاداری» برای مراحل مختلف طراحی ایجاد می‌کنند. اعتبارسنجی آزمون پرواز در برابر یک پلتفرم رکورد جهانی (آتلانتیک‌سولار) نقطه اوج کار است که اثبات غیرقابل انکار و مبتنی بر دنیای واقعی را فراهم می‌کند.

نقاط قوت و ضعف: نقطه قوت انکارناپذیر است: یک چارچوب دقیق و تأییدشده که شکاف دانش عمده‌ای را می‌بندد. روش‌شناسی نمونه‌وار است و روحیه اعتبارسنجی دیده شده در مقالات تأثیرگذار رباتیک و یادگیری ماشین، مانند مقالات کنفرانس Robotics: Science and Systems که انتقال از شبیه‌سازی به واقعیت در آن‌ها به دقت آزمایش می‌شود، را منعکس می‌کند. با این حال، ضعف در محدوده است. مدل به شدت برای پهپادهای بال‌ثابت با پنل‌های نصب‌شده روی بال تنظیم شده است. جهش به هواپیماهای بال‌چرخشی یا بال‌تغییرشکل‌دهنده، که در آن تغییرات وضعیت شدیدتر و سریع‌تر است، غیربدیهی و مورد بررسی قرار نگرفته است. همچنین فرض بر حسگر وضعیت با کیفیت بالا است که ممکن است در پلتفرم‌های فوق کم‌هزینه در دسترس نباشد.

بینش‌های عملی: برای توسعه‌دهندگان پهپاد: بلافاصله این مدل با وفاداری بالا را برای طراحی دقیق و تحلیل آزمون پرواز اتخاذ کنید. از مدل‌های ساده‌شده برای برآورد اولیه ابعاد استفاده کنید، اما همیشه برای عدم قطعیت حدود ۱۸٪ آن‌ها برنامه‌ریزی کنید. برای محققان: مرز بعدی، مدل‌سازی تطبیقی و بلادرنگ است. این مدل را با الگوریتم‌های کنترل پیش‌بین مدل (MPC) ادغام کنید—مشابه نحوه استفاده سیستم‌های خودمختار مدرن از مدل‌های ادراکی برای برنامه‌ریزی—تا به پهپادها اجازه دهد مسیر پرواز خود را برای حداکثر کردن درآمد خورشیدی به طور فعال تنظیم کنند و سیستم‌های خودمختار واقعاً آگاه از انرژی ایجاد کنند. این کار همچنین نیاز به مدل‌های انرژی منبع‌باز و تأییدشده را تأکید می‌کند، مشابه مخازن مدل‌های نگهداری شده توسط مؤسساتی مانند آزمایشگاه سیستم‌های خودمختار ETH زوریخ یا آزمایشگاه علوم کامپیوتر و هوش مصنوعی MIT (CSAIL)، تا پیشرفت در کل صنعت را تسریع کنند.

7 جزئیات فنی و فرمول‌بندی ریاضی

هسته ریاضی مدل با وفاداری بالا شامل تبدیل‌های مختصات و تصحیح بازده است.

۱. تبدیل بردار خورشیدی: بردار موقعیت خورشید در چارچوب اینرسی ($\vec{s}_{ECEF}$) با استفاده از ماتریس چرخش وضعیت $R_{B}^{I}$ به چارچوب بدنه هواپیما ($\vec{s}_{B}$) تبدیل می‌شود: $\vec{s}_{B} = R_{B}^{I} \cdot \vec{s}_{ECEF}$.

۲. زاویه تابش: برای یک پنل خورشیدی با بردار نرمال واحد $\vec{n}_{panel}$ در چارچوب بدنه، زاویه تابش به این صورت است: $\theta_{inc} = \arccos(\vec{s}_{B} \cdot \vec{n}_{panel})$. سپس تابندگی مؤثر توسط $\cos(\theta_{inc})$ (قانون کسینوس لامبرت) مقیاس می‌شود.

۳. بازده وابسته به دما: بازده سلول خورشیدی با افزایش دما کاهش می‌یابد. یک مدل خطی رایج استفاده می‌شود: $\eta_{sm}(T) = \eta_{STC} \cdot [1 - \beta_{T} \cdot (T_{cell} - T_{STC})]$، که در آن $\eta_{STC}$ بازده در شرایط آزمون استاندارد (STC)، $\beta_{T}$ ضریب دما است (معمولاً حدود ۰٫۰۰۴/°C برای سیلیکون)، $T_{cell}$ دمای سلول، و $T_{STC}=25°C$ است.

۴. محاسبه توان کل: توان کل جمع روی تمام $N$ پنل/سلول است: $P_{total} = \eta_{mppt} \cdot \sum_{i=1}^{N} \left( I_{solar} \cdot \cos(\theta_{inc,i}) \cdot A_{i} \cdot \eta_{sm,i}(T) \right)$.

8 نتایج آزمایشی و توصیف نمودار

نتایج آزمون پرواز بهتر است از طریق یک نمودار مقایسه سری زمانی (که به صورت مفهومی توصیف می‌شود) مشاهده شود:

عنوان نمودار: «توان خورشیدی اندازه‌گیری شده در مقابل پیش‌بینی شده در طول پرواز ۲۸ ساعته»

محورها: محور X: زمان روز (در طول یک دوره ۲۸ ساعته، نشان‌دهنده دو طلوع خورشید). محور Y: توان خورشیدی (وات).

خطوط:

خط آبی پررنگ: توان اندازه‌گیری شده. توان خورشیدی واقعی جمع‌آوری شده توسط پهپاد را نشان می‌دهد که دارای قله‌های سینوسی مشخص در ظهر، صفر در طول شب و نوسانات جزئی ناشی از پوشش ابر یا مانورهای هواپیما است.
خط قرمز نقطه‌چین: پیش‌بینی مدل با وفاداری بالا. این خط به دقت خط آبی پررنگ را دنبال می‌کند و قله‌ها و دره‌های آن تقریباً بر هم منطبق هستند. فاصله کوچک بین آن‌ها که به عنوان خطای کمتر از ۵٪ کمّی شده است، در مقیاس نمودار به سختی قابل درک است.
خط سبز نقطه‌دار: پیش‌بینی مدل پایه/قبلی. این خط نیز شکل سینوسی نشان می‌دهد اما به طور مداوم زیر قله توان اندازه‌گیری شده قرار دارد، به ویژه در صبح و بعدازظهر. ناحیه بین این خط و خط توان اندازه‌گیری شده، نشان‌دهنده کم‌برآوردی میانگین حدود ۱۸٪ است. این مدل قادر به ثبت درآمد توان بالاتر هنگامی که وضعیت بانک هواپیما بال‌ها را به طور مطلوب‌تری به سمت خورشید قرار می‌دهد، نیست.

نکته کلیدی از نمودار: نمودار به وضوح توانایی ردیابی برتر مدل با وفاداری بالا را نشان می‌دهد، به ویژه در ساعات غیر از ظهر که اثرات وضعیت بیشترین نمود را دارند، در حالی که نادرستی مداوم مدل ساده‌تر را برجسته می‌کند.

9 چارچوب تحلیل: یک مطالعه موردی

سناریو: یک تیم پهپاد خورشیدی در حال تحلیل یک آزمون پرواز ناامیدکننده است که در آن هواپیما ۲ ساعت قبل از غروب خورشید باتری‌اش تمام شد، علیرغم آسمان صاف.

مرحله ۱ – تعریف مسئله با مدل پایه: با استفاده از مدل قدیمی ($P^{nom}_{solar}$)، آن‌ها میانگین تابش، مساحت پنل افقی و بازده اسمی را وارد می‌کنند. مدل توان کافی را پیش‌بینی می‌کند. هیچ علت ریشه‌ای ارائه نمی‌دهد، فقط نشان‌دهنده یک «کمبود عملکرد کلی» است.

مرحله ۲ – بررسی با چارچوب وفاداری بالا:

دریافت داده: وارد کردن لاگ‌های پرواز: GPS، IMU (وضعیت)، داده‌های سیستم قدرت و مدل CAD هواپیما (برای نرمال‌های پنل).
اجرای مدل: اجرای مدل با وفاداری بالا به صورت گذشته‌نگر. مدل توان مورد انتظار را دقیقه به دقیقه بازسازی می‌کند.
تحلیل مقایسه‌ای: نرم‌افزار نمودار مقایسه (مانند بخش ۸) را تولید می‌کند. تیم مشاهده می‌کند که توان پیش‌بینی شده از مدل با وفاداری بالا نیز با مقادیر اندازه‌گیری شده پایین مطابقت دارد، برخلاف مدل پایه خوش‌بینانه.
جداسازی علت ریشه‌ای: با استفاده از ماژولاریتی مدل، آن‌ها اثرات خاص را غیرفعال می‌کنند:
- غیرفعال کردن تصحیح وضعیت فقط باعث تغییر جزئی می‌شود.
- غیرفعال کردن تصحیح بازده وابسته به دما ($\eta_{sm}(T)$) باعث می‌شود پیش‌بینی به طور قابل توجهی بالاتر از اندازه‌گیری قرار گیرد.
نتیجه‌گیری: تحلیل، گرمای بیش از حد سلول خورشیدی را به عنوان مقصر اصلی مشخص می‌کند. سلول‌ها که روی یک بال کامپوزیتی تیره با مدیریت حرارتی ضعیف نصب شده بودند، در دمای ۷۰°C به جای دمای فرضی ۴۵°C کار می‌کردند که باعث افت بازده حدود ۱۰٪ شد. مدل پایه، که نسبت به دما نابینا بود، این را به کلی از دست داد.

پیامد: تیم نصب پنل را برای اتلاف حرارت بهتر بازطراحی می‌کند که منجر به پروازهای موفق بعدی می‌شود. این مورد، ارزش چارچوب را به عنوان یک ابزار تشخیصی، نه فقط یک پیش‌بین، نشان می‌دهد.

10 کاربردها و جهت‌های آینده

پیامدهای مدل‌سازی خورشیدی با وفاداری بالا فراتر از پهپادهای بال‌ثابت است:

پهپادهای بال‌چرخشی و VTOL: تطبیق مدل برای پهپادهایی با هندسه‌های پیچیده و متغیر با زمان یک چالش کلیدی است. این نیازمند نقشه‌برداری پویا از قرارگیری پنل در طول شناور، گذار و پرواز رو به جلو است.
برنامه‌ریزی مسیر آگاه از انرژی: ادغام مدل در الگوریتم‌های کنترل پرواز برای برنامه‌ریزی مسیر بهینه بلادرنگ. پهپاد می‌تواند به طور خودمختار جهت و زاویه بانک خود را برای حداکثر کردن جذب خورشیدی تنظیم کند، مشابه نحوه تغییر جهت قایق‌های بادبانی برای بهره‌گیری از باد.
ازدحام و شبکه‌های پایدار: برای ازدحام پهپادهای خورشیدی که به عنوان گره‌های ارتباطی عمل می‌کنند، مدل‌های توان دقیق فردی برای پیش‌بینی طول عمر شبکه و بهینه‌سازی برنامه‌های رله ضروری است.
اکتشافات سیاره‌ای: این رویکرد مدل‌سازی مستقیماً برای وسایل نقلیه هوایی مریخ یا زهره (مانند بالگرد مریخی ناسا «اینجنیوتی») قابل اجرا است، که درک درآمد خورشیدی در جوهای رقیق و با ثابت‌های خورشیدی متفاوت در آن‌ها حیاتی است.
ادغام با دوقلوی دیجیتال: مدل جزء اصلی «دوقلوی دیجیتال» یک پهپاد را تشکیل می‌دهد و امکان شبیه‌سازی با وفاداری بالا برای آموزش خلبانان هوش مصنوعی، آزمایش برنامه‌های مأموریت و نگهداری پیش‌بینانه را فراهم می‌کند.
استانداردسازی و منبع‌باز: این حوزه از یک کتابخانه منبع‌باز که این مدل‌ها را پیاده‌سازی می‌کند (در پایتون یا MATLAB) سود خواهد برد، مشابه ROS برای رباتیک، که امکان اعتبارسنجی و گسترش جامعه را فراهم می‌کند.

11 مراجع

Oettershagen, P. et al. (2016). [کار قبلی در مورد مدل‌های توان خورشیدی].
Oettershagen, P. et al. (2017). Design of a small-scale solar-powered unmanned aerial vehicle for perpetual flight: The AtlantikSolar UAV. Journal of Field Robotics.
Duﬃe, J. A., & Beckman, W. A. (2006). Solar Engineering of Thermal Processes. Wiley.
Stein, J. S. (2012). Photovoltaic Power Systems. Sandia National Laboratories Report.
Noth, A. (2008). Design of Solar Powered Airplanes for Continuous Flight. ETH Zurich.
Klesh, A. T., & Kabamba, P. T. (2009). Solar-powered aircraft: Energy-optimal path planning and perpetual endurance. Journal of Guidance, Control, and Dynamics.
Zhu, J., et al. (2017). Unpaired Image-to-Image Translation using Cycle-Consistent Adversarial Networks (CycleGAN). IEEE International Conference on Computer Vision (ICCV). [به عنوان نمونه‌ای از یک مقاله روش‌شناسی دقیق و تأثیرگذار در یک حوزه مرتبط از یادگیری ماشین کاربردی ذکر شده است].
Autonomous Systems Lab, ETH Zurich. (n.d.). Official Website and Publications. [به عنوان یک منبع معتبر برای تحقیقات رباتیک و پهپاد ذکر شده است].