태양전기 무인항공기용 고정밀 태양광 발전량 모델링: 개발 및 비행 시험 검증

1 서론

본 기술 보고서는 무인항공기(UAV)용 태양광 발전 모델에 관한 기존 연구를 확장한 것입니다. 이 보고서는 81시간 연속 비행으로 세계 기록을 세운 ETH 취리히의 AtlantikSolar UAV 개발 및 비행 시험과 함께 발표됩니다. 정확한 태양광 발전 모델은 비행 지속 시간($T_{endur}$) 및 여유 시간($T_{exc}$)과 같은 성능 지표를 예측하는 개념 설계 단계와 성능 평가를 위한 운용 단계 모두에서 매우 중요합니다. 태양광 발전 모델의 품질은 이러한 예측의 신뢰성을 직접적으로 결정합니다.

1.1 기본 태양광 발전 모델

태양광 무인항공기에 관한 기존 문헌은 단순화된 모델을 사용하는 경우가 많습니다. 순간 수집 태양광 발전량에 대한 일반적인 모델은 다음과 같습니다:

$P^{nom}_{solar} = I_{solar}(\phi_{lat}, h, \delta, t, \vec{n}_{sm}) \cdot A_{sm} \cdot \eta_{sm} \cdot \eta_{mppt}$

여기서 $I_{solar}$는 태양 복사 에너지(위도 $\phi_{lat}$, 고도 $h$, 연중 일수 $\delta$, 시간 $t$, 모듈 법선 벡터 $\vec{n}_{sm}$의 함수), $A_{sm}$는 모듈 면적, $\eta_{sm}$는 모듈 효율(캠버 감소 계수 포함), $\eta_{mppt}$는 최대 전력점 추적기 효율입니다. 이 모델은 초기 설계 단계에는 적합하지만, 비행 시험 중 상세 분석 및 문제 해결에 필요한 정밀도가 부족합니다.

1.2 본 보고서의 기여

본 보고서는 다음과 같은 방법으로 고정밀 모델에 대한 필요성을 해결합니다: 1) 정확한 항공기 자세, 기하학적 구조 및 물리적 효과(온도, 입사각)를 고려한 포괄적인 모델 도입. 2) 초기 설계 단계에 적합한 단순화된 모델 도출. 3) 28시간 연속 주야간 태양광 비행에서 얻은 실제 비행 데이터를 기반으로 모든 모델 검증.

2 고정밀 태양광 발전 모델

제안된 고정밀 모델은 기본 공식을 크게 확장합니다. 주요 개선 사항은 다음과 같습니다:

• 동적 자세 통합: 이 모델은 수평면 가정을 넘어서 태양 전지판의 태양에 대한 정확한 방향을 계산하기 위해 UAV의 실시간 롤($\phi$), 피치($\theta$), 요($\psi$) 각도를 통합합니다.
• 기하학적 정밀도: 단일 평판으로 취급하는 대신 항공기 날개와 동체에 있는 태양 전지의 실제 3D 기하학적 구조와 배치를 고려합니다.
• 물리적 효과 모델링: 단순한 모델에서 종종 무시되는 셀 온도(효율 $\eta_{sm}$에 영향) 및 수직이 아닌 태양 입사각에서의 코사인 손실과 같은 요소를 통합합니다.

핵심 전력 계산은 각각 고유한 방향과 지역 조건을 가진 모든 개별 태양 전지 또는 패널에 대한 합계가 됩니다: $P_{solar}^{HF} = \sum_{i} I_{solar, i} \cdot A_{i} \cdot \eta_{sm,i}(T) \cdot \cos(\theta_{inc,i}) \cdot \eta_{mppt}$, 여기서 $\theta_{inc,i}$는 패널 $i$의 입사각입니다.

3 개념 설계를 위한 모델 단순화

초기 설계 중에는 상세한 자세 및 기하학적 데이터를 사용할 수 없다는 점을 인식하여, 본 보고서는 고정밀 기준 모델에서 단순화된 모델을 도출합니다. 이러한 모델은 다음과 같은 축소된 입력 세트를 사용합니다:

• 시간 평균 모델: 하루 동안의 평균 태양 복사 에너지를 사용하며, 매우 대략적인 크기 결정에 적합합니다.
• 일일 주기 모델: 하루 동안 태양광 발전량의 정현파적 변화를 통합하여, 비행 경로 세부사항 없이도 지속 시간 예측에 더 나은 정확도를 제공합니다.

이러한 모델은 명확한 트레이드오프를 설정합니다: 낮은 예측 정확도를 위한 입력 복잡성 감소로, 프로젝트 단계에 기반한 모델 선택을 설계자에게 안내합니다.

4 비행 시험 검증

모델은 AtlantikSolar UAV의 기록적인 임무에서 얻은 비행 데이터를 사용하여 엄격하게 테스트되었습니다. 전용 28시간 연속 비행은 다음과 같은 데이터의 완전한 주야간 주기를 제공했습니다:

• UAV 전력 시스템에서 측정된 태양광 발전량.
• 관성 측정 장치(IMU)의 고정밀 자세 데이터(롤, 피치, 요).
• GPS 위치, 고도 및 시간 데이터.
• 가능한 경우 환경 데이터(온도).

이 데이터 세트를 통해 다양한 모델의 예측 태양광 발전량과 실제 측정값을 직접 비교할 수 있었습니다.

5 결과 및 논의

검증을 통해 명확하고 정량화 가능한 결과가 도출되었습니다:

고정밀 모델의 우수한 정확도는 상세한 자세, 기하학적 구조 및 물리적 효과를 통합하는 것이 얼마나 중요한 영향을 미치는지 보여줍니다. 기존 모델의 약 18% 오차는 태양 전지판 크기를 작게 설계하거나 영구 비행 능력을 과대평가하는 등 잘못된 설계 결정으로 이어질 수 있을 만큼 상당합니다.

6 핵심 통찰 및 분석가 관점

핵심 통찰: 태양광 UAV 산업은 거의 20%의 오차를 유발하는 지나치게 단순화된 전력 모델에 의존하며 맹목적으로 비행해 왔습니다. 이 보고서는 단순한 점진적 개선이 아닌, 태양광 UAV 설계를 추측에서 공학적 정밀도로 전환시키는 근본적인 수정입니다. 5% 미만의 정확도 벤치마크는 새로운 표준을 설정하며, 해당 분야의 최전선을 정의하는 신뢰할 수 있는 며칠간의 지속 비행을 직접 가능하게 합니다.

논리적 흐름: 저자들은 문제를 훌륭하게 해체합니다. 먼저 기존 모델의 치명적 결함—정적이고 기하학적 구조를 고려하지 않는 특성—을 드러냅니다. 그런 다음 항공기 흔들림 및 날개 곡률과 같은 실제 변수를 동적으로 고려하는 물리학 기반의 고정밀 모델을 구축합니다. 마지막으로, 실용적인 사용자를 뒤에 남겨두지 않고, 다양한 설계 단계를 위한 "정밀도 사다리"를 만들어 단순화된 모델의 명확한 경로를 제공합니다. 세계 기록 플랫폼(AtlantikSolar)에 대한 비행 시험 검증은 결정타로, 반박할 수 없는 실제 증거를 제공합니다.

강점과 결점: 강점은 부인할 수 없습니다: 주요 지식 격차를 해소하는 엄격하고 검증된 프레임워크입니다. 방법론은 모범적이며, 시뮬레이션-실제 전이가 엄격하게 테스트되는 Robotics: Science and Systems 컨퍼런스의 논문과 같은 선구적인 로봇공학 및 ML 논문에서 볼 수 있는 검증 정신을 반영합니다. 그러나 결점은 범위에 있습니다. 이 모델은 날개 장착 패널을 가진 고정익 UAV에 맞춰 크게 조정되었습니다. 자세 변화가 더 격렬하고 빠른 회전익 또는 형태 변화 항공기로의 도약은 사소하지 않으며 다루어지지 않았습니다. 또한 초저가 플랫폼에서는 사용 불가능할 수 있는 고품질 자세 감지를 가정합니다.

실행 가능한 통찰: UAV 개발자에게: 상세 설계 및 비행 시험 분석을 위해 이 고정밀 모델을 즉시 채택하십시오. 초기 크기 결정에는 단순화된 모델을 사용하되, 항상 그들이 지닌 약 18%의 불확실성에 대한 예산을 책정하십시오. 연구자에게: 다음 개척지는 실시간 적응형 모델링입니다. 이를 모델 예측 제어(MPC) 알고리즘과 통합하십시오—현대 자율 시스템이 계획을 위해 인지 모델을 사용하는 방식과 유사하게—UAV가 태양광 수익을 극대화하기 위해 비행 경로를 능동적으로 조정할 수 있도록 하여 진정한 에너지 인식 자율 시스템을 만듭니다. 이 작업은 또한 ETH 취리히 자율 시스템 연구실이나 MIT 컴퓨터 과학 및 인공 지능 연구소(CSAIL)와 같은 기관이 유지하는 모델 저장소와 유사한 오픈 소스 검증된 에너지 모델의 필요성을 강조하여 산업 전반의 진전을 가속화합니다.

7 기술적 세부사항 및 수학적 공식화

고정밀 모델의 수학적 핵심은 좌표 변환과 효율 보정을 포함합니다.

1. 태양 벡터 변환: 관성 좌표계에서의 태양 위치 벡터($\vec{s}_{ECEF}$)는 자세 회전 행렬 $R_{B}^{I}$를 사용하여 항공기 체계 좌표계($\vec{s}_{B}$)로 변환됩니다: $\vec{s}_{B} = R_{B}^{I} \cdot \vec{s}_{ECEF}$.

2. 입사각: 체계 좌표계에서 단위 법선 벡터 $\vec{n}_{panel}$을 가진 태양 전지판의 경우, 입사각은 다음과 같습니다: $\theta_{inc} = \arccos(\vec{s}_{B} \cdot \vec{n}_{panel})$. 유효 복사 에너지는 그 후 $\cos(\theta_{inc})$ (람베르트 코사인 법칙)로 스케일링됩니다.

3. 온도 의존적 효율: 태양 전지 효율은 온도가 상승함에 따라 감소합니다. 일반적인 선형 모델이 사용됩니다: $\eta_{sm}(T) = \eta_{STC} \cdot [1 - \beta_{T} \cdot (T_{cell} - T_{STC})]$, 여기서 $\eta_{STC}$는 표준 시험 조건(STC)에서의 효율, $\beta_{T}$는 온도 계수(실리콘의 경우 일반적으로 ~0.004/°C), $T_{cell}$은 셀 온도, $T_{STC}=25°C$입니다.

4. 총 전력 계산: 총 전력은 모든 $N$개의 패널/셀에 대한 합계입니다: $P_{total} = \eta_{mppt} \cdot \sum_{i=1}^{N} \left( I_{solar} \cdot \cos(\theta_{inc,i}) \cdot A_{i} \cdot \eta_{sm,i}(T) \right)$.

8 실험 결과 및 차트 설명

비행 시험 결과는 시계열 비교 차트를 통해 가장 잘 시각화됩니다(개념적으로 설명):

차트 제목: "28시간 비행 중 측정 대 예측 태양광 발전량"

축: X축: 시간(28시간 동안, 두 번의 일출 표시). Y축: 태양광 발전량(와트).

선:

• 실선 파란색 선: 측정 발전량. UAV가 수확한 실제 태양광 발전량을 보여주며, 정오에 특징적인 정현파 피크, 밤에는 0, 구름 덮임 또는 항공기 기동으로 인한 작은 변동이 있습니다.
• 점선 빨간색 선: 고정밀 모델 예측. 이 선은 실선 파란색 선을 밀접하게 추적하며, 피크와 골이 거의 겹칩니다. 그들 사이의 작은 간격은 <5% 오차로 정량화되며 차트 스케일에서 거의 인지되지 않습니다.
• 점선 녹색 선: 기본/이전 모델 예측. 이 선도 정현파 형태를 보이지만, 특히 오전과 오후에 측정 발전량 피크보다 지속적으로 낮게 실행됩니다. 이 선과 측정 발전량 선 사이의 영역은 약 18%의 평균 과소 예측을 나타냅니다. 항공기가 기울어진 자세로 날개를 태양에 더 유리하게 제시할 때 더 높은 발전량을 포착하지 못합니다.

차트의 핵심 요약: 시각적으로 고정밀 모델의 우수한 추적 능력, 특히 자세 효과가 가장 두드러지는 비정오 시간대를 명확히 보여주며, 동시에 단순한 모델의 지속적인 부정확성을 강조합니다.

9 분석 프레임워크: 사례 연구

시나리오: 태양광 UAV 팀이 맑은 하늘에도 불구하고 항공기가 일몰 2시간 전에 배터리가 소진된 실망스러운 비행 시험을 분석하고 있습니다.

1단계 – 기본 모델을 사용한 문제 정의: 기존 모델($P^{nom}_{solar}$)을 사용하여 평균 복사 에너지, 수평 패널 면적 및 명목 효율을 입력합니다. 모델은 충분한 전력을 예측합니다. 근본 원인을 제공하지 않으며, 일반적인 "성능 부족"만을 나타냅니다.

2단계 – 고정밀 프레임워크를 사용한 조사:

1. 데이터 수집: 비행 로그 가져오기: GPS, IMU(자세), 전력 시스템 데이터 및 항공기 CAD 모델(패널 법선용).
2. 모델 실행: 고정밀 모델을 사후적으로 실행합니다. 모델은 분 단위로 예상 발전량을 재구성합니다.
3. 비교 분석: 소프트웨어가 비교 차트를 생성합니다(8절 참조). 팀은 낙관적인 기본 모델과 달리 고정밀 모델의 예측 발전량도 낮은 측정값과 일치함을 관찰합니다.
4. 근본 원인 분리: 모델의 모듈성을 사용하여 특정 효과를 비활성화합니다:
   • 자세 보정을 비활성화하면 약간의 변화만 발생합니다.
   • 온도 의존적 효율 보정($\eta_{sm}(T)$)을 비활성화하면 예측이 측정값보다 크게 상승합니다.
5. 결론: 분석은 과도한 태양 전지 가열을 주요 원인으로 지목합니다. 열 관리가 불량한 어두운 복합재 날개에 장착된 셀은 가정된 45°C 대신 70°C에서 작동하여 약 10%의 효율 저하를 유발했습니다. 온도를 고려하지 않는 기본 모델은 이를 완전히 놓쳤습니다.

결과: 팀은 더 나은 방열을 위해 패널 장착을 재설계하여 후속 비행을 성공시킵니다. 이 사례는 이 프레임워크가 단순한 예측 도구가 아닌 진단 도구로서의 가치를 보여줍니다.

10 향후 적용 및 방향

고정밀 태양광 모델링의 함의는 고정익 UAV를 넘어 확장됩니다:

• 회전익 및 수직 이착륙(VTOL) UAV: 복잡하고 시간에 따라 변하는 기하학적 구조를 가진 드론에 모델을 적용하는 것이 주요 과제입니다. 이는 호버링, 전환 및 전진 비행 중 패널 노출의 동적 매핑이 필요합니다.
• 에너지 인식 경로 계획: 실시간 최적 경로 계획을 위해 모델을 비행 제어 알고리즘에 통합합니다. UAV는 태양광 수익을 극대화하기 위해 항로 및 기울기 각도를 자율적으로 조정할 수 있으며, 요트가 바람을 이용하기 위해 태클하는 방식과 유사합니다.
• 군집 및 지속 네트워크: 통신 노드 역할을 하는 태양광 UAV 군집의 경우, 정확한 개별 전력 모델은 네트워크 수명 예측 및 중계 일정 최적화에 필수적입니다.
• 행성 탐사: 이 모델링 접근법은 얇은 대기 및 다른 태양 상수에서 태양광 수익을 이해하는 것이 중요한 화성 또는 금성 항공기(예: NASA의 화성 헬리콥터 "Ingenuity")에 직접 적용 가능합니다.
• 디지털 트윈 통합: 이 모델은 UAV의 "디지털 트윈"의 핵심 구성 요소를 형성하여 AI 파일럿 훈련, 임무 계획 테스트 및 예측 정비를 위한 고정밀 시뮬레이션을 가능하게 합니다.
• 표준화 및 오픈 소스: 이 분야는 로봇공학의 ROS와 유사하게 이러한 모델을 구현하는 오픈 소스 라이브러리(Python 또는 MATLAB)로부터 이익을 얻을 수 있으며, 커뮤니티 검증 및 확장을 허용합니다.

11 참고문헌

1. Oettershagen, P. et al. (2016). [태양광 발전 모델에 관한 이전 연구].
2. Oettershagen, P. et al. (2017). Design of a small-scale solar-powered unmanned aerial vehicle for perpetual flight: The AtlantikSolar UAV. Journal of Field Robotics.
3. Duffie, J. A., & Beckman, W. A. (2006). Solar Engineering of Thermal Processes. Wiley.
4. Stein, J. S. (2012). Photovoltaic Power Systems. Sandia National Laboratories Report.
5. Noth, A. (2008). Design of Solar Powered Airplanes for Continuous Flight. ETH Zurich.
6. Klesh, A. T., & Kabamba, P. T. (2009). Solar-powered aircraft: Energy-optimal path planning and perpetual endurance. Journal of Guidance, Control, and Dynamics.
7. Zhu, J., et al. (2017). Unpaired Image-to-Image Translation using Cycle-Consistent Adversarial Networks (CycleGAN). IEEE International Conference on Computer Vision (ICCV). [응용 기계 학습 관련 분야의 엄격하고 영향력 있는 방법론 논문의 예로 인용됨].
8. Autonomous Systems Lab, ETH Zurich. (n.d.). Official Website and Publications. [로봇공학 및 UAV 연구의 권위 있는 출처로 인용됨].