संकर नवीकरणीय ऊर्जा प्रणालियों के लिए त्रिस्तरीय अनुकूलन मॉडल: एक व्यापक विश्लेषण

1. परिचय

विविध नवीकरणीय ऊर्जा स्रोतों को एक सुसंगत और कुशल प्रणाली में एकीकृत करना एक महत्वपूर्ण वास्तविक-विश्व चुनौती प्रस्तुत करता है। संकर नवीकरणीय ऊर्जा प्रणालियाँ (HRES), जो सौर फोटोवोल्टाइक (PV) जैसे स्रोतों को ऊर्जा भंडारण प्रणालियों (ESS) के साथ जोड़ती हैं, एक स्थिर और टिकाऊ ऊर्जा आपूर्ति के लिए महत्वपूर्ण हैं। हालाँकि, ऐसी प्रणालियों का अनुकूलन एक साथ कई, अक्सर परस्पर विरोधी, उद्देश्यों को संतुलित करने की मांग करता है। यह शोध पत्र एक त्रिस्तरीय गणितीय मॉडल प्रस्तुत करता है जो विशेष रूप से HRES के लिए डिज़ाइन किया गया है। इसका मूल उद्देश्य एक संरचित रूपरेखा प्रदान करना है जो तीन महत्वपूर्ण निर्णय-निर्माण स्तरों को समवर्ती रूप से संबोधित कर सके: सौर PV दक्षता को अधिकतम करना, ESS प्रदर्शन को बढ़ाना, और ग्रीनहाउस गैस (GHG) उत्सर्जन को न्यूनतम करना। यह दृष्टिकोण एकल-उद्देश्य अनुकूलन से आगे बढ़कर आधुनिक ऊर्जा ग्रिडों के भीतर जटिल अंतर्निर्भरताओं को समझने का प्रयास करता है।

2. त्रिस्तरीय मॉडल रूपरेखा

प्रस्तावित मॉडल HRES अनुकूलन समस्या को तीन पदानुक्रमित स्तरों में संरचित करता है, जिनमें से प्रत्येक के अलग-अलग उद्देश्य और बाधाएँ हैं जो अगले स्तर को इनपुट प्रदान करती हैं।

3. तकनीकी विवरण एवं गणितीय सूत्रीकरण

त्रिस्तरीय मॉडल को एक नेस्टेड अनुकूलन समस्या के रूप में तैयार किया जा सकता है। मान लीजिए $x_1$ सौर PV प्रणाली के लिए निर्णय चर हैं (जैसे, क्षमता, अभिविन्यास), $x_2$ ESS के लिए (जैसे, क्षमता, प्रेषण अनुसूची), और $x_3$ उत्सर्जन को प्रभावित करने वाले प्रणाली-स्तरीय मापदंडों का प्रतिनिधित्व करते हैं।

स्तर 3 (उच्चतम स्तर - उत्सर्जन न्यूनीकरण):

$\min_{x_3} \, F_{GHG}(x_1^*, x_2^*, x_3)$

प्रणाली-व्यापी बाधाओं के अधीन (जैसे, कुल लागत बजट, भूमि उपयोग)।

जहाँ $x_1^*$ और $x_2^*$ निचले स्तरों से इष्टतम समाधान हैं।

स्तर 2 (मध्य स्तर - ESS अनुकूलन):

$\max_{x_2} \, F_{ESS}(x_1^*, x_2)$

भंडारण गतिकी के अधीन: $SOC_{t+1} = SOC_t + \eta_{ch} \cdot P_{ch,t} - \frac{P_{dis,t}}{\eta_{dis}}$, जहाँ $SOC$ चार्ज की स्थिति है, $\eta$ दक्षता है, और $P$ शक्ति है।

स्तर 1 (निम्नतम स्तर - PV अनुकूलन):

$\max_{x_1} \, F_{PV}(x_1) = \sum_{t} P_{PV,t}(x_1, G_t, T_t)$

जहाँ $P_{PV,t}$ समय $t$ पर शक्ति उत्पादन है, जो सौर विकिरण $G_t$ और तापमान $T_t$ का एक फलन है।

4. प्रायोगिक परिणाम एवं चार्ट विवरण

हालांकि प्रदान किया गया PDF अंश विशिष्ट संख्यात्मक परिणाम नहीं रखता है, ऐसे मॉडल के एक विशिष्ट प्रायोगिक सत्यापन में त्रिस्तरीय अनुकूलित HRES की तुलना एक पारंपरिक एकल-स्तरीय या द्वि-स्तरीय अनुकूलन आधार रेखा के विरुद्ध सिमुलेशन शामिल होंगे।

काल्पनिक चार्ट विवरण: एक प्रमुख परिणाम संभवतः एक बहु-रेखा चार्ट के रूप में प्रस्तुत किया जाएगा। x-अक्ष समय का प्रतिनिधित्व करेगा (जैसे, 24 घंटे या एक वर्ष में)। एकाधिक y-अक्ष दिखा सकते हैं: 1) सौर PV उत्पादन (kW), 2) ESS चार्ज की स्थिति (%), 3) ग्रिड शक्ति आयात/निर्यात (kW), और 4) संचयी GHG उत्सर्जन (kg CO2-eq)। चार्ट यह प्रदर्शित करेगा कि कैसे त्रिस्तरीय मॉडल सफलतापूर्वक भार को स्थानांतरित करता है, शिखर सौर घंटों के दौरान बैटरी को चार्ज करता है, शाम के शिखर मांग के दौरान डिस्चार्ज करता है, और ग्रिड निर्भरता को न्यूनतम करता है, जिससे एक गैर-अनुकूलित या एकल-अनुकूलित प्रणाली की तुलना में काफी कम और सुचारू उत्सर्जन प्रोफ़ाइल प्राप्त होती है। विभिन्न अनुकूलन दृष्टिकोणों में कुल वार्षिक GHG उत्सर्जन, प्रणाली लागत और सौर ऊर्जा उपयोग दर की तुलना करने वाला एक बार चार्ट त्रिस्तरीय मॉडल की श्रेष्ठ पारेटो दक्षता को और अधिक उजागर करेगा।

5. विश्लेषण रूपरेखा: उदाहरण केस स्टडी

परिदृश्य: एक मध्यम आकार की वाणिज्यिक इमारत अपनी ऊर्जा लागत और कार्बन पदचिह्न को कम करना चाहती है।

रूपरेखा अनुप्रयोग:

1. डेटा इनपुट: एक वर्ष का ऐतिहासिक प्रति घंटा भार डेटा, स्थानीय सौर विकिरण/तापमान डेटा, बिजली टैरिफ (समय-उपयोग दरों सहित), और ग्रिड की कार्बन तीव्रता एकत्र करें।
2. स्तर 1 विश्लेषण: PVsyst या SAM जैसे सॉफ़्टवेयर का उपयोग करते हुए, विभिन्न PV प्रणाली आकारों और विन्यासों का मॉडल बनाएं। छत स्थान की बाधाओं को देखते हुए वार्षिक उपज को अधिकतम करने वाला इष्टतम सेटअप निर्धारित करें।
3. स्तर 2 विश्लेषण: इष्टतम PV उत्पादन प्रोफ़ाइल को एक ESS मॉडल में फीड करें (जैसे, Pyomo जैसे लाइब्रेरी के साथ Python का उपयोग करके)। बैटरी चक्र जीवन की बाधाओं के अधीन, आर्बिट्रेज (कम खरीदें, अधिक बेचें) और स्व-उपभोग को अधिकतम करने के लिए बैटरी आकार और एक 24-घंटे की प्रेषण अनुसूची का अनुकूलन करें।
4. स्तर 3 विश्लेषण: प्रस्तावित PV+ESS प्रणाली के लिए जीवनचक्र GHG उत्सर्जन की गणना करें (Ecoinvent जैसे डेटाबेस का उपयोग करके)। व्यवसाय-जैसा-सामान्य परिदृश्य (केवल ग्रिड) और एक साधारण केवल-PV परिदृश्य के विरुद्ध तुलना करें। त्रिस्तरीय मॉडल उस विन्यास की पहचान करेगा जहां भंडारण जोड़ने से निवेश किए गए प्रति डॉलर सबसे बड़ी उत्सर्जन कमी प्रदान की जाती है, जो शुद्ध वित्तीय रिटर्न को अधिकतम करने वाले विन्यास के समान नहीं हो सकता है।

6. मूल अंतर्दृष्टि एवं विश्लेषक का परिप्रेक्ष्य

मूल अंतर्दृष्टि: शोध पत्र का मौलिक मूल्य प्रस्ताव केवल एक और अनुकूलन एल्गोरिदम नहीं है; यह एक संरचनात्मक नवाचार है। यह औपचारिक रूप से HRES डिज़ाइन के पारंपरिक रूप से उलझे हुए उद्देश्यों को एक पदानुक्रमित निर्णय कैस्केड में अलग करता है। यह वास्तविक-विश्व इंजीनियरिंग और निवेश निर्णय-निर्माण प्रक्रियाओं (प्रौद्योगिकी चयन -> परिचालन ट्यूनिंग -> नीति अनुपालन) को दर्पण करता है, जिससे मॉडल हितधारकों के लिए एक ब्लैक-बॉक्स बहु-उद्देश्य अनुकूलक की तुलना में अधिक व्याख्यात्मक और क्रियान्वयन योग्य बन जाता है।

तार्किक प्रवाह: तर्क सुसंगत और व्यावहारिक है। यदि आप अपनी उत्पादन प्रोफ़ाइल नहीं जानते हैं तो आप भंडारण का अनुकूलन नहीं कर सकते हैं, और पूर्ण प्रणाली अंतःक्रिया का मॉडलिंग किए बिना आप पर्यावरणीय लाभों का दावा नहीं कर सकते हैं। त्रिस्तरीय संरचना इस कार्य-कारण संबंध को लागू करती है। हालाँकि, शोध पत्र का अंश संदर्भ स्थापित करने के लिए एक विशाल ग्रंथ सूची ([1]-[108]) का हवाला देने पर भारी रूप से निर्भर करता है, जो विद्वतापूर्ण परिश्रम का प्रदर्शन करते हुए भी, कार्य के नवीन मूल को छिपाने का जोखिम उत्पन्न करता है। वास्तविक परीक्षण बाधाओं और स्तरों के बीच युग्मन चर के विशिष्ट सूत्रीकरण में है, जिसका विवरण सार में प्रदान नहीं किया गया है।

शक्तियाँ एवं दोष:
शक्तियाँ: रूपरेखा अत्यधिक अनुकूलनीय है। प्रत्येक स्तर पर उद्देश्यों को परियोजना प्राथमिकताओं के आधार पर बदला जा सकता है (जैसे, स्तर 1 दक्षता को अधिकतम करने के बजाय LCOE को न्यूनतम कर सकता है)। यह स्वाभाविक रूप से विभिन्न हितधारक परिप्रेक्ष्यों (प्रौद्योगिकी प्रदाता, प्रणाली ऑपरेटर, नियामक) को समायोजित करता है।
महत्वपूर्ण दोष: कमरे में हाथी है कम्प्यूटेशनल सुलभता। नेस्टेड अनुकूलन समस्याएं कुख्यात रूप से हल करने में कठिन होती हैं, जिनके लिए अक्सर पुनरावृत्ति एल्गोरिदम या करुश-कुह्न-टकर (KKT) शर्तों जैसी तकनीकों का उपयोग करके एकल-स्तरीय समस्याओं में पुनर्गठन की आवश्यकता होती है, जो जटिल और अनुमानित हो सकते हैं। शोध पत्र की सफलता इसके प्रस्तावित समाधान विधि पर निर्भर करती है, जिसका विवरण यहां नहीं दिया गया है। एक कुशल सॉल्वर के बिना, मॉडल एक सैद्धांतिक रचना बना रहता है। इसके अलावा, मॉडल सौर संसाधन और भार के पूर्ण पूर्वानुमान को मानता है, जो मार्कोव निर्णय प्रक्रियाओं का उपयोग करने वाले अधिक उन्नत रूपरेखाओं (जैसा कि ऊर्जा प्रबंधन के लिए अत्याधुनिक सुदृढीकरण शिक्षा अनुप्रयोगों में देखा गया है) द्वारा कैप्चर की गई स्टोकेस्टिक वास्तविकता की तुलना में एक महत्वपूर्ण सरलीकरण है।

कार्रवाई योग्य अंतर्दृष्टियाँ: व्यवसायियों के लिए, यह शोध पत्र प्रणाली डिज़ाइन के लिए एक सम्मोहक खाका है। कार्रवाई 1: अपनी HRES परियोजना आवश्यकताओं के लिए चेकलिस्ट के रूप में इस त्रिस्तरीय सोच का उपयोग करें। किसी भी सॉफ़्टवेयर को चलाने से पहले अपने स्तर 1, 2, और 3 के लक्ष्यों को स्पष्ट रूप से परिभाषित करें। कार्रवाई 2: विक्रेता प्रस्तावों का मूल्यांकन करते समय, पूछें कि उनकी पेशकश किस स्तर के अनुकूलन को संबोधित करती है। कई केवल स्तर 1 (PV उपज) या स्तर 2 (बैटरी आर्बिट्रेज) पर ध्यान केंद्रित करते हैं, एकीकृत स्तर 3 (उत्सर्जन) प्रभाव की उपेक्षा करते हैं। कार्रवाई 3: शोधकर्ताओं के लिए, भरने का अंतर अनिश्चितता के तहत इस त्रिस्तरीय संरचना को कुशलतापूर्वक हल करने के लिए विशेष रूप से तैयार किए गए मजबूत, तेज़ ह्यूरिस्टिक्स या मेटा-ह्यूरिस्टिक्स (जैसे बहु-उद्देश्य अनुकूलन में आमतौर पर उपयोग किया जाने वाला NSGA-II एल्गोरिदम) विकसित करना है, जो सुंदर सूत्रीकरण और व्यावहारिक कार्यान्वयन के बीच की खाई को पाट सके।

7. अनुप्रयोग संभावनाएं एवं भविष्य की दिशाएं

त्रिस्तरीय मॉडल में प्रस्तुत स्टैंडअलोन माइक्रोग्रिड अनुप्रयोग से परे महत्वपूर्ण क्षमता है।

• ग्रिड-स्केल एकीकरण: रूपरेखा को नवीकरणीय संपत्तियों और ग्रिड-स्केल भंडारण (जैसे, फ्लो बैटरी, पंप हाइड्रो) के पोर्टफोलियो के अनुकूलन के लिए स्केल किया जा सकता है, जो सीधे ग्रिड स्थिरता और डीकार्बोनाइजेशन लक्ष्यों में योगदान देता है।
• ग्रीन हाइड्रोजन उत्पादन: स्तर 1 एक संकर पवन-सौर फार्म का अनुकूलन कर सकता है, स्तर 2 एक समर्पित भंडारण बफर का प्रबंधन कर सकता है, और स्तर 3 इलेक्ट्रोलाइज़र द्वारा उत्पादित हाइड्रोजन की कार्बन तीव्रता को न्यूनतम कर सकता है, जो ग्रीन हाइड्रोजन अर्थव्यवस्था के लिए एक महत्वपूर्ण चुनौती है।
• इलेक्ट्रिक वाहन (EV) चार्जिंग हब: EV चार्जिंग मांग को एक गतिशील भार के रूप में एकीकृत करें। स्तर 1 साइट पर नवीकरणीय ऊर्जा का अनुकूलन करता है, स्तर 2 स्थिर भंडारण और जुड़े हुए EV से वाहन-से-ग्रिड (V2G) क्षमताओं का प्रबंधन करता है, और स्तर 3 गतिशीलता के समग्र कार्बन पदचिह्न को न्यूनतम करता है।
• भविष्य के शोध दिशाएं: सबसे जरूरी दिशा सौर उत्पादन, भार और ऊर्जा कीमतों के लिए अनिश्चितता (स्टोकेस्टिक अनुकूलन) को शामिल करना है। दूसरा, पूर्वानुमान और सरोगेट मॉडलिंग के लिए मशीन लर्निंग को एकीकृत करना कम्प्यूटेशनल समय को काफी कम कर सकता है। अंत में, एक चतुर्स्तरीय मॉडल तक विस्तार करना जिसमें दीर्घकालिक संपत्ति क्षरण और प्रतिस्थापन अनुसूची के लिए एक चौथा स्तर शामिल हो, जीवनचक्र विश्लेषण को बढ़ाएगा।

8. संदर्भ

1. Hosseini, E. (Year). Tri-Level Model for Hybrid Renewable Energy Systems. Journal Name, Volume(Issue), pages. (Source PDF)
2. Deb, K., Pratap, A., Agarwal, S., & Meyarivan, T. (2002). A fast and elitist multiobjective genetic algorithm: NSGA-II. IEEE Transactions on Evolutionary Computation, 6(2), 182-197.
3. International Energy Agency (IEA). (2023). Renewables 2023. Retrieved from https://www.iea.org/reports/renewables-2023
4. National Renewable Energy Laboratory (NREL). (2023). System Advisor Model (SAM). https://sam.nrel.gov/
5. Zhu, J., et al. (2017). A multi-objective optimization model for renewable energy generation and storage scheduling. Applied Energy, 200, 45-56.
6. F. R. de Almeida, et al. (2022). Stochastic Optimization for Hybrid Renewable Energy Systems: A Review. Renewable and Sustainable Energy Reviews, 168, 112842.
7. W. G. J. H. M. van Sark, et al. (2020). Photovoltaic Solar Energy: From Fundamentals to Applications. Wiley.