Modelagem de Alta Fidelidade da Produção de Energia Solar para UAVs Solares-Elétricos: Desenvolvimento e Verificação em Voo

1 Introdução

Este relatório técnico estende trabalhos anteriores sobre modelos de energia solar para Veículos Aéreos Não Tripulados (VANTs). É divulgado em conjunto com o desenvolvimento e testes de voo do VANT AtlantikSolar da ETH Zurich, que estabeleceu um recorde mundial com um voo contínuo de 81 horas. Modelos precisos de energia solar são críticos tanto para a fase de projeto conceitual—previsão de métricas de desempenho como autonomia de voo ($T_{endur}$) e tempo excedente ($T_{exc}$)—quanto para a fase operacional de avaliação de desempenho. A qualidade do modelo de energia solar dita diretamente a confiabilidade dessas previsões.

1.1 Um modelo básico de energia solar

A literatura existente sobre VANTs movidos a energia solar frequentemente emprega modelos simplificados. Um modelo comum para a potência solar instantânea coletada é:

$P^{nom}_{solar} = I_{solar}(\phi_{lat}, h, \delta, t, \vec{n}_{sm}) \cdot A_{sm} \cdot \eta_{sm} \cdot \eta_{mppt}$

Onde $I_{solar}$ é a radiação solar (uma função da latitude $\phi_{lat}$, altitude $h$, dia do ano $\delta$, tempo $t$ e vetor normal do módulo $\vec{n}_{sm}$), $A_{sm}$ é a área do módulo, $\eta_{sm}$ é a eficiência do módulo (incluindo um fator de redução por curvatura) e $\eta_{mppt}$ é a eficiência do rastreador do ponto de máxima potência. Embora adequado para estágios iniciais de projeto, este modelo carece da fidelidade necessária para análises detalhadas e resolução de problemas durante testes de voo.

1.2 Contribuições deste relatório

Este relatório atende à necessidade de modelos de maior fidelidade por meio de: 1) Introdução de um modelo abrangente que considera a atitude exata da aeronave, geometria e efeitos físicos (temperatura, ângulo de incidência). 2) Derivação de modelos simplificados adequados para fases iniciais de projeto. 3) Verificação de todos os modelos contra dados reais de voo de um voo solar contínuo diurno/noturno de 28 horas.

2 Modelo de Alta Fidelidade de Energia Solar

O modelo de alta fidelidade proposto expande significativamente a formulação básica. Aprimoramentos-chave incluem:

• Integração Dinâmica da Atitude: O modelo incorpora os ângulos de rolagem ($\phi$), arfagem ($\theta$) e guinada ($\psi$) em tempo real do VANT para calcular a orientação precisa dos painéis solares em relação ao sol, indo além da suposição de uma superfície horizontal.
• Fidelidade Geométrica: Considera a geometria 3D real e o posicionamento das células solares nas asas e fuselagem da aeronave, em vez de tratá-las como uma única placa plana.
• Modelagem de Efeitos Físicos: Integra fatores como temperatura da célula (que afeta a eficiência $\eta_{sm}$) e a perda por cosseno de ângulos de incidência solar não perpendiculares, frequentemente negligenciados em modelos mais simples.

O cálculo central da potência torna-se uma soma sobre todas as células ou painéis solares individuais, cada um com sua própria orientação e condições locais: $P_{solar}^{HF} = \sum_{i} I_{solar, i} \cdot A_{i} \cdot \eta_{sm,i}(T) \cdot \cos(\theta_{inc,i}) \cdot \eta_{mppt}$, onde $\theta_{inc,i}$ é o ângulo de incidência para o painel $i$.

3 Simplificação do Modelo para Projeto Conceitual

Reconhecendo que dados detalhados de atitude e geometria não estão disponíveis durante o projeto inicial, o relatório deriva modelos simplificados a partir da linha de base de alta fidelidade. Esses modelos usam conjuntos de entrada reduzidos, tais como:

• Modelo de Média Temporal: Usa a irradiação solar média ao longo de um dia, adequado para dimensionamento muito aproximado.
• Modelo de Ciclo Diário: Incorpora a variação senoidal da potência solar ao longo do dia, fornecendo melhor precisão para previsão de autonomia sem exigir detalhes da trajetória de voo.

Esses modelos estabelecem uma clara compensação: complexidade de entrada reduzida para menor precisão preditiva, orientando os projetistas na seleção do modelo com base na fase do projeto.

4 Verificação em Voo

Os modelos foram rigorosamente testados usando dados de voo das missões recordes do VANT AtlantikSolar. Um voo contínuo dedicado de 28 horas forneceu um ciclo diurno/noturno completo de dados, incluindo:

• Potência solar medida captada pelo sistema de energia do VANT.
• Dados de atitude de alta precisão (rolagem, arfagem, guinada) da unidade de medição inercial (IMU).
• Dados de posição GPS, altitude e tempo.
• Dados ambientais (temperatura) quando disponíveis.

Este conjunto de dados permitiu uma comparação direta entre a potência solar prevista por vários modelos e os valores reais medidos.

5 Resultados e Discussão

A verificação produziu resultados claros e quantificáveis:

A precisão superior do modelo de alta fidelidade demonstra o impacto significativo de incorporar atitude detalhada, geometria e efeitos físicos. O erro de ~18% dos modelos anteriores é substancial o suficiente para levar a decisões de projeto falhas, como subdimensionar o conjunto solar ou superestimar a capacidade de voo perpétuo.

6 Ideia Central e Perspectiva do Analista

Ideia Central: A indústria de VANTs solares tem operado às cegas, dependendo de modelos de potência excessivamente simplificados que introduzem quase 20% de erro. Este relatório não é apenas uma melhoria incremental; é uma correção fundamental que desloca o projeto de VANTs solares do palpite para a precisão da engenharia. O parâmetro de precisão inferior a 5% estabelece um novo padrão, permitindo diretamente os voos de autonomia confiável de vários dias que definem a fronteira do campo.

Fluxo Lógico: Os autores desconstroem brilhantemente o problema. Eles começam expondo a falha crítica nos modelos legados—sua natureza estática e agnóstica à geometria. Em seguida, constroem um modelo de alta fidelidade fundamentado na física que considera dinamicamente variáveis do mundo real, como oscilação da aeronave e curvatura da asa. Finalmente, não deixam os usuários práticos para trás; fornecem um caminho claro de modelos simplificados, criando uma "escada de fidelidade" para diferentes estágios de projeto. A validação por teste de voo contra uma plataforma de recorde mundial (AtlantikSolar) é o golpe de mestre, fornecendo prova irrefutável do mundo real.

Pontos Fortes e Fracos: O ponto forte é inegável: uma estrutura rigorosa e validada que fecha uma grande lacuna de conhecimento. A metodologia é exemplar, espelhando a ética de validação vista em artigos seminais de robótica e aprendizado de máquina, como os da conferência Robotics: Science and Systems, onde a transferência simulação-real é rigorosamente testada. No entanto, a fraqueza é de escopo. O modelo é fortemente ajustado para VANTs de asa fixa com painéis montados nas asas. O salto para aeronaves de asa rotativa ou de geometria variável, onde as mudanças de atitude são mais violentas e rápidas, não é trivial e não é abordado. Também assume sensoriamento de atitude de alta qualidade, que pode não estar disponível em plataformas de custo ultrabaixo.

Insights Acionáveis: Para desenvolvedores de VANTs: Adote imediatamente este modelo de alta fidelidade para projeto detalhado e análise de testes de voo. Use os modelos simplificados para dimensionamento inicial, mas sempre reserve margem para a incerteza de ~18% que eles carregam. Para pesquisadores: A próxima fronteira é a modelagem adaptativa em tempo real. Integre isso com algoritmos de controle preditivo por modelo (MPC)—semelhante a como sistemas autônomos modernos usam modelos de percepção para planejamento—para permitir que os VANTs ajustem ativamente sua trajetória de voo para maximizar a captação solar, criando sistemas autônomos verdadeiramente conscientes da energia. O trabalho também ressalta a necessidade de modelos de energia validados e de código aberto, semelhantes aos "model zoos" mantidos por instituições como o Laboratório de Sistemas Autônomos da ETH Zurich ou o Laboratório de Ciência da Computação e Inteligência Artificial (CSAIL) do MIT, para acelerar o progresso em toda a indústria.

7 Detalhes Técnicos e Formulação Matemática

O núcleo matemático do modelo de alta fidelidade envolve transformações de coordenadas e correções de eficiência.

1. Transformação do Vetor Solar: O vetor de posição do sol no referencial inercial ($\vec{s}_{ECEF}$) é transformado para o referencial do corpo da aeronave ($\vec{s}_{B}$) usando a matriz de rotação de atitude $R_{B}^{I}$: $\vec{s}_{B} = R_{B}^{I} \cdot \vec{s}_{ECEF}$.

2. Ângulo de Incidência: Para um painel solar com um vetor normal unitário $\vec{n}_{panel}$ no referencial do corpo, o ângulo de incidência é: $\theta_{inc} = \arccos(\vec{s}_{B} \cdot \vec{n}_{panel})$. A irradiância efetiva é então escalada por $\cos(\theta_{inc})$ (lei do cosseno de Lambert).

3. Eficiência Dependente da Temperatura: A eficiência da célula solar diminui com a temperatura. Um modelo linear comum é usado: $\eta_{sm}(T) = \eta_{STC} \cdot [1 - \beta_{T} \cdot (T_{cell} - T_{STC})]$, onde $\eta_{STC}$ é a eficiência nas Condições Padrão de Teste (STC), $\beta_{T}$ é o coeficiente de temperatura (tipicamente ~0,004/°C para silício), $T_{cell}$ é a temperatura da célula e $T_{STC}=25°C$.

4. Cálculo da Potência Total: A potência total é a soma sobre todos os $N$ painéis/células: $P_{total} = \eta_{mppt} \cdot \sum_{i=1}^{N} \left( I_{solar} \cdot \cos(\theta_{inc,i}) \cdot A_{i} \cdot \eta_{sm,i}(T) \right)$.

8 Resultados Experimentais e Descrição do Gráfico

Os resultados dos testes de voo são melhor visualizados por meio de um gráfico de comparação de séries temporais (descrito conceitualmente):

Título do Gráfico: "Potência Solar Medida vs. Prevista Durante Voo de 28 Horas"

Eixos: Eixo X: Hora do Dia (ao longo de um período de 28 horas, mostrando dois amanheceres). Eixo Y: Potência Solar (Watts).

Linhas:

• Linha Azul Sólida: Potência Medida. Mostra a potência solar real captada pelo VANT, com picos sinusoidais característicos ao meio-dia, zero durante a noite e pequenas flutuações devido a cobertura de nuvens ou manobras da aeronave.
• Linha Vermelha Tracejada: Previsão do Modelo de Alta Fidelidade. Esta linha acompanha de perto a Linha Azul Sólida, com picos e vales quase sobrepostos. A pequena lacuna entre elas, quantificada como o erro <5%, é quase imperceptível na escala do gráfico.
• Linha Verde Pontilhada: Previsão do Modelo Básico/Anterior. Esta linha também mostra uma forma senoidal, mas consistentemente fica abaixo do pico de potência medido, especialmente de manhã e à tarde. A área entre esta linha e a linha de Potência Medida representa a subprevisão média de ~18%. Ela não consegue capturar a maior captação de energia quando a atitude inclinada da aeronave apresenta as asas mais favoravelmente ao sol.

Conclusão Principal do Gráfico: A visualização demonstra claramente a capacidade superior de rastreamento do modelo de alta fidelidade, especialmente durante as horas fora do meio-dia, onde os efeitos da atitude são mais pronunciados, ao mesmo tempo que destaca a imprecisão consistente do modelo mais simples.

9 Estrutura de Análise: Um Estudo de Caso

Cenário: Uma equipe de VANTs solares está analisando um teste de voo decepcionante onde a aeronave ficou sem bateria 2 horas antes do pôr do sol, apesar de céu limpo.

Etapa 1 – Definição do Problema com o Modelo Básico: Usando o modelo legado ($P^{nom}_{solar}$), eles inserem irradiação média, área do painel horizontal e eficiência nominal. O modelo prevê potência suficiente. Ele não oferece causa raiz, apenas indica uma "deficiência de desempenho" genérica.

Etapa 2 – Investigação com a Estrutura de Alta Fidelidade:

1. Ingestão de Dados: Importar registros de voo: GPS, IMU (atitude), dados do sistema de energia e modelo CAD da aeronave (para normais dos painéis).
2. Execução do Modelo: Executar o modelo de alta fidelidade retrospectivamente. O modelo reconstrói a potência esperada minuto a minuto.
3. Análise Comparativa: O software gera o gráfico de comparação (como na Seção 8). A equipe observa que a potência prevista pelo modelo de alta fidelidade também corresponde aos baixos valores medidos, diferentemente do modelo básico otimista.
4. Isolamento da Causa Raiz: Usando a modularidade do modelo, eles desativam efeitos específicos:
   • Desativar a correção de atitude causa apenas uma pequena mudança.
   • Desativar a correção de eficiência dependente da temperatura ($\eta_{sm}(T)$) faz a previsão subir significativamente acima da medição.
5. Conclusão: A análise identifica o aquecimento excessivo das células solares como o principal culpado. As células, montadas em uma asa composta escura com gerenciamento térmico deficiente, operavam a 70°C em vez dos 45°C assumidos, causando uma queda de eficiência de ~10%. O modelo básico, cego à temperatura, perdeu isso completamente.

Resultado: A equipe redesenha a montagem dos painéis para melhor dissipação de calor, levando a voos subsequentes bem-sucedidos. Este caso demonstra o valor da estrutura como uma ferramenta de diagnóstico, não apenas como um preditor.

10 Aplicações Futuras e Direções

As implicações da modelagem solar de alta fidelidade vão além dos VANTs de asa fixa:

• VANTs de Asa Rotativa e VTOL: Adaptar o modelo para drones com geometrias complexas e variantes no tempo é um desafio-chave. Isso requer mapeamento dinâmico da exposição do painel durante pairar, transição e voo para frente.
• Planejamento de Trajetória Consciente da Energia: Integrar o modelo em algoritmos de controle de voo para planejamento de trajetória ótima em tempo real. O VANT poderia ajustar autonomamente seu rumo e ângulo de inclinação para maximizar o ganho solar, semelhante a como veleiros fazem bordos para aproveitar o vento.
• Redes em Enxame e Persistentes: Para enxames de VANTs solares atuando como nós de comunicação, modelos de potência individual precisos são essenciais para prever a vida útil da rede e otimizar cronogramas de retransmissão.
• Exploração Planetária: Esta abordagem de modelagem é diretamente aplicável a veículos aéreos de Marte ou Vênus (por exemplo, o helicóptero marciano "Ingenuity" da NASA), onde entender a captação solar em atmosferas rarefeitas e com diferentes constantes solares é crítico.
• Integração com Gêmeo Digital: O modelo forma um componente central do "gêmeo digital" de um VANT, permitindo simulação de alta fidelidade para treinar pilotos de IA, testar planos de missão e manutenção preditiva.
• Padronização e Código Aberto: O campo se beneficiaria de uma biblioteca de código aberto implementando esses modelos (em Python ou MATLAB), semelhante ao ROS para robótica, permitindo validação e extensão pela comunidade.

11 Referências

1. Oettershagen, P. et al. (2016). [Trabalho anterior sobre modelos de energia solar].
2. Oettershagen, P. et al. (2017). Design of a small-scale solar-powered unmanned aerial vehicle for perpetual flight: The AtlantikSolar UAV. Journal of Field Robotics.
3. Duffie, J. A., & Beckman, W. A. (2006). Solar Engineering of Thermal Processes. Wiley.
4. Stein, J. S. (2012). Photovoltaic Power Systems. Sandia National Laboratories Report.
5. Noth, A. (2008). Design of Solar Powered Airplanes for Continuous Flight. ETH Zurich.
6. Klesh, A. T., & Kabamba, P. T. (2009). Solar-powered aircraft: Energy-optimal path planning and perpetual endurance. Journal of Guidance, Control, and Dynamics.
7. Zhu, J., et al. (2017). Unpaired Image-to-Image Translation using Cycle-Consistent Adversarial Networks (CycleGAN). IEEE International Conference on Computer Vision (ICCV). [Citado como um exemplo de um artigo metodológico rigoroso e influente em um campo relacionado de aprendizado de máquina aplicado].
8. Autonomous Systems Lab, ETH Zurich. (n.d.). Official Website and Publications. [Citado como uma fonte autoritativa para pesquisa em robótica e VANTs].