適用於台灣太陽能光伏電廠選址的兩階段DEA-AHP框架

1. 緒論

本文旨在解決太陽能光伏電廠最優選址的關鍵挑戰，這項任務對於能源安全與永續發展至關重要，特別是在全球致力於從化石燃料轉型的背景下。本研究以台灣為案例，強調了此議題對於依賴能源進口且易受氣候變遷影響的國家而言的緊迫性。

2. 方法論：兩階段多準則決策框架

本文的核心貢獻在於提出一種新穎的兩階段多準則決策方法，結合了資料包絡分析法與層級分析法。

3. 案例研究：台灣

此方法論應用於評估台灣20個潛在縣市，以建設大型太陽能光伏電廠。

4. 結果與討論

5. 技術細節與數學公式

DEA CCR模型： 用於計算決策單位 $k$ 的效率分數 $\theta_k$ 的基本DEA模型，表述為一個線性規劃問題： $$ \begin{aligned} \text{Max } & \theta_k = \sum_{r=1}^{s} u_r y_{rk} \\ \text{s.t. } & \sum_{i=1}^{m} v_i x_{ik} = 1 \\ & \sum_{r=1}^{s} u_r y_{rj} - \sum_{i=1}^{m} v_i x_{ij} \leq 0, \quad j = 1, \ldots, n \\ & u_r, v_i \geq \epsilon > 0 \end{aligned} $$ 其中：

• $x_{ij}$：決策單位 $j$ 的投入 $i$ 數量。
• $y_{rj}$：決策單位 $j$ 的產出 $r$ 數量。
• $v_i$, $u_r$：投入與產出的虛擬權重。
• $\epsilon$：一個小的非阿基米德數。
• $\theta_k = 1$ 表示DEA有效。

AHP成對比較與一致性： 準則以1-9的尺度進行成對比較。優先向量 $w$（權重）源自比較矩陣 $A$ 的主特徵向量，其中 $Aw = \lambda_{max}w$。一致性比率必須小於0.1： $$ CR = \frac{CI}{RI}, \quad CI = \frac{\lambda_{max} - n}{n - 1} $$ 其中 $RI$ 為隨機指數。

6. 結果與圖表說明

概念圖表1：兩階段MCDM流程圖
流程圖描繪：(1) 20個候選地點輸入至 (2) DEA模型（氣候投入/太陽能產出），篩選出 (3) 高效率地點（分數=1）。這些地點接著輸入至 (4) AHP模型（5個準則與子準則），最終得到 (5) 地點的最終加權排名。

概念圖表2：AHP準則權重層級圖
水平條形圖顯示頂層準則（場址、技術、經濟、社會、環境）的相對權重，並針對經濟準則進行細分，顯示「支持機制」子準則的主導權重（0.332）。

概念圖表3：最終地點排名地圖
台灣的主題地圖，標記了20個候選地點。排名最高的地點（台南、彰化、高雄）以主色調（#FF9800）突出顯示，其他地點則根據其最終AHP分數以漸層色調呈現。

7. 分析框架：範例案例

情境： 在DEA階段後，評估兩個假設地點「城市A」與「城市B」。

步驟1 - AHP成對比較（經濟準則）：
決策者比較子準則：
「支持機制」被判斷為比「投資成本」『稍微重要』（數值3）。
「投資成本」被判斷為比「營運維護成本」『同等至稍微重要』（數值2）。
這形成了經濟子準則的比較矩陣。

步驟2 - 地點評分：
針對「支持機制」子準則，城市A（政府補貼強）被評為比城市B（補貼弱）『強烈偏好』（分數5）。這些分數經過正規化，並使用準則權重進行彙總，以產生每個地點的最終綜合分數。

結果： 即使城市B的太陽輻射量略佳，城市A優越的政策支持（高權重）使其獲得更高的最終排名，這展示了該框架平衡多個且常相互衝突的目標的能力。

8. 應用展望與未來方向

• 與GIS整合： 未來工作應將此MCDM框架與地理資訊系統緊密整合，以進行空間分析、限制條件繪圖（例如保護區、坡度）與視覺化，建立強大的決策支援系統。
• 動態與機率建模： 納入氣候變遷預測，以評估場址的長期可行性。使用隨機DEA或模糊AHP來處理輸入資料與專家判斷的不確定性。
• 更廣泛的技術評估： 調整此框架以適用於其他再生能源技術（離岸風電、地熱）或混合系統，使用特定技術的準則。
• 生命週期永續性整合： 將環境準則擴展為涵蓋製造、部署與除役的完整生命週期評估，以符合循環經濟原則。
• 機器學習增強： 使用機器學習演算法分析歷史選址成功/失敗數據，可能用於精煉AHP權重或建議新的子準則。

9. 參考文獻

1. Charnes, A., Cooper, W. W., & Rhodes, E. (1978). Measuring the efficiency of decision making units. European Journal of Operational Research, 2(6), 429-444.
2. Saaty, T. L. (1980). The analytic hierarchy process. McGraw-Hill.
3. International Energy Agency (IEA). (2020). World Energy Outlook 2020. OECD/IEA.
4. IRENA. (2021). Renewable Power Generation Costs in 2020. International Renewable Energy Agency.
5. Zhu, J., et al. (2020). A comprehensive review of hybrid DEA methods. Omega, 102, 102308.
6. Isola, P., Zhu, J., Zhou, T., & Efros, A. A. (2017). Image-to-image translation with conditional adversarial networks. Proceedings of the IEEE conference on computer vision and pattern recognition (pp. 1125-1134). （引用作為不同領域中結構化兩階段框架的範例）。

10. 原創分析與專家評論