Двухэтапная DEA-AHP методология для выбора площадок солнечных электростанций на Тайване

1. Введение

В данной статье рассматривается критически важная задача выбора оптимальных площадок для солнечных фотоэлектрических (PV) электростанций, имеющая первостепенное значение для энергетической безопасности и устойчивого развития, особенно в контексте глобальных усилий по переходу от ископаемого топлива. Используя Тайвань в качестве кейс-стади, исследование подчеркивает актуальность этой проблемы для стран, зависящих от импорта энергии и уязвимых к изменению климата.

2. Методология: Двухэтапная MCDM-структура

Основной вклад данной статьи — это новый двухэтапный подход многокритериального принятия решений (MCDM), сочетающий Анализ среды функционирования (DEA) и Метод анализа иерархий (AHP).

3. Кейс-стади: Тайвань

Методология применяется для оценки 20 потенциальных городов и уездов Тайваня на предмет строительства крупномасштабных солнечных PV-ферм.

4. Результаты и обсуждение

5. Технические детали и математическая формулировка

Модель DEA CCR (Чарнс, Купер, Роудс): Базовая модель DEA, используемая для расчета показателя эффективности $\theta_k$ для DMU $k$, формулируется как задача линейного программирования: $$ \begin{aligned} \text{Макс } & \theta_k = \sum_{r=1}^{s} u_r y_{rk} \\ \text{при условии } & \sum_{i=1}^{m} v_i x_{ik} = 1 \\ & \sum_{r=1}^{s} u_r y_{rj} - \sum_{i=1}^{m} v_i x_{ij} \leq 0, \quad j = 1, \ldots, n \\ & u_r, v_i \geq \epsilon > 0 \end{aligned} $$ Где:

• $x_{ij}$: количество входа $i$ для DMU $j$.
• $y_{rj}$: количество выхода $r$ для DMU $j$.
• $v_i$, $u_r$: виртуальные веса для входов и выходов.
• $\epsilon$: малое неархимедово число.
• $\theta_k = 1$ указывает на эффективность DEA.

Попарное сравнение AHP и согласованность: Критерии сравниваются попарно по шкале от 1 до 9. Вектор приоритетов $w$ (веса) выводится из главного собственного вектора матрицы сравнения $A$, где $Aw = \lambda_{max}w$. Коэффициент согласованности ($CR$) должен быть меньше 0.1: $$ CR = \frac{CI}{RI}, \quad CI = \frac{\lambda_{max} - n}{n - 1} $$ где $RI$ — случайный индекс.

6. Результаты и описание диаграмм

Концептуальная диаграмма 1: Процесс двухэтапного MCDM
Блок-схема, изображающая: (1) 20 кандидатных локаций на входе в (2) Модель DEA (Климатические входы/Солнечные выходы), которая фильтрует до (3) Эффективных локаций (Оценка=1). Затем они поступают на вход (4) Модели AHP (5 Критериев и подкритериев), ведущей к (5) Финальному взвешенному рейтингу локаций.

Концептуальная диаграмма 2: Иерархия весов критериев AHP
Горизонтальная столбчатая диаграмма, показывающая относительные веса критериев верхнего уровня (Площадка, Технические, Экономические, Социальные, Экологические) и детализацию для экономического критерия, показывающую доминирующий вес подкритерия «Механизмы поддержки» (0.332).

Концептуальная диаграмма 3: Карта финального рейтинга локаций
Тематическая карта Тайваня с отмеченными 20 кандидатными локациями. Локации с наивысшим рейтингом (Тайнань, Чжанхуа, Гаосюн) выделены основным цветом (#FF9800), остальные локации затенены градиентами в соответствии с их итоговой оценкой AHP.

7. Аналитическая структура: Пример

Сценарий: Оценка двух гипотетических локаций, «Город А» и «Город Б», после этапа DEA.

Шаг 1 - Попарное сравнение AHP (Экономический критерий):
Лицо, принимающее решение, сравнивает подкритерии:
«Механизмы поддержки» оцениваются как «Умеренно важнее» (значение 3), чем «Инвестиционные затраты».
«Инвестиционные затраты» оцениваются как «Равно или умеренно важнее» (значение 2), чем «Затраты на ОТОС».
Это формирует матрицу сравнения для экономических подкритериев.

Шаг 2 - Оценка локаций:
Для подкритерия «Механизмы поддержки» Город А (сильные государственные субсидии) оценивается как «Сильно предпочтительнее» (оценка 5) по сравнению с Городом Б (слабые субсидии). Эти оценки нормализуются и агрегируются с использованием весов критериев для получения итогового комплексного балла для каждой локации.

Итог: Даже если у Города Б немного лучшая инсоляция, превосходная политическая поддержка Города А (высокий вес) приводит к более высокому финальному рейтингу, демонстрируя способность структуры балансировать множественные, часто противоречивые цели.

8. Перспективы применения и направления будущих исследований

• Интеграция с ГИС: В будущих работах следует тесно интегрировать эту MCDM-структуру с Географическими информационными системами (ГИС) для пространственного анализа, картирования ограничений (например, охраняемые территории, уклон) и визуализации, создавая мощную систему поддержки принятия решений (СППР).
• Динамическое и вероятностное моделирование: Включить прогнозы изменения климата для оценки долгосрочной жизнеспособности площадок. Использовать стохастический DEA или нечеткий AHP для работы с неопределенностями во входных данных и экспертных оценках.
• Более широкая оценка технологий: Адаптировать структуру для других возобновляемых технологий (офшорная ветроэнергетика, геотермальная) или гибридных систем, используя специфические для технологии критерии.
• Интеграция оценки жизненного цикла устойчивости: Расширить экологический критерий до полной Оценки жизненного цикла (LCA), охватывающей производство, развертывание и вывод из эксплуатации, в соответствии с принципами циркулярной экономики.
• Улучшение с помощью машинного обучения: Использовать алгоритмы машинного обучения для анализа исторических данных об успехах/неудачах размещения, потенциально уточняя веса AHP или предлагая новые подкритерии.

9. Список литературы

1. Charnes, A., Cooper, W. W., & Rhodes, E. (1978). Measuring the efficiency of decision making units. European Journal of Operational Research, 2(6), 429-444.
2. Saaty, T. L. (1980). The analytic hierarchy process. McGraw-Hill.
3. International Energy Agency (IEA). (2020). World Energy Outlook 2020. OECD/IEA.
4. IRENA. (2021). Renewable Power Generation Costs in 2020. International Renewable Energy Agency.
5. Zhu, J., et al. (2020). A comprehensive review of hybrid DEA methods. Omega, 102, 102308.
6. Isola, P., Zhu, J., Zhou, T., & Efros, A. A. (2017). Image-to-image translation with conditional adversarial networks. Proceedings of the IEEE conference on computer vision and pattern recognition (pp. 1125-1134). (Цитируется как пример структурированной двухэтапной структуры в другой области).

10. Оригинальный анализ и экспертный комментарий