انتخاب زبان

گزارش کارگروه IEEE PES: ارزش ظرفیتی انرژی خورشیدی و تولید متغیر

مروری جامع بر روش‌های ارزیابی ارزش ظرفیتی انرژی خورشیدی و دیگر منابع تولید متغیر در برنامه‌ریزی کفایت سیستم قدرت و بازارهای ظرفیت.
solarledlight.org | PDF Size: 0.3 MB
امتیاز: 4.5/5
امتیاز شما
شما قبلاً به این سند امتیاز داده اید
جلد سند PDF - گزارش کارگروه IEEE PES: ارزش ظرفیتی انرژی خورشیدی و تولید متغیر

1. مقدمه

این گزارش که توسط کارگروه IEEE PES تهیه شده است، به چالش حیاتی کمّی‌سازی سهم انرژی خورشیدی و دیگر منابع تولید متغیر در قابلیت اطمینان سیستم قدرت می‌پردازد. با افزایش نفوذ انرژی‌های تجدیدپذیر، روش‌های سنتی ارزیابی «ارزش ظرفیتی» - یعنی توانایی یک منبع برای تأمین مطمئن تقاضای پیک - ناکافی می‌شوند. این مقاله به عنوان یک بررسی جامع و مرور انتقادی از روش‌های ارزیابی ریسک کفایت و ارزش‌گذاری ظرفیت عمل می‌کند که بر پایه کارهای قبلی متمرکز بر انرژی باد بنا شده و در عین حال بر ویژگی‌های منحصر به فرد فتوولتائیک خورشیدی تأکید دارد.

حوزه‌های تمرکز کلیدی: این گزارش، ارزیابی منبع خورشیدی، تکنیک‌های مدل‌سازی آماری و احتمالاتی، معیارهای ارزش ظرفیتی (مانند قابلیت حمل بار مؤثر - ELCC)، مسائل طراحی بازار ظرفیت و مروری بر مطالعات کاربردی اخیر را پوشش می‌دهد. این گزارش با تأکید قوی بر نقد روش‌شناختی و چالش‌های خاص انرژی خورشیدی، مانند الگوی روزانه آن و همبستگی با تقاضا، متمایز می‌شود.

2. ارزیابی منبع فتوولتائیک

تولید انرژی خورشیدی توسط تابش خورشیدی سطحی کنترل می‌شود که چرخه‌های روزانه و فصلی قابل پیش‌بینی از خود نشان می‌دهد اما به طور قابل توجهی توسط عناصر تصادفی مانند پوشش ابر تعدیل می‌شود. برخلاف تولید متعارف یا حتی باد، داده‌های تولید بلندمدت و باکیفیت برای فتوولتائیک اغلب کمیاب است و این امر باعث وابستگی به داده‌های مدل‌شده حاصل از مشاهدات هواشناسی و ماهواره‌ای می‌شود.

ویژگی‌های منحصر به فرد:

  • الگوی زمانی: خروجی در شب صفر و در حدود ظهر به اوج می‌رسد که یک همزمانی خاص (یا عدم آن) با تقاضای پیک سیستم ایجاد می‌کند که اغلب در اوایل عصر رخ می‌دهد.
  • همبستگی فضایی: پوشش ابر می‌تواند به طور همزمان مناطق جغرافیایی وسیعی را تحت تأثیر قرار دهد که مزایای تنوع‌بخشی جغرافیایی را در مقایسه با باد کاهش می‌دهد.
  • عوامل طراحی: جهت‌گیری پنل (ثابت در مقابل ردیاب)، زاویه شیب و فناوری (فتوولتائیک در مقابل انرژی خورشیدی متمرکز با ذخیره‌سازی) به شدت پروفایل تولید و ارزش ظرفیتی آن را تغییر می‌دهند.
ارزیابی دقیق مستلزم مدل‌سازی پیچیده این عوامل و رابطه آماری آنها با بار است.

3. روش‌های آماری برای کفایت و ارزش ظرفیتی

این بخش هسته روش‌شناختی گزارش را تشکیل می‌دهد و ابزارهای احتمالاتی مورد استفاده برای ارزیابی کفایت سیستم با منابع تولید متغیر را به تفصیل شرح می‌دهد.

3.1. پیشینه احتمالات

ارزیابی کفایت اساساً احتمالاتی است و ریسک عرضه ناکافی (از دست رفتن بار) را ارزیابی می‌کند. مفاهیم کلیدی شامل انتظار از دست رفتن بار (LOLE) و انرژی تأمین‌نشده مورد انتظار (EUE) می‌شود. چالش اصلی در مورد منابع تولید متغیر، مدل‌سازی توزیع احتمال مشترک دسترسی‌پذیری منابع متغیر و تقاضای سیستم است.

3.2. رویکردهای برآورد آماری

به دلیل محدودیت‌های داده، از تکنیک‌های برآورد مختلفی استفاده می‌شود:

  • شبیه‌سازی سری زمانی: استفاده از چندین سال داده تاریخی یا مصنوعی آب و هوا/قدرت برای شبیه‌سازی عملکرد سیستم.
  • روش‌های تحلیلی: استفاده از توزیع‌های احتمالی (مثلاً برای خروج از مدار ژنراتورها، خروجی باد/خورشید) برای محاسبه مستقیم شاخص‌های ریسک، اگرچه این کار برای متغیرهای همبسته پیچیده است.
  • اهمیت همبستگی: گزارش تأکید می‌کند که نادیده گرفتن همبستگی بین خروجی خورشیدی و تقاضا منجر به برآورد بیش از حد قابل توجه ارزش ظرفیتی آن می‌شود. روش‌ها باید این ساختار وابستگی را در نظر بگیرند.

3.3. معیارهای ارزش ظرفیتی

معیار اصلی مورد بحث، قابلیت حمل بار مؤثر (ELCC) است. این معیار به عنوان مقدار ظرفیت ثابت و کاملاً قابل اطمینانی تعریف می‌شود که افزودن آن به سیستم، بهبود یکسانی در قابلیت اطمینان (مثلاً کاهش LOLE) نسبت به افزودن منبع متغیر ایجاد می‌کند.

محاسبه: ELCC به صورت تکراری با مقایسه LOLE سیستم با و بدون نیروگاه خورشیدی و یافتن مقدار معادل ظرفیت «مطمئن» که همان کاهش LOLE را تولید می‌کند، تعیین می‌شود. سایر معیارها مانند اعتبار ظرفیت (یک درصد ثابت) به عنوان معیارهایی کمتر دقیق اما ساده‌تر ذکر شده‌اند.

3.4. ادغام تولید متغیر در بازارهای ظرفیت

بازارهای ظرفیت که برای تأمین منابع جهت دستیابی به اهداف قابلیت اطمینان آینده طراحی شده‌اند، در ارزش‌گذاری مناسب منابع تولید متغیر مشکل دارند. مسائل کلیدی:

  • ریسک عملکرد: منابع تولید متغیر نمی‌توانند تحویل در دوره‌های پیک بحرانی را تضمین کنند.
  • طراحی بازار: آیا منابع تولید متغیر باید بر اساس ELCC خود پرداخت ظرفیت دریافت کنند؟ جریمه‌ها برای عدم عملکرد چگونه ساختار می‌یابند؟
  • تأمین پیش‌دستانه: برآورد ELCC سال‌ها قبل بسیار نامطمئن است و به الگوهای آب و هوایی و اشکال بار آینده بستگی دارد.
این گزارش، طراحی‌هایی را که در نظر نگرفتن این عدم قطعیت‌ها را نقد می‌کند، زیرا ممکن است منجر به تأمین کمتر یا بیشتر از نیاز شود.

3.5. تعامل با ذخیره‌سازی انرژی

این گزارش به طور خلاصه خاطرنشان می‌کند که ذخیره‌سازی هم‌مکان (مانند سیستم‌های CSP یا PV+باتری) می‌تواند با انتقال انرژی از دوره‌های تولید بالا به دوره‌های تقاضای بالا، ارزش ظرفیتی را به طور اساسی تغییر دهد. این امر یک منبع متغیر را به یک منبع تا حدی قابل فراخوانی تبدیل می‌کند که ELCC آن را افزایش می‌دهد اما پیچیدگی‌های مدل‌سازی جدیدی را در مورد عملکرد و تخریب ذخیره‌سازی معرفی می‌کند.

4. بررسی مطالعات کاربردی و عملکرد عملی

این گزارش ادبیات و عملکردهای صنعت را مرور کرده و دامنه وسیعی از مقادیر برآورد شده ارزش ظرفیتی برای فتوولتائیک خورشیدی، معمولاً بین 10% تا 50% ظرفیت نامی آن را یافته است. این تغییرات به عوامل زیر نسبت داده می‌شود:

  • موقعیت جغرافیایی: هماهنگی پروفایل خورشیدی با تقاضای پیک محلی (مثلاً بالاتر در سیستم‌های با پیک تابستانی با بار تهویه مطبوع بعدازظهر).
  • روش مورد استفاده: مطالعاتی که از رویکردهای ساده‌شده «ضریب ظرفیت» استفاده می‌کنند، مقادیر بالاتری نسبت به مطالعاتی که از محاسبات دقیق ELCC که همبستگی را در نظر می‌گیرند، ارائه می‌دهند.
  • سطح نفوذ در سیستم: ارزش ظرفیتی نهایی انرژی خورشیدی با افزودن بیشتر آن به سیستم کاهش می‌یابد، زیرا به طور فزاینده‌ای ساعات کم‌اهمیت‌تر را پوشش می‌دهد.
این بررسی، فقدان استانداردسازی را برجسته می‌کند که منجر به ارزش‌گذاری ناسازگار در بازارها و مطالعات مختلف شده است.

5. نتیجه‌گیری و نیازهای پژوهشی

این گزارش نتیجه می‌گیرد که ارزش‌گذاری دقیق ظرفیت خورشیدی مستلزم روش‌های پیچیده احتمالاتی است که ماهیت وابسته به آب و هوا و همبستگی آن با بار را در نظر بگیرد. شکاف‌های پژوهشی کلیدی زیر را شناسایی می‌کند:

  • بهبود مجموعه‌داده‌های منابع خورشیدی بلندمدت و مدل‌های تولید.
  • روش‌های آماری پیشرفته برای مدل‌سازی وابستگی‌های چندبعدی (خورشید، باد، تقاضا، خروج از مدار).
  • طراحی بازارهای ظرفیت که ارزش‌گذاری مبتنی بر ELCC را به طور کارآمد ادغام کرده و ریسک عملکرد را مدیریت کنند.
  • استانداردسازی روش‌های ارزیابی برای اطمینان از قابلیت مقایسه و شفافیت.

6. تحلیل اصلی و تفسیر کارشناسی

بینش اصلی: گزارش کارگروه IEEE یک اذعان حیاتی، اگرچه دیرهنگام، است که جعبه ابزار صنعت برق برای ارزش‌گذاری قابلیت اطمینان، برای عصر انرژی‌های تجدیدپذیر اساساً شکسته است. کشف اصلی آن یک فرمول جدید نیست، بلکه هشدار صریحی است که نادیده گرفتن واقعیت آماری مشترک خورشید، باد و بار، منجر به توهم خطرناکی از تاب‌آوری شبکه می‌شود. این یک ظرافت آکادمیک نیست؛ این تفاوت بین یک گذار انرژی قوی و خاموشی‌های متوالی در طول یک خشکسالی یا دوره آرام و سرد آینده با تراکم بالای تجدیدپذیرها است.

جریان منطقی: این گزارش به طور استادانه‌ای استدلال خود را می‌سازد. با تجزیه خود منبع خورشیدی شروع می‌کند - چرخه‌های قابل پیش‌بینی اما شکاف‌های تصادفی عمیق آن را برجسته می‌کند - سپس به طور سیستماتیک معیارهای ساده‌شده ارزش‌گذاری مانند ضریب ظرفیت را از بین می‌برد. سپس به قلب ریاضی موضوع می‌پردازد: ارزیابی احتمالاتی کفایت. در اینجا، همبستگی بین خروجی تجدیدپذیر و دوره‌های تنش سیستم را به عنوان محور اصلی به درستی شناسایی می‌کند. یک مزرعه خورشیدی که در ظهر در یک سیستم با پیک زمستانی تولید می‌کند، تقریباً برای ظرفیت بی‌ارزش است؛ همان مزرعه در یک سیستم با پیک تابستانی بسیار ارزشمندتر است. منطق گزارش در نهایت با آشکار کردن عدم هماهنگی بین این ارزش ظریف، وابسته به مکان و زمان (ELCC) و مکانیک خام و یک‌اندازه‌فیت‌همه اکثر بازارهای ظرفیت موجود، به اوج می‌رسد.

نقاط قوت و ضعف: نقطه قوت گزارش، دقت روش‌شناختی بی‌کم‌وکاست آن و تمرکز بر چالش خاص خورشیدی عدم تطابق روزانه است، نکته‌ای که گاهی در بحث‌های متمرکز بر باد نادیده گرفته می‌شود. بررسی مطالعات کاربردی آن به طور مؤثری ناسازگاری گسترده در عمل را نشان می‌دهد و ثابت می‌کند که مشکل واقعی و حاضر است. با این حال، ضعف اصلی آن ماهیت محتاطانه و مبتنی بر اجماع آن است. این گزارش در شناسایی مشکلات و فهرست کردن نیازهای پژوهشی متوقف می‌شود. نقد مستقیم کمی بر طراحی‌های خاص بازارهای شکست‌خورده (مانند مشکلات بازار ظرفیت PJM با تجدیدپذیرها) یا پیشنهادات جسورانه برای اصلاح ارائه می‌دهد. همچنین تأثیر انقلابی ذخیره‌سازی را کم‌اهمیت جلوه می‌دهد. اگرچه ذکر شده است، اما پتانسیل تحول‌آفرین باتری‌ها برای بازتعریف محاسبه ارزش ظرفیتی - تبدیل خورشیدی غیرمطمئن به ظرفیت مطمئن و قابل فراخوانی - شایسته بیش از یک حاشیه است. کار مؤسساتی مانند آزمایشگاه ملی انرژی‌های تجدیدپذیر (NREL) نشان داده است که PV+ذخیره‌سازی می‌تواند به ELCC نزدیک به 90% دست یابد، یک تغییردهنده بازی که گزارش تنها به آن اشاره می‌کند.

بینش‌های قابل اجرا: برای تنظیم‌کنندگان و برنامه‌ریزان سیستم، دستورالعمل روشن است: فوراً هر قاعده‌ای را که از ضریب ظرفیت متوسط برای اعطای اعتبار ظرفیت استفاده می‌کند، کنار بگذارید. استفاده از مطالعات احتمالاتی مبتنی بر ELCC را برای تمام برنامه‌ریزی‌ها و تأمین منابع اجباری کنید. برای طراحان بازار، وظیفه ایجاد بازارهای پیش‌دستانه‌ای است که بتوانند بر اساس ظرفیت احتمالاتی معامله کنند، شاید با استفاده از مشتقات مالی یا قراردادهای مبتنی بر عملکرد که برای دسترسی‌پذیری در طول «ساعات بحرانی» تعریف شده آماری پرداخت می‌کنند. برای شرکت‌های برق و توسعه‌دهندگان، بینش این است که از ابتدا خورشید را با منابع مکمل (باد، ذخیره‌سازی، پاسخگویی بار) بهینه‌سازی مشترک کنند تا دارایی‌های ترکیبی با ELCC برتر و پایدارتر ایجاد کنند. قابلیت اطمینان شبکه آینده بر مگاوات ظرفیت نامی ساخته نخواهد شد، بلکه بر مگاوات قابلیت تحویل تضمین شده آماری در زمانی که بیشترین اهمیت را دارد، بنا خواهد شد. این گزارش کتاب درسی ضروری برای درک این تفاوت است.

7. جزئیات فنی و چارچوب ریاضی

پایه احتمالاتی کلیدی است. انتظار از دست رفتن بار (LOLE) به عنوان تعداد مورد انتظار ساعت (یا روز) در هر دوره تعریف می‌شود که تقاضا از ظرفیت موجود فراتر می‌رود: $$\text{LOLE} = \sum_{t=1}^{T} P(\text{Capacity}_t < \text{Demand}_t)$$ که در آن $\text{Capacity}_t$ شامل تولید متعارف (مشمول خروج از مدار اجباری) و خروجی موجود از منابع تولید متغیر در زمان $t$ است.

قابلیت حمل بار مؤثر (ELCC) یک نیروگاه خورشیدی به شرح زیر محاسبه می‌شود:

  1. LOLE پایه را برای سیستم اصلی محاسبه کنید (LOLEoriginal).
  2. نیروگاه خورشیدی را به سیستم اضافه کرده و LOLE را مجدداً محاسبه کنید (LOLEwith_solar).
  3. یک بلوک ظرفیت کاملاً قابل اطمینان («مطمئن») $C$ را به سیستم اصلی اضافه کنید. مقدار $C$ را طوری بیابید که: $$\text{LOLE}_{\text{original} + C} = \text{LOLE}_{\text{with_solar}}$$
  4. ELCC این مقدار $C$ است. به طور رسمی: $$\text{ELCC} = \{ C \, | \, \text{LOLE}(\text{Original System} + C_{\text{firm}}) = \text{LOLE}(\text{Original System} + \text{Solar}) \}$$
این امر مستلزم مدل‌سازی سری زمانی خروجی خورشیدی $P_{solar}(t)$ و وابستگی آماری آن به تقاضای $D(t)$ است. یک ساده‌سازی رایج که منجر به خطا می‌شود، فرض استقلال است: $P(P_{solar}, D) = P(P_{solar})P(D)$.

مفهوم نمودار - ELCC نهایی کاهشی: یک نمودار حیاتی که در ادبیات مرتبط توصیف شده است، ELCC نهایی انرژی خورشیدی را به عنوان تابعی از نفوذ نشان می‌دهد. منحنی مقعر و کاهشی است. اولین 100 مگاوات خورشیدی ممکن است ELCC معادل 40 مگاوات داشته باشد. 100 مگاوات بعدی که اضافه می‌شود ممکن است تنها ELCC معادل 30 مگاوات داشته باشد، زیرا ساعات کم‌اهمیت‌تری را پوشش می‌دهد و به همین ترتیب. این رابطه غیرخطی برای برنامه‌ریزی بلندمدت حیاتی است.

8. چارچوب تحلیل: مطالعه موردی نمونه

سناریو: یک برنامه‌ریز سیستم نیاز به ارزیابی ارزش ظرفیتی یک نیروگاه فتوولتائیک در مقیاس خدمات عمومی 200 مگاواتی پیشنهادی در یک منطقه با پیک تابستانی دارد.

کاربرد چارچوب:

  1. آماده‌سازی داده‌ها: بیش از 10 سال داده ساعتی تاریخی بار سیستم را جمع‌آوری کنید. از یک مدل عملکرد فتوولتائیک (مانند استفاده از مدل مشاور سیستم NREL - SAM) با داده‌های آب و هوایی تاریخی محلی (تابش خورشیدی، دما) برای تولید یک سری خروجی ساعتی همزمان 10 ساله برای نیروگاه پیشنهادی استفاده کنید، با در نظر گرفتن طراحی خاص آن (شیب ثابت، رو به جنوب).
  2. مدل کفایت پایه: یک مدل احتمالاتی از ناوگان تولید موجود ایجاد کنید، شامل نرخ‌های خروج از مدار اجباری (FOR) برای هر واحد متعارف. از یک روش پیچش یا شبیه‌سازی سری زمانی برای محاسبه LOLE پایه (مثلاً 0.1 روز/سال) استفاده کنید.
  3. مدل با خورشید: سری زمانی تولید ساعتی خورشیدی را به عنوان یک بار منفی ادغام کنید (یعنی یک سری «بار خالص» ایجاد کنید: Loadt - Psolar, t). شبیه‌سازی کفایت را با این بار خالص مجدداً اجرا کنید تا LOLEwith_solar را بیابید.
  4. محاسبه ELCC: یک جستجوی تکراری اجرا کنید. یک بلوک ظرفیت مطمئن $C$ (مثلاً شروع از 50 مگاوات) را به سیستم اصلی (نه بار خالص) اضافه کنید. LOLE را مجدداً محاسبه کنید. $C$ را تنظیم کنید تا LOLEoriginal+firm برابر با LOLEwith_solar شود. فرض کنید این اتفاق در $C = 65$ مگاوات رخ می‌دهد.
  5. نتیجه و تفسیر: ELCC نیروگاه فتوولتائیک 200 مگاواتی، 65 مگاوات یا 32.5% ظرفیت نامی آن است. این مقدار، نه 200 مگاوات، باید تصمیمات تأمین ظرفیت و پرداخت‌های بازار را اطلاع دهد. تحلیل همچنین نشان می‌دهد که خروجی خورشیدی در بعدازظهرهای گرم تابستان که با بار تهویه مطبوع همبستگی خوبی دارد، بیشترین ارزش را دارد.
این مورد، شکاف بین ظرفیت نامی و ظرفیت قابل اطمینان و ضرورت یک چارچوب شبیه‌سازی دقیق و مبتنی بر داده را برجسته می‌کند.

9. کاربردها و جهت‌گیری‌های آینده

روش‌های ارائه شده به سرعت با فناوری و نیازهای شبکه در حال تحول هستند:

  • منابع ترکیبی: جهت‌گیری اصلی آینده، ارزش‌گذاری خورشید به همراه ذخیره‌سازی به عنوان یک منبع واحد و قابل فراخوانی است. مدل‌سازی پیشرفته باید عملکرد فتوولتائیک و باتری را برای حداکثر کردن ELCC بهینه‌سازی مشترک کند، با در نظر گرفتن چرخه عمر باتری و سیگنال‌های بازار. پلتفرم بهینه‌سازی و عملکرد ترکیبی (HOPP) NREL پیشگام این کار است.
  • بازارهای ریزدانه و احتمالاتی: بازارهای ظرفیت آینده ممکن است از تأمین مگاوات به تأمین «واحدهای قابلیت اطمینان» تعریف شده توسط عملکرد در طول رویدادهای تنش سیستم شناسایی شده آماری انتقال یابند. این امر پرداخت را با سهم واقعی در قابلیت اطمینان همسو می‌کند.
  • برنامه‌ریزی آگاه از اقلیم: با تغییر الگوهای آب و هوایی و پروفایل‌های تقاضا (گرمای شدیدتر/سرما) توسط تغییرات اقلیمی، ارزش‌گذاری ظرفیت باید آینده‌نگر و آگاه از اقلیم شود و از مجموعه‌ای از پیش‌بینی‌های مدل اقلیمی به جای فقط داده‌های تاریخی استفاده کند.
  • استانداردسازی و ابزارهای باز: پذیرش گسترده مستلزم مجموعه‌داده‌های استاندارد شده و ابزارهای متن‌باز برای محاسبه ELCC (مانند افزونه‌هایی برای پلتفرم‌های متن‌باز GridLAB-D یا REopt) است تا شفافیت تضمین شده و آربیتراژ روش‌شناختی کاهش یابد.
  • ارزش ظرفیتی در سطح توزیع: با گسترش خورشیدی توزیع‌شده (فتوولتائیک پشت‌بامی)، ارزیابی سهم تجمعی آن در قابلیت اطمینان محلی و سراسر سیستم به یک مرز جدید تبدیل می‌شود که مستلزم مدل‌هایی است که تولید پشت کنتور را در نظر بگیرند.
هدف نهایی، یک سیستم مدیریت قابلیت اطمینان پویا، احتمالاتی و مستقل از فناوری است که بتواند هر منبعی را بر اساس سهم واقعی آن در روشن نگه داشتن چراغ‌ها به طور کارآمد ارزش‌گذاری کند.

10. منابع

  1. کارگروه IEEE PES در مورد ارزش ظرفیتی انرژی باد، "ارزش ظرفیتی انرژی باد،" مجله IEEE در مورد سیستم‌های قدرت، جلد. 29، شماره. 3، صص. 1363-1372، مه 2014.
  2. NREL. (2023). خط پایه فناوری سالانه (ATB). [آنلاین]. موجود در: https://atb.nrel.gov/
  3. P. Denholm و همکاران، "ارزش ذخیره‌سازی انرژی برای کاربردهای شبکه،" آزمایشگاه ملی انرژی‌های تجدیدپذیر (NREL)، گزارش فنی NREL/TP-6A20-58449، 2013.
  4. شرکت قابلیت اطمینان برق آمریکای شمالی (NERC)، "گزارش ویژه: قابلیت حمل بار مؤثر (ELCC) برای منابع متناوب،" 2021.
  5. آژانس بین‌المللی انرژی (IEA) PVPS، "روندهای کاربردهای فتوولتائیک 2023،" گزارش IEA-PVPS T1-43:2023.
  6. S. Pfenninger و همکاران، "اهمیت داده و نرم‌افزار باز: آیا پژوهش انرژی عقب مانده است؟" سیاست انرژی، جلد. 101، صص. 211-215، 2017.
  7. R. Sioshansi، P. Denholm، و T. Jenkin، "یک تحلیل مقایسه‌ای از ارزش ظرفیتی تولید باد و خورشید،" مجله IEEE در مورد سیستم‌های قدرت، جلد. 27، شماره. 3، صص. 1407-1414، اوت 2012.