Cadre DEA-AHP en deux étapes pour la sélection de sites de centrales photovoltaïques à Taïwan

1. Introduction

Cet article aborde le défi crucial de la sélection de sites optimaux pour les centrales photovoltaïques (PV), une tâche d'une importance primordiale pour la sécurité énergétique et le développement durable, en particulier dans le contexte des efforts mondiaux pour la transition énergétique. Utilisant Taïwan comme étude de cas, la recherche souligne l'urgence de cette question pour les nations dépendantes des importations d'énergie et vulnérables au changement climatique.

2. Méthodologie : Cadre décisionnel multicritère en deux étapes

La contribution principale de cet article est une nouvelle approche décisionnelle multicritère (MCDM) en deux étapes qui combine l'Analyse par enveloppement des données (DEA) et le Processus d'analyse hiérarchique (AHP).

3. Étude de cas : Taïwan

La méthodologie est appliquée pour évaluer 20 villes et comtés potentiels à Taïwan pour la construction de fermes solaires photovoltaïques à grande échelle.

4. Résultats et discussion

5. Détails techniques & Formulation mathématique

Modèle DEA CCR (Charnes, Cooper, Rhodes) : Le modèle DEA de base utilisé pour calculer le score d'efficience $\theta_k$ pour la DMU $k$ est formulé comme un problème de programmation linéaire : $$ \begin{aligned} \text{Max } & \theta_k = \sum_{r=1}^{s} u_r y_{rk} \\ \text{s.t. } & \sum_{i=1}^{m} v_i x_{ik} = 1 \\ & \sum_{r=1}^{s} u_r y_{rj} - \sum_{i=1}^{m} v_i x_{ij} \leq 0, \quad j = 1, \ldots, n \\ & u_r, v_i \geq \epsilon > 0 \end{aligned} $$ Où :

• $x_{ij}$ : quantité d'entrée $i$ pour la DMU $j$.
• $y_{rj}$ : quantité de sortie $r$ pour la DMU $j$.
• $v_i$, $u_r$ : poids virtuels pour les entrées et sorties.
• $\epsilon$ : un petit nombre non archimédien.
• $\theta_k = 1$ indique une efficience DEA.

Comparaison par paires AHP & Cohérence : Les critères sont comparés deux à deux sur une échelle de 1 à 9. Le vecteur de priorité $w$ (poids) est dérivé du vecteur propre principal de la matrice de comparaison $A$, où $Aw = \lambda_{max}w$. Le Ratio de Cohérence ($CR$) doit être inférieur à 0,1 : $$ CR = \frac{CI}{RI}, \quad CI = \frac{\lambda_{max} - n}{n - 1} $$ où $RI$ est l'Indice Aléatoire.

6. Résultats & Description des graphiques

Graphique conceptuel 1 : Flux du processus MCDM en deux étapes
Un organigramme représentant : (1) 20 Emplacements candidats entrant dans (2) le Modèle DEA (Entrées climatiques/Sorties solaires) qui filtre vers (3) les Emplacements efficients (Score=1). Ceux-ci sont ensuite entrés dans (4) le Modèle AHP (5 Critères & Sous-critères) conduisant à (5) le Classement final pondéré des emplacements.

Graphique conceptuel 2 : Hiérarchie des poids des critères AHP
Un diagramme à barres horizontales montrant les poids relatifs des critères de premier niveau (Site, Technique, Économique, Social, Environnemental) et un détail pour le critère Économique montrant le poids dominant du sous-critère "Mécanismes de soutien" (0,332).

Graphique conceptuel 3 : Carte du classement final des emplacements
Une carte thématique de Taïwan avec les 20 emplacements candidats marqués. Les emplacements les mieux classés (Tainan, Changhua, Kaohsiung) sont mis en évidence dans la couleur principale (#FF9800), les autres emplacements étant ombrés en dégradés selon leur score AHP final.

7. Cadre analytique : Exemple de cas

Scénario : Évaluation de deux emplacements hypothétiques, "Ville A" et "Ville B", après l'étape DEA.

Étape 1 - Comparaison par paires AHP (Critère Économique) :
Le décideur compare les sous-critères :
"Mécanismes de soutien" est jugé 'Modérément plus important' (valeur 3) que "Coût d'investissement".
"Coût d'investissement" est jugé 'Égal à modérément plus important' (valeur 2) que "Coût d'exploitation & maintenance".
Cela forme une matrice de comparaison pour les sous-critères Économiques.

Étape 2 - Notation des emplacements :
Pour le sous-critère "Mécanismes de soutien", la Ville A (subventions gouvernementales fortes) est notée 'Fortement préférée' (score 5) par rapport à la Ville B (subventions faibles). Ces scores sont normalisés et agrégés en utilisant les poids des critères pour produire un score composite final pour chaque emplacement.

Résultat : Même si la Ville B a un ensoleillement légèrement meilleur, le soutien politique supérieur de la Ville A (poids élevé) conduit à un classement final plus élevé, démontrant la capacité du cadre à équilibrer des objectifs multiples, souvent conflictuels.

8. Perspectives d'application & Orientations futures

• Intégration avec les SIG : Les travaux futurs devraient intégrer étroitement ce cadre MCDM avec les Systèmes d'Information Géographique (SIG) pour l'analyse spatiale, la cartographie des contraintes (ex. zones protégées, pente) et la visualisation, créant un puissant système d'aide à la décision (DSS).
• Modélisation dynamique & probabiliste : Incorporer les projections du changement climatique pour évaluer la viabilité à long terme des sites. Utiliser la DEA stochastique ou l'AHP flou pour gérer les incertitudes dans les données d'entrée et les jugements d'experts.
• Évaluation technologique élargie : Adapter le cadre pour d'autres technologies renouvelables (éolien offshore, géothermie) ou systèmes hybrides, en utilisant des critères spécifiques à la technologie.
• Intégration de la durabilité du cycle de vie : Étendre le critère environnemental à une Analyse du Cycle de Vie (ACV) complète couvrant la fabrication, le déploiement et le démantèlement, en accord avec les principes de l'économie circulaire.
• Amélioration par apprentissage automatique : Utiliser des algorithmes de ML pour analyser les données historiques de succès/échec d'implantation, affinant potentiellement les pondérations AHP ou suggérant de nouveaux sous-critères.

9. Références

1. Charnes, A., Cooper, W. W., & Rhodes, E. (1978). Measuring the efficiency of decision making units. European Journal of Operational Research, 2(6), 429-444.
2. Saaty, T. L. (1980). The analytic hierarchy process. McGraw-Hill.
3. International Energy Agency (IEA). (2020). World Energy Outlook 2020. OECD/IEA.
4. IRENA. (2021). Renewable Power Generation Costs in 2020. International Renewable Energy Agency.
5. Zhu, J., et al. (2020). A comprehensive review of hybrid DEA methods. Omega, 102, 102308.
6. Isola, P., Zhu, J., Zhou, T., & Efros, A. A. (2017). Image-to-image translation with conditional adversarial networks. Proceedings of the IEEE conference on computer vision and pattern recognition (pp. 1125-1134). (Cité comme exemple d'un cadre structuré en deux étapes dans un domaine différent).

10. Analyse originale & Commentaire d'expert