4.1. Formulation mathématique
Le cœur du modèle est un problème d'optimisation linéaire minimisant le coût annuel total $C_{total}$ :
$\min C_{total} = \sum_{t,i} (C_{cap,i} \cdot G_{i} + C_{op,i} \cdot g_{i,t}) + \sum_{l} C_{trans,l} \cdot T_l + \sum_s C_{store,s} \cdot S_s$
Sous contraintes :
1. Bilan énergétique (horaire) : $\sum_i g_{i,t} + \sum_s (p_{s,t}^{dis} - p_{s,t}^{ch}) + \sum_l I_{l,t} = D_{t}^{elec} + D_{t}^{PtG} + D_{t}^{Desal}$
2. Contraintes de capacité : $0 \le g_{i,t} \le CF_{i,t} \cdot G_i$
3. Dynamique du stockage : $E_{s,t+1} = E_{s,t} + \eta_s^{ch} \cdot p_{s,t}^{ch} - p_{s,t}^{dis} / \eta_s^{dis}$
Où $G_i$ est la capacité de la technologie $i$, $g_{i,t}$ est sa production au temps $t$, $T_l$ est la capacité de transmission, $S_s$ est la capacité de stockage, et $D_t$ représente les différentes demandes.
4.2. Données d'entrée & Hypothèses
Les hypothèses clés incluent les données météorologiques 2005-2009 pour les EnR variables, les projections de coûts technologiques pour 2030 issues de la littérature, un coût moyen pondéré du capital (WACC) de 8 %, et des demandes estimées pour l'électricité (1813 TWh), l'eau et le gaz.