पीवी सौर ऊर्जा मॉडलिंग के लिए फीचर निर्माण एवं चयन: एक मशीन लर्निंग फ्रेमवर्क

विषय सूची

1. परिचय एवं अवलोकन

औद्योगिक प्रक्रियाओं में सौर फोटोवोल्टिक (पीवी) ऊर्जा का एकीकरण, ग्रीनहाउस गैस उत्सर्जन को कम करने और स्थिरता बढ़ाने की एक प्रमुख रणनीति है। हालाँकि, सौर ऊर्जा की अंतर्निहित रुक-रुक कर आने वाली और परिवर्तनशील प्रकृति ग्रिड स्थिरता और विश्वसनीय ऊर्जा आपूर्ति के लिए महत्वपूर्ण चुनौतियाँ प्रस्तुत करती है। इसलिए, प्रभावी ऊर्जा प्रबंधन, लोड संतुलन और परिचालन योजना के लिए पीवी बिजली उत्पादन का सटीक अल्पकालिक पूर्वानुमान महत्वपूर्ण है।

यह शोध पत्र 1-घंटा आगे की सौर ऊर्जा भविष्यवाणी के लिए एक नवीन मशीन लर्निंग फ्रेमवर्क प्रस्तुत करता है। मूल नवाचार फीचर इंजीनियरिंग के प्रति इसके दृष्टिकोण में निहित है। यह विधि केवल कच्चे ऐतिहासिक डेटा और मौसम चर पर निर्भर रहने के बजाय, चेबीशेव बहुपदों और त्रिकोणमितीय फलनों का उपयोग करके एक उच्च-आयामी फीचर स्पेस का निर्माण करती है। इसके बाद, विभिन्न मौसम प्रकारों के अनुरूप एक मजबूत और व्याख्यायोग्य पूर्वानुमानात्मक मॉडल बनाने के लिए एक फीचर चयन योजना के साथ प्रतिबंधित रैखिक रिग्रेशन का उपयोग किया जाता है।

2. कार्यप्रणाली

2.1 डेटा और इनपुट फीचर्स

मॉडल समयबद्ध, मौसम विज्ञान संबंधी और ऑटोरिग्रेसिव इनपुट्स के संयोजन का उपयोग करता है:

• मौसम विज्ञान संबंधी चर: विकिरण, तापमान, ओस बिंदु, आर्द्रता, पवन गति।
• मौसम प्रकार वर्गीकरण: इनपुट्स को प्रचलित मौसमी परिस्थितियों (जैसे, साफ, बादल छाए, बरसात) के आधार पर वर्गीकृत किया जाता है।
• ऑटोरिग्रेसिव टर्म: समयबद्ध निर्भरताओं को पकड़ने के लिए पिछले समय चरण (जैसे, 15 मिनट पहले) से सौर ऊर्जा उत्पादन शामिल किया जाता है।

2.2 चेबीशेव बहुपदों के साथ फीचर निर्माण

कच्चे इनपुट फीचर्स को एक समृद्ध, उच्च-आयामी स्थान में रूपांतरित किया जाता है। किसी दिए गए इनपुट चर $x$ के लिए, पहली तरह के चेबीशेव बहुपद, $T_n(x)$, का उपयोग किया जाता है। इन बहुपदों को पुनरावृत्ति संबंध द्वारा परिभाषित किया गया है:

$T_0(x) = 1$

$T_1(x) = x$

$T_{n+1}(x) = 2xT_n(x) - T_{n-1}(x)$

फीचर्स का निर्माण $n$ को एक निर्दिष्ट क्रम तक $T_n(x)$ के रूप में किया जाता है, और इसमें क्रॉस-टर्म्स (जैसे, $T_i(x) \cdot T_j(y)$) और आवधिक पैटर्न को पकड़ने के लिए त्रिकोणमितीय फलन (जैसे, $\sin(\omega t)$, $\cos(\omega t)$) भी शामिल हो सकते हैं।

2.3 फीचर चयन योजना

विस्तारित सेट से सबसे प्रासंगिक फीचर्स का चयन करने के लिए एक रैपर विधि का उपयोग किया जाता है। यह प्रक्रिया प्रत्येक मौसम प्रकार के लिए अलग से की जाती है ताकि विभिन्न परिस्थितियों में कारकों के विभिन्न प्रभाव को ध्यान में रखा जा सके। चयन का उद्देश्य मॉडल जटिलता और पूर्वानुमानात्मक शक्ति के बीच संतुलन बनाना है, ताकि ओवरफिटिंग से बचा जा सके।

2.4 प्रतिबंधित रैखिक रिग्रेशन मॉडल

फीचर चयन के बाद, एक रैखिक रिग्रेशन मॉडल बनाया जाता है: $\hat{y} = \mathbf{w}^T \mathbf{x} + b$, जहाँ $\mathbf{x}$ चयनित फीचर्स का वेक्टर है। भौतिक संभाव्यता और स्थिरता बढ़ाने के लिए, रिग्रेशन को एक प्रतिबंधित लीट स्क्वायर समस्या के रूप में तैयार किया जाता है। प्रतिबंधों में कुछ गुणांकों पर गैर-नकारात्मकता (जैसे, विकिरण का बिजली उत्पादन पर गैर-नकारात्मक प्रभाव होना चाहिए) या गुणांक परिमाणों पर सीमाएँ शामिल हो सकती हैं।

3. प्रायोगिक परिणाम एवं प्रदर्शन

3.1 प्रायोगिक सेटअप

प्रस्तावित फ्रेमवर्क का ऐतिहासिक पीवी संयंत्र डेटा पर परीक्षण किया गया। डेटासेट को प्रशिक्षण और परीक्षण सेट में विभाजित किया गया, जिसमें प्रदर्शन का मूल्यांकन मीन स्क्वायर्ड एरर (एमएसई) और संभावित रूप से अन्य मेट्रिक्स जैसे मीन एब्सोल्यूट एरर (एमएई) का उपयोग करके किया गया।

3.2 आधारभूत मॉडलों के साथ तुलना

शोध पत्र अपनी विधि की तुलना कई स्थापित मशीन लर्निंग बेंचमार्क्स से करता है:

• सपोर्ट वेक्टर मशीन (एसवीएम)/सपोर्ट वेक्टर रिग्रेशन (एसवीआर)
• रैंडम फॉरेस्ट (आरएफ)
• ग्रेडिएंट बूस्टिंग डिसीजन ट्री (जीबीडीटी)

मुख्य निष्कर्ष: फीचर चयन के साथ प्रस्तावित चेबीशेव बहुपद-आधारित रिग्रेशन मॉडल ने तुलना किए गए सभी शास्त्रीय विधियों की तुलना में कम एमएसई प्राप्त किया।

3.3 विभिन्न मौसमी परिस्थितियों में प्रदर्शन

मौसम-प्रकार-विशिष्ट मॉडलिंग दृष्टिकोण ने श्रेष्ठ अनुकूलनशीलता दिखाई होगी। उदाहरण के लिए, अत्यधिक परिवर्तनशील बादल छाए परिस्थितियों में, मॉडल के चयनित फीचर्स (शायद गैर-रैखिक विकिरण प्रभाव को पकड़ने वाले उच्च-क्रम बहुपद टर्म्स) स्थिर साफ आसमान वाली परिस्थितियों के लिए चयनित फीचर्स से भिन्न होंगे, जिससे सभी परिस्थितियों में अधिक सटीक पूर्वानुमान होगा।

4. तकनीकी विवरण एवं गणितीय सूत्रीकरण

मूल अनुकूलन समस्या को इस प्रकार संक्षेपित किया जा सकता है:

1. फीचर विस्तार: मूल इनपुट वेक्टर $\mathbf{z}$ से एक विस्तारित फीचर वेक्टर $\mathbf{\Phi}(\mathbf{z}) = [T_0(z_1), T_1(z_1), ..., T_n(z_m), \text{ cross-terms}, \text{ trig terms}]$ बनाएँ।
2. फीचर चयन: एक उपसमुच्चय $\mathbf{x} \subset \mathbf{\Phi}(\mathbf{z})$ खोजें जो किसी विशिष्ट मौसम प्रकार $k$ के लिए पूर्वानुमान त्रुटि को कम करता है।
3. प्रतिबंधित रिग्रेशन: भार $\mathbf{w}$ के लिए हल करें:
   $\min_{\mathbf{w}} ||\mathbf{y} - \mathbf{X}\mathbf{w}||^2_2$
   इस शर्त के अधीन: $\mathbf{A}\mathbf{w} \leq \mathbf{b}$ (रैखिक असमानता प्रतिबंध, जैसे, $w_i \geq 0$)।

5. विश्लेषण फ्रेमवर्क: एक गैर-कोड उदाहरण

आंशिक रूप से बादल छाए दिन में दोपहर के समय बिजली का पूर्वानुमान लगाने के लिए एक सरलीकृत परिदृश्य पर विचार करें। कच्चे इनपुट हैं: विकिरण ($I=600 W/m^2$), तापमान ($T=25^\circ C$), और पिछली बिजली ($P_{t-1}=300 kW$)।

1. फीचर निर्माण: विकिरण $I$ के लिए, क्रम 2 तक चेबीशेव टर्म्स उत्पन्न करें: $T_0(I)=1$, $T_1(I)=600$, $T_2(I)=2*600*600 - 1 = 719,999$। $T$ और $P_{t-1}$ के लिए भी इसी तरह का विस्तार किया जाता है। $T_1(I)*T_1(T)$ जैसे क्रॉस-टर्म्स भी बनाए जाते हैं।
2. फीचर चयन ("आंशिक रूप से बादल छाए" मॉडल के लिए): चयन एल्गोरिदम $T_1(I)$ (रैखिक विकिरण), $T_2(I)$ (एक गैर-रैखिक संतृप्ति प्रभाव को पकड़ना), $T_1(T)$, और $P_{t-1}$ को बरकरार रख सकता है, जबकि इस मौसम प्रकार के लिए अप्रासंगिक के रूप में निर्मित कई अन्य फीचर्स को छोड़ देता है।
3. पूर्वानुमान: अंतिम पूर्वानुमान एक रैखिक संयोजन है: $\hat{P} = w_1*600 + w_2*719,999 + w_3*25 + w_4*300 + b$, जहाँ प्रतिबंधों के कारण $w_1, w_2 \geq 0$ है।

6. मूल अंतर्दृष्टि एवं विश्लेषक का परिप्रेक्ष्य

मूल अंतर्दृष्टि: इस शोध पत्र की वास्तविक सफलता एक नया ब्लैक-बॉक्स एल्गोरिदम नहीं है, बल्कि एक अनुशासित, भौतिकी-जागरूक फीचर इंजीनियरिंग पाइपलाइन है। यह पहचानता है कि मौसम और पीवी आउटपुट के बीच संबंध केवल रैखिक नहीं है या मानक निर्णय वृक्षों द्वारा आसानी से पकड़ा नहीं जा सकता है। उत्कृष्ट फलन सन्निकटन गुणों के लिए ज्ञात एक आधार स्थान (चेबीशेव बहुपद) का स्पष्ट रूप से निर्माण करके और फिर विरलता-प्रेरित चयन लागू करके, यह विधि विशिष्ट परिचालन व्यवस्थाओं (मौसम प्रकारों) के अनुरूप व्याख्यायोग्य, उच्च-प्रदर्शन मॉडल बनाती है। यह गहन शिक्षा के बलपूर्वक अनुप्रयोग की तुलना में एमएल का एक अधिक बुद्धिमान उपयोग है, विशेष रूप से डेटा-सीमित औद्योगिक सेटिंग्स में।

तार्किक प्रवाह: तर्क सुदृढ़ है: 1) समस्या की जटिलता (गैर-रैखिक, मौसम-निर्भर) को स्वीकार करें। 2) संभावित जटिल संबंधों का प्रतिनिधित्व करने के लिए इनपुट स्पेस का व्यवस्थित रूप से विस्तार करें। 3) ओवरफिटिंग से बचने के लिए डोमेन-सूचित (मौसम-टाइप्ड) चयन के साथ सक्रिय रूप से छँटाई करें। 4) स्थिरता और अंतर्दृष्टि के लिए परिष्कृत फीचर्स पर सरल, प्रतिबंधित रैखिक मॉडल लागू करें। यह पाइपलाइन आधुनिक एमएल में सर्वोत्तम प्रथाओं को दर्शाती है, जो सामान्यीकृत योगात्मक मॉडल में आधार विस्तार या संरचित डोमेन में फीचर लर्निंग के पीछे के दर्शन की याद दिलाती है।

शक्तियाँ एवं कमियाँ:
शक्तियाँ: यह दृष्टिकोण व्याख्यायोग्य है—आप देख सकते हैं कि कौन से बहुपद टर्म्स किस मौसम के लिए महत्वपूर्ण हैं। यह प्रत्येक मौसम प्रकार के लिए विशाल एन्सेम्बल या न्यूरल नेट्स को प्रशिक्षित करने की तुलना में गणनात्मक रूप से हल्का है। प्रतिबंध भौतिक यथार्थवाद को लागू करते हैं, जो शुद्ध डेटा-संचालित मॉडल में अक्सर अनुपस्थित एक कदम है। अपने स्वयं के डेटासेट पर आरएफ और जीबीडीटी से बेहतर प्रदर्शन करना एक मजबूत परिणाम है, क्योंकि ये शक्तिशाली बेंचमार्क हैं।
कमियाँ: प्रमुख सीमा सटीक, वास्तविक-समय मौसम टाइपिंग पर निर्भरता है, जो स्वयं एक पूर्वानुमान समस्या है। यह विधि तेजी से विकसित होने वाली या मिश्रित मौसमी परिस्थितियों के साथ संघर्ष कर सकती है जो प्रशिक्षण श्रेणियों में स्पष्ट रूप से कैप्चर नहीं की गई हैं। इसके अलावा, यहाँ बेंचमार्क्स से बेहतर होने के बावजूद, चयनित फीचर्स पर एक रैखिक मॉडल की अंतिम प्रदर्शन सीमा बहुत बड़े डेटासेट के लिए एक पूरी तरह से ट्यून किए गए, अति-जटिल मॉडल की तुलना में कम हो सकती है, जैसा कि कंप्यूटर विज़न जैसे डोमेन में देखा गया है जहाँ साइकलजीएएन (झू एट अल., 2017) जैसे मॉडल मैनुअल फीचर निर्माण के बिना कच्चे पिक्सेल डेटा पर पनपते हैं।

कार्रवाई योग्य अंतर्दृष्टि: उद्योग के व्यवसायियों के लिए, निष्कर्ष स्पष्ट है: मॉडल जटिलता से पहले फीचर इंजीनियरिंग में निवेश करें। एक न्यूरल नेटवर्क को तैनात करने से पहले, ऑर्थोगोनल बहुपदों या फूरियर टर्म्स के साथ अपने इनपुट्स के व्यवस्थित विस्तार का प्रयास करें। मौसम- या व्यवस्था-विशिष्ट मॉडल लागू करें। डोमेन ज्ञान के साथ मॉडलों को संरेखित करने के लिए हमेशा सरल प्रतिबंध जोड़ने पर विचार करें। शोधकर्ताओं के लिए, अगला कदम इस दृष्टिकोण को संकरित करना है: अधिक उन्नत मॉडलों (जैसे, चयनित फीचर्स अनुक्रम मॉडलिंग के लिए एक आवर्ती न्यूरल नेटवर्क के इनपुट बन जाते हैं) के लिए एक इनपुट प्रोसेसर के रूप में स्वचालित फीचर निर्माण/चयन का उपयोग करें, या मौसम वर्गीकरण चरण को सीधे एक एंड-टू-एंड लर्निंग फ्रेमवर्क में एकीकृत करें।

7. भविष्य के अनुप्रयोग एवं शोध दिशाएँ

• डीप लर्निंग के साथ एकीकरण: फीचर निर्माण परत को एक न्यूरल नेटवर्क में एक कस्टम परत के रूप में एकीकृत किया जा सकता है, जिससे मॉडल को आधार फलनों के इष्टतम संयोजन को सीखने की अनुमति मिलती है।
• संभाव्य पूर्वानुमान: जोखिम-जागरूक ग्रिड प्रबंधन के लिए महत्वपूर्ण, पूर्वानुमान अंतराल उत्पन्न करने के लिए प्रतिबंधित रिग्रेशन फ्रेमवर्क का विस्तार करें। चेबीशेव बहुपदों से प्रेरित कस्टम कर्नेल के साथ गॉसियन प्रोसेस रिग्रेशन जैसी तकनीकों का पता लगाया जा सकता है।
• स्थानों के बीच स्थानांतरण शिक्षण: जांच करें कि क्या फीचर चयन पैटर्न (कौन से बहुपद "बादल छाए" मौसम के लिए महत्वपूर्ण हैं) समान जलवायु वाले विभिन्न भौगोलिक स्थानों के बीच स्थानांतरणीय हैं, जिससे नए पीवी संस्थापनों के लिए डेटा आवश्यकताएँ कम हो जाती हैं।
• वास्तविक-समय अनुकूली चयन: एल्गोरिदम के ऑनलाइन लर्निंग संस्करण विकसित करें जो मौसम पैटर्न बदलने के साथ फीचर सेट को गतिशील रूप से अनुकूलित कर सकते हैं, स्थिर मौसम-प्रकार बकेट्स से आगे बढ़कर।
• व्यापक ऊर्जा अनुप्रयोग: फीचर निर्माण/चयन दर्शन को अन्य रुक-रुक कर आने वाले नवीकरणीय पूर्वानुमानों, जैसे पवन ऊर्जा, या संबंधित समस्याओं जैसे भवन ऊर्जा लोड पूर्वानुमान पर लागू करें।

8. संदर्भ

1. यांग, वाई., माओ, जे., न्गुयेन, आर., तोहमेह, ए., और येह, एच. (वर्ष)। पीवी सौर ऊर्जा मॉडलिंग के लिए फीचर निर्माण एवं चयन। जर्नल/सम्मेलन नाम।
2. झू, जे., पार्क, टी., इसोला, पी., और एफ्रोस, ए. ए. (2017)। साइकल-कंसिस्टेंट एडवरसैरियल नेटवर्क्स का उपयोग करके अनपेयर्ड इमेज-टू-इमेज ट्रांसलेशन। प्रोसीडिंग्स ऑफ़ द आईईईई इंटरनेशनल कॉन्फ्रेंस ऑन कंप्यूटर विज़न (आईसीसीवी)।
3. इंटरनेशनल एनर्जी एजेंसी (आईईए)। (2023)। नवीकरणीय ऊर्जा 2023: 2028 तक विश्लेषण और पूर्वानुमान। आईईए प्रकाशन। [नवीकरणीय ऊर्जा वृद्धि पर बाहरी स्रोत]
4. मेसन, के., और घानेम, आर. (2021)। नवीकरणीय ऊर्जा पूर्वानुमान के लिए सांख्यिकीय शिक्षण। विले।
5. नेशनल रिन्यूएबल एनर्जी लेबोरेटरी (एनआरईएल)। (n.d.)। सौर पूर्वानुमान। https://www.nrel.gov/grid/solar-forecasting.html से प्राप्त [सौर पूर्वानुमान शोध पर प्रामाणिक बाहरी स्रोत]