Modellazione ad Alta Fedeltà del Reddito da Energia Solare per UAV Solari-Elettrici: Sviluppo e Verifica in Volo

1 Introduzione

Questo rapporto tecnico estende il lavoro precedente sui modelli di potenza solare per Veicoli Aerei Senza Pilota (UAV). Viene pubblicato in concomitanza con lo sviluppo e i test di volo dell'UAV AtlantikSolar del Politecnico Federale di Zurigo (ETH), che ha stabilito un record mondiale con un volo continuo di 81 ore. Modelli accurati della potenza solare sono fondamentali sia nella fase di progettazione concettuale—per prevedere metriche di prestazione come l'autonomia di volo ($T_{endur}$) e il tempo di eccedenza ($T_{exc}$)—sia nella fase operativa per la valutazione delle prestazioni. La qualità del modello di potenza solare determina direttamente l'affidabilità di queste previsioni.

1.1 Un modello base per la potenza solare

La letteratura esistente sugli UAV a energia solare spesso impiega modelli semplificati. Un modello comune per la potenza solare istantanea raccolta è:

$P^{nom}_{solar} = I_{solar}(\phi_{lat}, h, \delta, t, \vec{n}_{sm}) \cdot A_{sm} \cdot \eta_{sm} \cdot \eta_{mppt}$

Dove $I_{solar}$ è la radiazione solare (una funzione della latitudine $\phi_{lat}$, dell'altitudine $h$, del giorno dell'anno $\delta$, del tempo $t$ e del vettore normale del modulo $\vec{n}_{sm}$), $A_{sm}$ è l'area del modulo, $\eta_{sm}$ è l'efficienza del modulo (incluso un fattore di riduzione per la curvatura), e $\eta_{mppt}$ è l'efficienza del tracker del punto di massima potenza. Sebbene adatto per le fasi iniziali di progettazione, questo modello manca della fedeltà necessaria per analisi dettagliate e risoluzione dei problemi durante i test di volo.

1.2 Contributi di questo rapporto

Questo rapporto affronta l'esigenza di modelli a fedeltà più elevata: 1) Introducendo un modello completo che tiene conto dell'assetto esatto del velivolo, della geometria e degli effetti fisici (temperatura, angolo di incidenza). 2) Derivando modelli semplificati adatti per le fasi iniziali di progettazione. 3) Verificando tutti i modelli rispetto a dati di volo reali provenienti da un volo solare continuo giorno/notte di 28 ore.

2 Modello ad Alta Fedeltà per la Potenza Solare

Il modello ad alta fedeltà proposto amplia significativamente la formulazione di base. I miglioramenti chiave includono:

• Integrazione Dinamica dell'Assetto: Il modello incorpora gli angoli di rollio ($\phi$), beccheggio ($\theta$) e imbardata ($\psi$) in tempo reale dell'UAV per calcolare l'orientamento preciso dei pannelli solari rispetto al sole, superando l'ipotesi di una superficie orizzontale.
• Fedeltà Geometrica: Tiene conto dell'effettiva geometria 3D e del posizionamento delle celle solari sulle ali e sulla fusoliera del velivolo, invece di trattarle come un'unica piastra piatta.
• Modellazione degli Effetti Fisici: Integra fattori come la temperatura delle celle (che influenza l'efficienza $\eta_{sm}$) e la perdita coseno dovuta ad angoli di incidenza solare non perpendicolari, spesso trascurati nei modelli più semplici.

Il calcolo della potenza principale diventa una somma su tutte le singole celle o pannelli solari, ciascuno con la propria orientazione e condizioni locali: $P_{solar}^{HF} = \sum_{i} I_{solar, i} \cdot A_{i} \cdot \eta_{sm,i}(T) \cdot \cos(\theta_{inc,i}) \cdot \eta_{mppt}$, dove $\theta_{inc,i}$ è l'angolo di incidenza per il pannello $i$.

3 Semplificazione del Modello per la Progettazione Concettuale

Riconoscendo che i dati dettagliati sull'assetto e la geometria non sono disponibili durante la progettazione iniziale, il rapporto deriva modelli semplificati dalla baseline ad alta fedeltà. Questi modelli utilizzano set di input ridotti, come:

• Modello a Media Temporale: Utilizza l'irradiazione solare media giornaliera, adatto per una dimensionamento molto approssimativo.
• Modello a Ciclo Giornaliero: Incorpora la variazione sinusoidale della potenza solare durante il giorno, fornendo una migliore accuratezza per la previsione dell'autonomia senza richiedere dettagli sulla traiettoria di volo.

Questi modelli stabiliscono un chiaro compromesso: ridotta complessità degli input per una minore accuratezza predittiva, guidando i progettisti nella selezione del modello in base alla fase del progetto.

4 Verifica in Volo

I modelli sono stati rigorosamente testati utilizzando i dati di volo delle missioni da record dell'UAV AtlantikSolar. Un volo continuo dedicato di 28 ore ha fornito un ciclo giorno/notte completo di dati, inclusi:

• Potenza solare misurata proveniente dal sistema di alimentazione dell'UAV.
• Dati di assetto ad alta precisione (rollio, beccheggio, imbardata) dall'unità di misura inerziale (IMU).
• Dati GPS di posizione, altitudine e tempo.
• Dati ambientali (temperatura) dove disponibili.

Questo dataset ha permesso un confronto diretto tra la potenza solare prevista dai vari modelli e i valori effettivamente misurati.

5 Risultati e Discussione

La verifica ha prodotto risultati chiari e quantificabili:

La superiore accuratezza del modello ad alta fedeltà dimostra l'impatto significativo dell'incorporazione di assetto dettagliato, geometria ed effetti fisici. L'errore di ~18% dei modelli precedenti è abbastanza sostanziale da portare a decisioni di progettazione errate, come il sottodimensionamento dell'array solare o la sovrastima della capacità di volo perpetuo.

6 Insight Fondamentale & Prospettiva dell'Analista

Insight Fondamentale: L'industria degli UAV solari ha volato alla cieca, affidandosi a modelli di potenza eccessivamente semplificati che introducono un errore di quasi il 20%. Questo rapporto non è solo un miglioramento incrementale; è una correzione fondamentale che sposta la progettazione degli UAV solari dall'approccio per tentativi alla precisione ingegneristica. Il benchmark di accuratezza inferiore al 5% stabilisce un nuovo standard, abilitando direttamente i voli di resistenza affidabili e plurigiornalieri che definiscono la frontiera del settore.

Flusso Logico: Gli autori decostruiscono brillantemente il problema. Iniziano esponendo la falla critica nei modelli legacy—la loro natura statica e indipendente dalla geometria. Quindi costruiscono un modello ad alta fedeltà, fondato sulla fisica, che tiene conto dinamicamente di variabili del mondo reale come le oscillazioni del velivolo e la curvatura alare. Infine, non abbandonano gli utenti pratici; forniscono un percorso chiaro di modelli semplificati, creando una "scala di fedeltà" per le diverse fasi di progettazione. La validazione con test di volo su una piattaforma da record mondiale (AtlantikSolar) è il colpo maestro, fornendo una prova inconfutabile e reale.

Punti di Forza e Debolezze: Il punto di forza è innegabile: un framework rigoroso e validato che colma una grave lacuna conoscitiva. La metodologia è esemplare, rispecchiando l'ethos di validazione visto in articoli seminali di robotica e ML, come quelli della conferenza Robotics: Science and Systems, dove il trasferimento da simulazione a realtà è testato rigorosamente. Tuttavia, la debolezza è di portata. Il modello è fortemente tarato per UAV ad ala fissa con pannelli montati sulle ali. Il salto verso velivoli ad ala rotante o a geometria variabile, dove i cambiamenti di assetto sono più violenti e rapidi, non è banale e non viene affrontato. Inoltre, presuppone una sensoristica di assetto di alta qualità, che potrebbe non essere disponibile su piattaforme ultra-economiche.

Insight Azionabili: Per gli sviluppatori di UAV: Adottare immediatamente questo modello ad alta fedeltà per la progettazione dettagliata e l'analisi dei test di volo. Utilizzare i modelli semplificati per il dimensionamento iniziale, ma sempre prevedendo l'incertezza di ~18% che portano. Per i ricercatori: La prossima frontiera è la modellazione adattiva in tempo reale. Integrarla con algoritmi di controllo predittivo basato su modello (MPC)—simile a come i sistemi autonomi moderni utilizzano modelli di percezione per la pianificazione—per consentire agli UAV di regolare attivamente la loro traiettoria di volo per massimizzare il guadagno solare, creando sistemi autonomi veramente consapevoli dell'energia. Il lavoro sottolinea anche la necessità di modelli energetici open-source e validati, simili ai "model zoo" mantenuti da istituzioni come l'Autonomous Systems Lab dell'ETH o il Computer Science and Artificial Intelligence Laboratory (CSAIL) del MIT, per accelerare il progresso dell'intero settore.

7 Dettagli Tecnici e Formulazione Matematica

Il nucleo matematico del modello ad alta fedeltà coinvolge trasformazioni di coordinate e correzioni di efficienza.

1. Trasformazione del Vettore Solare: Il vettore di posizione del sole nel sistema inerziale ($\vec{s}_{ECEF}$) viene trasformato nel sistema di riferimento del corpo del velivolo ($\vec{s}_{B}$) utilizzando la matrice di rotazione dell'assetto $R_{B}^{I}$: $\vec{s}_{B} = R_{B}^{I} \cdot \vec{s}_{ECEF}$.

2. Angolo di Incidenza: Per un pannello solare con un vettore normale unitario $\vec{n}_{panel}$ nel sistema del corpo, l'angolo di incidenza è: $\theta_{inc} = \arccos(\vec{s}_{B} \cdot \vec{n}_{panel})$. L'irradianza effettiva viene quindi scalata per $\cos(\theta_{inc})$ (legge del coseno di Lambert).

3. Efficienza Dipendente dalla Temperatura: L'efficienza delle celle solari diminuisce con la temperatura. Viene utilizzato un comune modello lineare: $\eta_{sm}(T) = \eta_{STC} \cdot [1 - \beta_{T} \cdot (T_{cell} - T_{STC})]$, dove $\eta_{STC}$ è l'efficienza in Condizioni Standard di Test (STC), $\beta_{T}$ è il coefficiente di temperatura (tipicamente ~0.004/°C per il silicio), $T_{cell}$ è la temperatura della cella, e $T_{STC}=25°C$.

4. Calcolo della Potenza Totale: La potenza totale è la somma su tutti gli $N$ pannelli/celle: $P_{total} = \eta_{mppt} \cdot \sum_{i=1}^{N} \left( I_{solar} \cdot \cos(\theta_{inc,i}) \cdot A_{i} \cdot \eta_{sm,i}(T) \right)$.

8 Risultati Sperimentali e Descrizione dei Grafici

I risultati dei test di volo sono meglio visualizzati attraverso un grafico di confronto in serie temporali (descritto concettualmente):

Titolo del Grafico: "Potenza Solare Misurata vs. Prevista Durante il Volo di 28 Ore"

Assi: Asse X: Ora del Giorno (su un periodo di 28 ore, mostrando due albe). Asse Y: Potenza Solare (Watt).

Linee:

• Linea Blu Solida: Potenza Misurata. Mostra la potenza solare effettivamente raccolta dall'UAV, con caratteristici picchi sinusoidali a mezzogiorno, zero durante la notte e lievi fluttuazioni dovute a copertura nuvolosa o manovre del velivolo.
• Linea Rossa Tratteggiata: Previsione del Modello ad Alta Fedeltà. Questa linea segue da vicino la Linea Blu Solida, con picchi e valli quasi sovrapposti. Il piccolo divario tra di esse, quantificato come errore <5%, è appena percettibile sulla scala del grafico.
• Linea Verde Punteggiata: Previsione del Modello Base/Precedente. Anche questa linea mostra una forma sinusoidale ma corre costantemente al di sotto del picco di potenza misurato, specialmente al mattino e al pomeriggio. L'area tra questa linea e la linea della Potenza Misurata rappresenta la sottostima media di ~18%. Non riesce a catturare il maggiore reddito di potenza quando l'assetto inclinato del velivolo presenta le ali più favorevolmente al sole.

Punto Chiave del Grafico: La visualizzazione dimostra chiaramente la superiore capacità di tracciamento del modello ad alta fedeltà, specialmente durante le ore non di mezzogiorno dove gli effetti dell'assetto sono più pronunciati, evidenziando al contempo l'inesattezza costante del modello più semplice.

9 Quadro di Analisi: Un Caso di Studio

Scenario: Un team di UAV solari sta analizzando un test di volo deludente in cui il velivolo ha esaurito la batteria 2 ore prima del tramonto, nonostante il cielo sereno.

Passo 1 – Definizione del Problema con il Modello Base: Utilizzando il modello legacy ($P^{nom}_{solar}$), inseriscono l'irradiazione media, l'area del pannello orizzontale e l'efficienza nominale. Il modello prevede potenza sufficiente. Non offre alcuna causa principale, indicando solo una "carenza di prestazioni" generica.

Passo 2 – Investigazione con il Framework ad Alta Fedeltà:

1. Inserimento Dati: Importano i log di volo: GPS, IMU (assetto), dati del sistema di alimentazione e modello CAD del velivolo (per le normali dei pannelli).
2. Esecuzione del Modello: Eseguono retrospettivamente il modello ad alta fedeltà. Il modello ricostruisce la potenza attesa minuto per minuto.
3. Analisi Comparativa: Il software genera il grafico di confronto (come nella Sezione 8). Il team osserva che la potenza prevista dal modello ad alta fedeltà corrisponde anche ai bassi valori misurati, a differenza del modello base ottimistico.
4. Isolamento della Causa Principale: Utilizzando la modularità del modello, disabilitano effetti specifici:
   • Disabilitare la correzione dell'assetto causa solo un cambiamento minore.
   • Disabilitare la correzione di efficienza dipendente dalla temperatura ($\eta_{sm}(T)$) fa sì che la previsione salga significativamente al di sopra della misurazione.
5. Conclusione: L'analisi individua il riscaldamento eccessivo delle celle solari come il colpevole principale. Le celle, montate su un'ala in composito scuro con una gestione termica scarsa, operavano a 70°C invece dei 45°C ipotizzati, causando un calo di efficienza di ~10%. Il modello base, cieco alla temperatura, lo ha completamente perso.

Risultato: Il team riprogetta il montaggio dei pannelli per una migliore dissipazione del calore, portando a voli successivi di successo. Questo caso dimostra il valore del framework come strumento diagnostico, non solo come predittore.

10 Applicazioni Future e Direzioni

Le implicazioni della modellazione solare ad alta fedeltà si estendono oltre gli UAV ad ala fissa:

• UAV ad Ala Rotante e VTOL: Adattare il modello per droni con geometrie complesse e variabili nel tempo è una sfida chiave. Ciò richiede una mappatura dinamica dell'esposizione dei pannelli durante il volo stazionario, la transizione e il volo in avanti.
• Pianificazione del Percorso Consapevole dell'Energia: Integrare il modello negli algoritmi di controllo di volo per una pianificazione del percorso ottimale in tempo reale. L'UAV potrebbe regolare autonomamente la sua prua e l'angolo di rollio per massimizzare il guadagno solare, simile a come le barche a vela virano per sfruttare il vento.
• Sciami e Reti Persistenti: Per sciami di UAV solari che fungono da nodi di comunicazione, modelli di potenza individuali accurati sono essenziali per prevedere la durata della rete e ottimizzare gli orari di relay.
• Esplorazione Planetaria: Questo approccio di modellazione è direttamente applicabile a veicoli aerei per Marte o Venere (es. l'elicottero marziano "Ingenuity" della NASA), dove comprendere il reddito solare in atmosfere rarefatte e con diverse costanti solari è critico.
• Integrazione del Gemello Digitale: Il modello forma un componente centrale del "gemello digitale" di un UAV, abilitando simulazioni ad alta fedeltà per l'addestramento di piloti AI, il test di piani di missione e la manutenzione predittiva.
• Standardizzazione e Open Source: Il settore trarrebbe beneficio da una libreria open-source che implementi questi modelli (in Python o MATLAB), simile a ROS per la robotica, consentendo la validazione e l'estensione da parte della comunità.

11 Riferimenti

1. Oettershagen, P. et al. (2016). [Lavoro precedente sui modelli di potenza solare].
2. Oettershagen, P. et al. (2017). Design of a small-scale solar-powered unmanned aerial vehicle for perpetual flight: The AtlantikSolar UAV. Journal of Field Robotics.
3. Duffie, J. A., & Beckman, W. A. (2006). Solar Engineering of Thermal Processes. Wiley.
4. Stein, J. S. (2012). Photovoltaic Power Systems. Sandia National Laboratories Report.
5. Noth, A. (2008). Design of Solar Powered Airplanes for Continuous Flight. ETH Zurich.
6. Klesh, A. T., & Kabamba, P. T. (2009). Solar-powered aircraft: Energy-optimal path planning and perpetual endurance. Journal of Guidance, Control, and Dynamics.
7. Zhu, J., et al. (2017). Unpaired Image-to-Image Translation using Cycle-Consistent Adversarial Networks (CycleGAN). IEEE International Conference on Computer Vision (ICCV). [Citato come esempio di un articolo metodologico rigoroso e influente in un campo correlato dell'applied machine learning].
8. Autonomous Systems Lab, ETH Zurich. (n.d.). Sito Web Ufficiale e Pubblicazioni. [Citato come fonte autorevole per la ricerca in robotica e UAV].